Жиза⁠⁠2

Полный бред.
Алгебра в школке и в вузе никакого отношения к логике не имеет, все что нужно сделать это вызубрить и следовать десятку правил без раздумий
Давайте почитаем Фейнмана на эту тему

Я обнаружил очень странное явление: я задавал вопрос, и студенты отвечали, не задумываясь. Но когда я задавал вопрос еще раз — на ту же тему и, как мне казалось, тот же самый вопрос, они вообще не могли ответить! Например, однажды я рассказывал о поляризации света и раздал им всем кусочки поляроида.

Поляроид пропускает свет только с определенным направлением поляризации. Поэтому я объяснил, как определить направление поляризации света по тому, темный поляроид или светлый.

Сначала мы взяли две полоски поляроида и вращали их до тех пор, пока они не пропустили максимум света. Теперь мы могли сказать, что две полоски пропускают свет, поляризованный в одном направлении: что пропускает один поляроид, может пройти и через второй. Но потом я спросил, можно ли, имея всего один кусок поляроида, определить, в каком направлении он поляризует свет. Они совершенно не представляли себе.

Я знал, что это требует известной доли находчивости, поэтому я подсказал: «Посмотрите на залив. Как от него отражается свет?»

Все молчат. Тогда я сказал:

— Вы когда-нибудь слышали об угле Брюстера?

— Да, сэр. Угол Брюстера — это угол, отражаясь под которым от преломляющей среды, свет полностью поляризуется.

— В каком направлении свет поляризуется при отражении?

— Свет поляризуется перпендикулярно плоскости падения, сэр.

Даже теперь я не могу этого понять. Они знали все наизусть. Они знали даже, что тангенс угла Брюстера равен показателю преломления!

Я сказал: «Ну?»

По-прежнему, ничего. Они только что сказали мне, что свет, отражаясь от преломляющей среды, как, например, воды в заливе, поляризуется. Они даже сказали, в каком направлении он поляризуется.

Я сказал: «Посмотрите на залив через поляроид. Теперь поворачивайте поляроид».

— О-о-о, он поляризован! — воскликнули они.

После длительного расследования я, наконец, понял, что студенты все запоминали, но ничего не понимали. Когда они слышали «свет, отраженный от преломляющей среды», они не понимали, что под средой имеется в виду, например, вода. Они не понимали, что «направление распространения света» — это направление, в котором видишь что-то, когда смотришь на него, и т. д. Все только запоминалось, и ничего не переводилось в осмысленные понятия. Так что, если я спрашивал: «Что такое угол Брюстера?», я обращался к компьютеру с правильными ключевыми словами. Но если я говорил: «Посмотрите на воду», — ничего не срабатывало. У них ничего не было закодировано под этими словами.

Позже я посетил лекцию в Инженерном институте. Проходила она так:

«Два тела… считаются эквивалентными… если равные вращательные моменты… производят… равное ускорение. Два тела считаются эквивалентными, если равные вращательные моменты производят равное ускорение». Студенты сидели и записывали под диктовку, а когда профессор повторял предложение, они проверяли, все ли правильно записано. Потом они писали следующее предложение и еще одно, и еще одно. Только я один знал, что профессор говорил о телах с одинаковыми моментами инерции, а уяснить это было трудно.

Я не понимал, как они смогут разобраться во всем этом. Вот речь шла о моменте инерции, но не было никакого обсуждения хотя бы такого примера: ты хочешь открыть дверь и толкаешь ее с одной стороны, а с другой стороны ее подпирают грузом то с краю, то у самых петель. Насколько труднее будет открыть ее в первом случае, чем во втором?

После лекции я спросил одного студента:

— Вы ведете все эти записи. Что вы с ними делаете?

— О, мы их заучиваем. У нас будет экзамен.

— А какой будет экзамен?

— Очень простой. Я могу Вам прямо сейчас назвать один из вопросов, — он заглянул в тетрадь и сказал: «В каком случае два тела считаются эквивалентными?». А ответ: «Два тела считаются эквивалентными, если равные вращательные моменты производят равные ускорения».

Так что, как видите, они могли сдавать экзамены, и «учить» все это, и не знать абсолютно ничего, кроме того, что они вызубрили.

Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы. Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно. Потом его спросили: «Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?»

— Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр.

— А на сколько он сместится?

— Я не знаю, сэр, но я могу посчитать.

Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения.

После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена. Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика.

— Нет.

Тогда я сказал: «Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?»

— Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона.

— А вы не путаете с зеркалом?

— Нет, сэр.

Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла — это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу.

В Инженерном институте я читал курс «Математические методы в физике», в котором старался научить студентов решать задачи методом проб и ошибок. Этого обычно не знают, и я начал с простых арифметических примеров. Я был удивлен, когда из восьмидесяти с лишним студентов только восемь сдали первое задание. Я произнес настоящую речь о том, что надо пробовать самим, а не просто сидеть и смотреть, как я решаю.

После лекции ко мне подошла небольшая делегация. Мне объяснили, что я недооцениваю их подготовку, что они могут учиться, и не решая задач, что арифметику они давно уже прошли и что заниматься такими простыми вещами ниже их достоинства.

Мы продолжали заниматься, и, независимо от того, насколько сложным становился материал, они никогда не сдавали ни одной работы. Конечно, я понимал, отчего: они не могли ничего решить.

Еще одного я не мог от них добиться — вопросов. В конце концов один студент объяснил мне: «Если я задам Вам вопрос во время лекции, потом все будут говорить: „Зачем ты отнимаешь у нас время на занятиях? Мы стараемся что-то узнать. А ты прерываешь лекцию, задавая вопросы“».

Это было какое-то непостижимое высокомерие, так как никто ничего не понимал в происходящем, и все только делали вид, что понимают. Они притворялись, что им все ясно. И если кто-то задавал вопрос, признавая тем самым, что ему не все понятно, на него смотрели сверху вниз и говорили, что он отнимает время.

Основы логики это буквально основы логики