Приоритет операций в математике: надоевший всем пример 6:2(1+2)⁠⁠

Эта статья - продолжение предыдущей: Ответ на пост «В 1912 году выпущена книга Принципы математики, люди в 2023 году»

В той статье я привел примеры пособий, где прямо говорится про группировку множителей без знака умножения.

Здесь я повторю только самый уместный:

Книги, где такой подход описан явно, немногочисленны. Лично я с ними вообще не согласен: дело, очевидно, не в самом факте наличия или отсутствия знака, а в группировке в целом. А группировку можно обозначить скобками, отступами, отсутствием знака умножения, удлиненной косой дробью и так далее. Я встречал книги, где знак умножения был, и всё равно подразумевалась группировка, например

1 ⧸ 4π × ε₀ε - авторы имели в виду дробь со знаменателем 4π ε₀ε, несмотря на знак умножения.

В обсуждении прошлой статьи было приведено несколько примеров из математической, физической и т.п. литературы, школьной, вузовской и научной, на русском и других языках, современных и почти вековой давности.

Но всё это не столь интересно. Всегда можно возразить: "Ландау с Лифшицем писали неаккуратно. Академик Зельдович не имел высшего образования. Нобелевский лауреат Гинзбург не закончил школу. У англичан своя нотация. Нынешние учебники содержат опечатки. Профессиональные математики не уважают читателей и нарушают правила, установленные в школе".

Школьные учебники я как-то раньше не проверял. В задачниках запись типа такой встречалась нередко:

Но то физики, да и задачники всё-таки не учебники.

Но давайте рассмотрим наконец учебники. По математике. Начнем издалека.

И как реверанс @DroidM, приведу его сканы. Он утверждает, что это Виленкин, хотя я не понимаю, какой именно. Виленкин написал учебник для 4 класса советских школ, где деления одночленов не было, и для двух последних классов физмат-школ, где такой материал не разжёвывался.

Кажется, этим закрывается вопрос о том, проходили ли мы такое в школе. Проходили и проходят как минимум с 1880-х (Киселёв) до 2020-х (Макарычев), хотя в некоторых учебниках и задачниках (Сканави) подобной записи избегают.

Насколько корректно поступать так не с одночленами, а с множителем при скобке, это уже другой вопрос. Математики к такому привыкли. Напомню, что чаще всего на картинках с исходным выражением вокруг знака деления еще широкая отбивка

в то время как между множителем 2 и скобкой пробел маленький: даже меньше, чем между открывающей скобкой и первой цифрой внутри.

Практически все математики и просто люди, подкованные в математике, воспримут эту запись одинаково, хотя более аккуратные из них такой записи сами не допустят.