Закон Стиглера и "эффект Прандтля-Глоерта"⁠⁠

"Никакое научное открытие не было названо в честь первооткрывателя", написал Стивен Стиглер в своей книге. Сегодня этот факт известен как "закон Стиглера". Стиглер знал, про что писал, т.к. по его словам первооткрывателем закона Стиглера был Роберт Мертон.

А сегодня мы посмотрим на применимость закона Стиглера к эффекту Прандтля-Глоерта. Кто не знает, что такое эффект Прандтля-Глоерта, погуглите, и вы найдете что-то такое:

Эффект Прандтля — Глоерта — явление, заключающееся в конденсации атмосферной влаги позади объекта, движущегося на околозвуковых скоростях. Чаще всего наблюдается у самолётов. Эффект назван в честь немецкого физика Людвига Прандтля и английского физика Германна Глоерта.

- говорит нам википедия.

Удивительный факт: т.н. "эффект Прандтля-Глоерта" не встречается ни в одной книжке по аэродинамике. Зато под каждым постом, под каждой фоткой и видео обязательно будет комментарий про эффект Прандтля-Глоерта. Короче, по странному стечению обстоятельств данные три слова существуют только в блогосфере.

Что произошло и откуда вообще это взялось? Можно лишь предполагать. Но сначала окунемся немного в историю и посмотрим, что натворили Прандтль и Глоерт.

Однажды, давным-давно, Людвигу Прандтлю стало интересно, как сжимаемость воздуха (которая проявляется на больших скоростях полета) влияет на обтекание потоком крыла. Написав примерно три страницы формул и выкинув из одного выражения маленькие члены нелинейные составляющие, Прандль заметил, что уравнение-то получилось как будто для несжимаемого случая, только коэффициенты были немного другие.

Прандтль очень обрадовался, т.к. это позволило просто взять данные (давление над крылом) для несжимаемого случая и легко преобразовать их в данные для сжимаемого случая, просто домножив их на определенное число. Одновременно с Прандтлем к примерно такому же результату пришел и Глауэрт (так он называется в русских учебниках, уж не знаю, как произносится его имя). Он же Глоерт. Поэтому этот метод получил название "правило Прандтля-Глауэрта" (Prandtl-Glauert rule).

Правда, были две проблемы. Судя по всему, именно из-за первой проблемы эффект Прандтля-Глоерта и стал эффектом Прандтля-Глоерта.

Чтобы понять проблему Прандтля-Глоерта, надо думать, как Прандтль-Глоерт. Поэтому давайте возьмем перо, красиво выведем вот эту формулу на бумажке и внимательно посмотрим, что с ней происходит при достижении скорости звука (M = 1):

Упс, мы только что поделили на ноль. Прандтль тоже поделил на ноль и очень расстроился: Ведь получилось, что при скорости звука получаются бесконечно большие давления. Как известно, большое давление - это значит, что силы тоже большие, а большая сила - это не только большая отвественность, но и невозможность практического полета.

В общем, Прандтль решил, что полет на/близко к скорости звука невозможен, а возникновение бесконечных сил на скорости звука получило название "сингулярности Прандтля-Глауерта" (Prandtl-Glauert singularity).

Но вернемся к пресловутому эффекту. Я могу лишь гадать, но видимо кто-то не очень умный однажды решил, что сингулярность Прандтля-Глоерта имеет что-то общее с конусом Маха. И понеслось. По форумам, бложикам и ютубам. Кстати, в англоязычной блогосфере говорят не "Prandtl-Glauert effect", а именно "Prandtl-Glauert singularity", что косвенно подтверждает эту версию.

Наукообразный термин, клевые фоточки истребителей и возможность продемонстрировать свою эрудированность сделали свое черное дело - "эффект Прандтля-Глоерта" разнесся по интернетам, как чума по Европе. Ничем другим я возникновение этого термина объяснить не могу.

Но самое смешное во всем этом заключается во второй проблеме: сегодня нам известно, что правило П-Г совершенно неприменимо при скоростях, близких к критическим (т.е. выше 0.7M-0.8M), т.к. на этих скоростях из формул уже нельзя выкидывать то, что выкинул Прандтль. Так что никакой "сингулярности П-Г" в природе не существует в принципе.

Ну и в заключение: когда вам станет грустно и одиноко, откройте любое видео с эффектом П-Г, возьмите немного чипсов, вот так:

и с упоением читайте, как люди на полном серьезе и брызжа слюной спорят:

- Когда над крылом пассажирского самолета конденсируется влага, это эффект П-Г или не эффект П-Г?

- может ли эффект П-Г возникнуть у гоночного автомобиля?

- итд.

И пусть вас не смущают взаимоисключающие параграфы в википедии:

Эффект Прандтля — Глоерта — явление, заключающееся в конденсации атмосферной влаги позади объекта, движущегося на околозвуковых скоростях

В условиях очень высокой влажности эффект можно наблюдать и на намного более низких (дозвуковых) скоростях, например на аэродинамических элементах автомобилей во время гонок Формула-1 в дождливую погоду

просто научного термина "эффект П-Г" не существует в природе.

Так что каждый понимает его, как хочет.

А в следующий раз мы поговорим, как закон Стиглера применим к "эффекту Джанибекова".