МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ИНТЕЛЛЕКТА
Глава 4. Стр 56-59 из книги Еремин А. Л. Биофизика интеллекта и физика интеллектуальных систем. — Санкт-Петербург: Лань, 2024. — 116 с.
В каждой естественной науке заключено
столько истины, сколько есть в ней математики.
Иммануил Кант (1724—1804)
Психологически наша душа столь невероятно субтильна и сложна. Каким образом согласовать ее с миром законов и формул?
П. Тейяр де Шарден (1881—1955)
...материя, время и разум связаны между собой простым
математическим соотношением, которое я еще не написал...
К. Э. Циолковский (1857—1935)
Математическая физика интеллекта – теория математических моделей интеллектуальных функций и систем, физических сигналов носителей информации, а также разработка математических методов для формулирования физических теорий развития, структуры, функций феномена интеллекта.
Аспе́кт (от лат. aspectus "вид, облик; взгляд, точка зрения") — одна из сторон рассматриваемого объекта, то, как он видится с определённой точки зрения.
Аспекты математической физики интеллекта. Исследователи пытались с разных точек зрения и систем отсчета определить формулы, но в связи со сложностью проблемы, удавалось охватывать только отдельные принципы естественного интеллекта на уровне ионов, электрических потенциалов, нервных импульсов, восприятия физических сигналов носителей визуальной информации, скорости обработки информации, информационной теории возникновения эмоций, ценности информации и памяти.
Математика разных аспектов количественных отношений отдельных функций интеллекта с точек зрения наблюдателей физиков и астрономов, физиологов и психологов, исследователей нейронауки и науки о зрении, в различных системах координат с формализацией законов, моделей, теорий, некоторых из множества, представлена в таблице 4-1.
Здесь следует также отметить: модель Хиндмарш–Роуз (1984) изучение скачкообразного поведения мембранного потенциала одного нейрона; Тета-модель (Эрментоут-Копелл) (1986) – характеризует нейронный взрыв, периодический переход между быстрыми колебаниями мембранного потенциала и состоянием покоя; и др.
Таблица 4-1.
Математика некоторых аспектов интеллекта - количественных отношений отдельных функций в различных системах координат с формализацией законов, моделей, теорий
Закон, модель, теория Формулировка Формула Год
- Закон Вебера–Фехнера. Интенсивность субъективного ощущения (S) линейно зависит от логарифма интенсивности раздражителя (J), K и C — константы
- Закон Рикко. Цель видна при пороговом контрасте (С), когда она ярче (∆В) на однородном фоне яркости (В); для целей малого размера пороговый контраст обратно пропорционален угловой площади (телесному углу) (А) цели; R - константа C=ΔB/B
- Модель Ходжкина–Хаксли. Математическая модель генерации и распространения потенциалов действия в нейронах; в упрощенном виде по одному из уравнений: ток через мембрану (Iм) зависит от ёмкости мембраны (Cм) и суммы ионных токов через мембрану (∑iIионi)
- Закон Хика. Увеличение количества вариантов (n) увеличивает время принятия решения (T) логарифмически; b– константа. Основа модели интеллекта, по которой скорость обработки информации, является мерой интеллекта.
- Информационная теория эмоций Симонова. Эмоция (Э) есть функция (ꬵ), зависящая от силы и качества актуальной потребности (П) и оценки вероятности её удовлетворения на основании информации о необходимых средствах (ИН) и средствах, которыми располагает субъект (ИС)
- Модель Бонгарда-Харкевича-Корогодина-Иваницкого. Ценность информации (V) связана с вероятностью достижения цели априорной (p) и апостериорной (P), а также памятью (М)
Из приложений к нейронаукам: модель Изинга (1925) - полезна для статистических моделей нейронной активности с использованием принципа максимальной энтропии (2006); уравнение Голдмана–Ходжкина–Каца (1943) – для расчета потенциала на мембране, проницаемой для ионов Na+, K+, Cl- - полезно для описания формирования биоэлектрических явлений; и др.
Связаны с теорией информации, интерфейсами и цифровой обработкой сигналов закон Фиттса, теорема Шеннона–Хартли, теорема Котельникова и др. Множество прикладных аспектов реализуется в "вычислительной нейронауке" и "математической психологии" (научные журналы), а также в принципах нейронауки.
В XXI веке большие по объему математические аппараты, характеризующие формальную систему интеллекта, обозначены и развиваются:
- Синергетические принципы работы мозга;
- Теория интегрированной информации (IIT), предложена Тонони (2004) развивается к 2023 - IIT 4.0., направлена на объяснение свойств опыта и сознания в физических (операционных) терминах, определяет свойства опыта (аксиомы), выводит свойства, которым должен удовлетворять ее субстрат (постулаты), и выражает их в математических терминах; и др.
Полный текст книги доступен:
на сайте издательства https://lanbook.com/catalog/psikhologicheskie-nauki/biofizik...
на станице автора https://www.researchgate.net/publication/400155480_BIOFIZIKA...