Три сундука по две монетки

Кажется, эта задачка обсуждалась уже где только можно, но на пикабу не припомню.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых.
Во втором — две серебрянных.
В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая?

Варианты? :)
Вы смотрите срез комментариев. Показать все
Автор поста оценил этот комментарий
по методу графов получаем 1/3
раскрыть ветку (19)
Автор поста оценил этот комментарий

Ещё дальше от правды :)

На самом у нас есть шесть равновероятных вариантов:

1) Взять первую золотую монетку из первого сундука.

2) Взять вторую золотую монетку из первого сундука.
3) Взять первую серебряную монетку из второго сундука.
4) Взять вторую серебряную монетку из второго сундука.
5) Взять золотую монетку из третьего сундука.
6) Взять серебряную монету из третьего сундука.

Из них нам подходит 1, 2 и 5. Из 1, 2 и 5 вторая монета так же будет золотой в 2 случаях из 3, так что правильный ответ - 2/3.

раскрыть ветку (18)
Автор поста оценил этот комментарий
нифига подобного) ты забыл условие, что и первая монета золотая. По сути, нам нужна вероятность того, что в выбранном сундуке обе монеты - золотые, а это 1/3. Мы такую задачу решали на теорвере, и я сдавал аналогичную на сдаче задания.
раскрыть ветку (9)
Автор поста оценил этот комментарий

Вот у тебя вытащена монета золотая, находится в руках. Ты мог вытащить ее из двух сундуков из трех с вероятностью 50% (первую золотую монету из первого сундука, вторую золотую монету из первого сундука, золотую монету из третьего сундука).

Значит ты вытащил ее из первого сундука или из третьего. Вероятность вытащить ее из второго сундука пропадает.


В сундуках остались 2 монеты. Первая либо вторая золотая монета из первого сундука (в зависимости от того какую ты вертишь в руках) либо серебряная из третьего сундука.

раскрыть ветку (8)
Автор поста оценил этот комментарий

Я ниже уже признал ошибку) 1/3 - это полная вероятность того, что обе монетки в сундуке золотые. А условная вероятность того, что вторая монетка золотая при условии, что мы держим в руках золотую, - это 1/2.

раскрыть ветку (7)
Автор поста оценил этот комментарий

забавно, но я уже признал тоже свою неправоту


Изначально выше шанс достать первую золотую монету из первого сундука, чем из третьего. В первом сундуке их 2, а в третьем одна из двух.

С большей вероятностью вторая монета так же окажется золотой, чем серебряной.


Вот еще одно доказательство, что правы те, кто считает что 2/3 вероятность:

вероятность вытащить 2 золотые монетки 1/3, при этом вероятность вытащить одну золотую монету - 1/2

Вероятность находится по формуле N = N1*N2, где N1 - вероятность вытащить первую монету, а N2 - вторую

1/2 * X = 1/3

X = 2/3

раскрыть ветку (6)
Автор поста оценил этот комментарий

Нет, первую монету мы уже достали, это Вы как-то странно учитываете...

Например, мы бросаем монету, и у нас 3 раза выпал орёл. Вероятность, что снова выпадет орёл всё же 1/2. Несмотря на то, что вероятность выпадения четырёх орлов подряд 1/16.
Так что золотая монета у нас в руках "оставляет" нам всего два варианта: сундук с одной золотой (первый) и сундук с серебряной (третий). Вероятность вытащить ещё раз золотую 1/2.
И формула, которую Вы используете, для независимых событий. Я не уверен в возможности её использования при решении данной задачи.

раскрыть ветку (5)
Автор поста оценил этот комментарий

первую монету мы достали, да

шансы достать ее из первого сундука в 2 раза выше, чем из третьего

поэтому с большей вероятностью мы достаем монетки именно из первого сундука, где вторая монета так же золотая

раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий

Мы выбирали сундук. То, что мы уже вытащили золотую, означает, что мы выбрали первый или третий сундук; у них шансы равны. Значит, вероятность одного, как и у другого, 1/2.

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий

Повторяю еще раз.

У нас золотых 2 монеты в первом сундуке и 1 из двух в третьем.

Вероятность вытащить первую монету из первого сундука в 2 раза выше чем из третьего, все же там 2 золотых монеты против одной. С большей вероятностью вытащив первую монету мы вытащили ее из первого сундука, где вторая монета тоже золотая.


Представь ситуацию как в первом сундуке 1000 золотых монет, во втором 1000 серебряных, а в третьем 1 золотая и 1 серебряная монеты.

Мы вытащили случайным образом монету из какого либо сундука. Монета золотая. Какая вероятность что вторая монета вытащенная ИЗ ТОГО ЖЕ САМОГО СУНДУКА золотая.

По сути у нас 2 сундука, откуда мы могли вытащить монету. Вторая монета будет либо из первого сундука, либо из третьего. Вероятность 1/2?

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

От того, что в сундуке оказалось больше золотых, вероятность выбрать его не увеличилась.

По сути, я убираю сундук с серебряными, и первую золотую:
"Какова вероятность, что из двух сундуков - с золотой и с серебряной монетами - мы вытащим золотую монету?"

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Это чушь. Исходя из условия, что мы вытащили 1 золотую монету, в сундуке второй монетой может быть либо золотая либо серебряная. Никаких других вариантов быть не может. Поскольку сундуки равнозначны, то вероятность нахождения там золотой монеты 50%.

В поставленных условиях третий сундук вообще не нужен, он лишь отвлекает внимание. 

раскрыть ветку (5)
Автор поста оценил этот комментарий

Почему вы считаете, что вероятности того что первая золотая монетка вытащена из первого и из третьего сундука одинаковы?

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий

Да, вы правы. 2/3. Я сначала не до конца понял смысл начального условия.

Вероятность того, что из трех таких сундуков мы достанем золотую монету из сундука с 2 золотыми монетами - равна 2/3, из сундука с 1 - 1/3.  Золотая монета вытащена - вероятности зафиксированы. 

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Вот, уже второй, кто уверовал. :)

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

)))

Автор поста оценил этот комментарий

Условие правильно почитай, там во втором сундуке две серебряные монеты, а в третьем серебряная и золотая.

Автор поста оценил этот комментарий
а, нет, я посчитал полную вероятность вместо условной) но даже при условной вероятности получается 1/2, но никак не 2/3
0
Автор поста оценил этот комментарий

у нас два варианта:

1. мы достаем из сундучка ещё одну золотую монетку

2. мы достаем из сундучка не золотую монетку

(какие могут быть варианты со взятием первой сребряной монеты, если мы держим в руках золотую?)

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку

Темы

Политика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

18+

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Игры

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юмор

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Отношения

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Здоровье

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Путешествия

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Спорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Хобби

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Сервис

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Природа

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Бизнес

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Транспорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Общение

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юриспруденция

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Наука

Теги

Популярные авторы

Сообщества

IT

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Животные

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кино и сериалы

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Экономика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кулинария

Теги

Популярные авторы

Сообщества

История

Теги

Популярные авторы

Сообщества