Сегодня, развлекаясь над одной задачкой вывел формулу для любых n:
два в степени n минус
два в степени n-1 минус
два в степени n-2 минус
........
два в степени 2 минус
два в степени 1 минус
два в степени 0
равно 1
(извиняюсь за такой формат записи).
Например, для n=5 :
32-16-8-4-2-1=1
Понимаю, что формула довольно простая и скорее всего, её вывели до меня. Подскажите, где используется такая формула и кто её автор ?
Я не думаю, что кто-то озаботился дать особое название конкретно этой формуле. Так-то это сумма расходящейся геометрической прогрессии.
Переведи в двоичную систему и станет понятнее почему оно так происходит. Вот тебе ещё одна формула из той же серии: 2⁰+2¹+2²+...+2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ - 1
P.S. Кстати, тут левую часть можно перенести вправо, а единицу из правой в левую.
Нет, вы уже в моей, собственно фото и делали. Просто под галоперидолом память отшибло... )
А разве 1 = - 1?
Было бы интересно увидеть не мнимое доказательство. Без этих скрытых хитростей. Это бы означало, что при определённых условиях возможна замена, например, двойки на тройку на числовой прямой.
