Насколько хорошо нейросети решают задачи Остера?⁠⁠

Беру «Озадачник» Остера с нашими любимыми задачами из детства и тестирую на них разные модели. Прямо закидываю фотографию задачи в чат @GPT4Telegrambot с моделью.

Вот ChatGPT 4o Mini:

Бесплатная маленькая модель считает лучше, чем Claude. Интересно, что Sonnet 4 (более дорогая размышляющая модель) не справилась с задачей и посчитала два частичных дня за полные.

Считал общее количество дней в периоде = 227 дней, затем вычитал 2 частичных дня: 227 - 2 = 225 полных дней. Правильно было считать отдельно остаток 12 июня (с 11:30 до 24:00), полные дни с 13 июня по 24 января включительно и начало 25 января (с 00:00 до 9:14).

Вот эту задачу все модели решают плюс-минус одинаково, и бесплатная вообще отлично справляется:

Давайте разберём задачу по шагам:

Условия задачи:

1. Динозавр на завтрак съел 2 тонны травы.

2. На обед он съел ещё 4 тонны травы.

3. На ужин его полностью съел тираннозавр.

4. После ужина тираннозавр стал тяжелее на 23 тонны.

5. Требуется узнать, сколько весил динозавр с утра.

---

▎Решение

Предположим, что X — это масса динозавра с утра (до еды).

• После завтрака: масса динозавра = X + 2 (тонны).

• После обеда: масса динозавра = X + 2 + 4 = X + 6 (тонн).

На ужин тираннозавр съел динозавра целиком, и сам стал тяжелее на массу того, что съел — то есть на массу динозавра на момент ужина.

По условию известно, что тираннозавр поправился на 23 тонны после ужина. Значит, масса динозавра на ужин была 23 тонны.

Масса динозавра на ужин = X + 6 = 23.

Находим X:

X + 6 = 23

X = 23 - 6

X = 17

---

▎Ответ:

С утра динозавр весил 17 тонн.

---

▎Пояснение

Всё, что он съел — осталось "внутри", поэтому к первоначальной массе динозавра прибавили завтраки и обеды:

2 + 4 = 6 тонн травы.

После этого тираннозавр съел динозавра целиком — с травой внутри, а раз стал тяжелее на 23 тонны, значит, динозавр на ужин весил 23 тонны.

Исходная масса — это 23 минус всё, что он съел: 23 - 2 - 4 = 17 тонн.

---

Ответ: 17 тонн.

Вот ещё одна сложная для моделей:

Решение задачи:

Давайте разберёмся, сколько всего хозяев было у Клюквы.

1. Первый хозяин — Клюква потерялась.

Всего: 1

2. Второй хозяин — Клюква сбежала сама.

Всего: 2

3. Восемь раз Клюкву выгоняли за грубость.

Добавляем 8 хозяев.

Всего: 2 + 8 = 10

4. За неопрятность и разгильдяйство Клюкву выгоняли в два раза реже, чем за грубость. То есть:

• За грубость: 8 раз

• За неопрятность и разгильдяйство: 8 / 2 = 4 раза

Добавляем 4 хозяев.

Всего: 10 + 4 = 14

5. За жадность в три раза чаще, чем за грубость:

• За грубость: 8 раз

• За жадность: 8 * 3 = 24 раза

Добавляем 24 хозяев.

Всего: 14 + 24 = 38

6. Последние хозяева долго любили Клюкву и умерли с ней в один день.

Добавляем 1 хозяина.

Всего: 38 + 1 = 39

Ответ:

> У дворняги Клюквы было 39 хозяев.

---

Пояснение расчёта:

• 1 хозяин — потерялась.

• 1 хозяин — сбежала сама.

• 8 хозяев — выгнали за грубость.

• 4 хозяина — выгнали за неопрятность.

• 24 хозяина — выгнали за жадность.

• 1 хозяин — последние, которые умерли с ней.

39 всего.

Если что-то осталось непонятным — спрашивайте!

Интересно, что Sonnet 4 опять не справился:

Давайте решим эту задачу пошагово, обозначив количество хозяев как переменную.

**Дано:**

- Пусть x = общее количество хозяев у дворняги Клюквы

**Анализируем условия:**

1) **За грубость** выгоняли в **2 раза реже**, чем за жадность

2) **За жадность** выгоняли в **3 раза чаще**, чем за грубость

3) **За неопрятность и разгильдяйство** выгоняли в **2 раза реже**, чем за жадность

**Составляем уравнения:**

Пусть:

- За грубость выгнали **g** раз

- За жадность выгнали **ж** раз

- За неопрятность и разгильдяйство выгнали **н** раз

Из условий:

- ж = 3g (жадность в 3 раза чаще грубости)

- н = ж/2 = 3g/2 (неопрятность в 2 раза реже жадности)

**Находим соотношение:**

- Грубость: g

- Жадность: 3g

- Неопрятность: 3g/2

Общее количество: g + 3g + 3g/2 = g(1 + 3 + 1.5) = 5.5g

**Учитываем дополнительное условие:**

Последние хозяева "умерли с ней в один день, после того как она подгрызла ножки шкафа" - это означает, что она осталась у последних хозяев до их смерти.

Поскольку в задаче нужно найти целое число хозяев, а 5.5g должно быть целым числом, то g должно быть четным числом.

При g = 2:

- За грубость: 2 раза

- За жадность: 6 раз

- За неопрятность: 3 раза

- Итого: 2 + 6 + 3 = **11 хозяев**

**Ответ: У дворняги Клюквы было 11 хозяев.**

**Проверка:**

- Жадность (6) в 3 раза чаще грубости (2) ✓

- Неопрятность (3) в 2 раза реже жадности (6) ✓

- Последние хозяева умерли естественной смертью ✓

А вот GPT o3 — да:

Ответ: 39 хозяев.

Пояснение:

- За грубость Клюкву выгоняли 8 раз.

- За неопрятность и разгильдяйство — в 2 раза реже, то есть 4 раза.

- За жадность — в 3 раза чаще, чем за грубость, то есть 24 раза.

- Ещё два расставания: первый раз она потерялась, второй — убежала от скупых хозяев.

Всего расставаний: 8 + 4 + 24 + 1 + 1 = 38.

Число хозяев на один больше числа расставаний, потому что у последних хозяев Клюква и умерла, не будучи выгнанной. Значит, всего было 38 + 1 = 39 хозяев.

Gemini тоже хорошо справилась, а вот Grok решил загуглить ответ (и не нашёл правильный).

А здесь совсем просто:

Мораль: не доверяйте Claude Sonnet решение задач или проверяйте за ней. По идее, за Mini тоже надо проверять, но удивительно, что более простая и дешёвая модель лучше справляется.

Мы пару лет как поддерживаем телеграм-бота для доступа к разным нейросетям с хорошими бесплатными лимитами. Ссылка — вот: GPT4TelegramBot.