Ответ на пост «Простая математика»⁠⁠2

#comment_316030114

Чисто из интереса. Хочу посмотреть, что мне нужно для доказательства следствия.

Итак, по условию:

Бог + Истина = Жизнь

Прибавляем справа к обеим частям равенства обратный элемент к элементу "Бог":

Бог+Истина+(—Бог)=Жизнь+(—Бог)

Пользуюсь коммутативностью:

Бог+(—Бог)+Истина=Жизнь+(—Бог)

Пользуюсь определением обратного элемента:

0+Истина=Жизнь+(—Бог)

Пользуюсь определением нейтрального элемента:

Истина = Жизнь + (—Бог)

Ввожу новую операцию "—", чтобы упростить:

Истина = Жизнь — Бог

Что мы использовали?

1) операция "+", допустим, определена из условия, как и множество элементов;

2) должен существовать нейтральный элемент 0;

3) для элементов "Бог" и "Истина" должны существовать обратные элементы "—Бог" и "—Истина" соответственно;

4) должна выполняться коммутативность;

5) должна быть определена операция "—":

Жизнь + (—Бог) = Жизнь — Бог

Жизнь + (—Истина) = Жизнь — Истина

Итого, шесть условий. С одной стороны, нехило. С другой стороны, это даже не абелева группа, товарищи! Тем более, не кольцо. Грустно