Математика⁠⁠

Если мы имеем квадратную и круглую трубы одинаковой площади сечения (для одинаковой пропускной способности), насколько на квадратную понадобится больше материала?

если площадь сечения обеих труб - m, а периметр - L, то можно посчитать, что радиус круглой трубы будет равен √m/√π, а периметр круглой трубы - 2√π√m.
аналогично, для квадратной трубы можно посчитать, что длина стороны - а - будет равна √m, а периметр L - 4√m.
чтобы сравнить значения, поделим второе на первое: 4√m/2√π√m. √m, как мы видим, сокращается, а 4/2 = 2 и у нас остаётся 2/√π.
число π - трансцендентное, поэтому точного результата мы не получим, но примерно округляя, выходит 1,127606.
это то, насколько больше материала нужно на квадратную трубу по сравнению с круглой той же пропускной способности.