Склонения⁠⁠

Шел вчера по улице, было жарко, купил мороженое, иду, ем.

И тут в голову прилетело: а как правильно сказать - я иду…жря мороженое? Или едя мороженое? Ведь по факту описание действия этого «процесса» отвечает на вопрос «что делая»?

Я понимаю, что «иду, ем…», но…из-за этого вчера уснуть не мог, ворочался долго.