Эффект возвращения к среднему⁠⁠

Возвращение к среднему - это статистический эффект, описанный более 130 лет назад сэром Фрэ́нсисом Га́льтоном. Упрощенно его можно сформулировать так: если что-то получилось слишком хорошо, то при повторе получится хуже, а если слишком плохо, то при повторе будет лучше.

Это не какая-то философия жизни, а строгая статистическая закономерность, которую можно выразить математическими формулами, чего я тут делать не буду, а вот примеры, как это всё работает, приведу.

Классический пример - это пересдача экзаменов (тестов, контрольных работ).

Результат экзамена определяется не только знаниями, но и случайными факторами. Например, не знал студент один вопрос из сотни, и именно он ему и попался. Понятно, что при повторном экзамене нарваться еще раз на тот же вопрос шансов мало (если вопросы выдаются случайно). Потому результат будет лучше, даже если студент ничего дополнительно доучивать не станет.

Другой классический пример - рост детей и родителей.

Этот пример приводится в научной работе самого Га́льтона. Рост детей определяется не только ростом родителей, но и многими случайными факторами. Если родители имеют слишком высокий рост, то это значит, что не только наследственность у них такая, но и случайные факторы способствовали высокому росту. Второй раз, на их детях, случайности вряд ли так же хорошо сложатся. Так что в среднем дети очень высоких родителей будут чуть пониже родителей. И наоборот, дети родителей с ростом ниже среднего будут чуть выше родителей.

Ну и еще пример про тестирование медицинских препаратов.

Допустим, придумано лекарство “фуфломицин” от хронической болезни, скажем, псориаза. И нужно лечебный эффект подтвердить в клинических испытаниях.

Для испытаний обычно набираются больные, имеющие не самые легкие случаи, чтобы лечебный эффект было проще доказать.

Степень тяжести заболевания зависит от случайных факторов и варьируется со временем, то становится чуть лучше, то чуть хуже. Поэтому в группу на тестирование попадают больные, у которых в среднем тяжесть болезни легкая, но по случайности, в момент первого измерения, она оказалась хуже обычного.

Повторная оценка заболеваний этих людей покажет меньшую степень тяжести, просто потому, что во второй раз случайные факторы вряд ли так же сильно осложнят заболевание. За счет этих случаев мы получим положительный эффект в среднем по группе, даже если никакого лечебного препарата не будем применять.

Замечу, что это не плацебо-эффект, а статистический феномен. Точно так же мы получим положительный эффект на животных.

Если вам стал понятен принцип, то теперь вы сможете предсказать много чего интересного. Например, с точки зрения этого эффекта можно рассмотреть переезд в другой город, смену професии, повторный выход замуж...