Кошка ходит не туда⁠⁠

Можно наполнитель, сверху ткань,потом постепенно убрать её

Тут автору и комментатору писают в постель, а им норм ).

Помимо указанного выше советую взять бумажку, чуть макнуть в ее лужу этой кошки и положить эту бумажку в лоток. Говорят, некоторым помогло

Это все не означает, что стресса нет) не обязательно кошка в стрессе будет сидеть в углу и на всех шипеть.
Она, вероятно, из дома оказалась на враждебной улице, голодала, мерзла, боялась, теперь попала в дом, где везде посторонние звуки, запахи другого животного, чужая территория, ещё и наваляли вначале. Закрыть потребность в безопасности - оставить свои запахи на территории.
Я бы для начала попробовала сделать ей уединенное место. Только её. Где она сможет спрятаться при необходимости

Помимо блох и бешенства может быть ещё добрая сотня разных инфекций у кошки, даже если она была домашней. Человек, вышвырнувший питомца из дома вряд ли был сильно озабочен её здоровьем. И даже если не вышвырнули, а просто беглянка - кто знает сколько и где она моталась, до того, как попала к вам. По уму если пожалели и взяли - сначала в карантин, минимизировать контакты с уже имеющимися животными и сдать анализы.
По ттеме лотка - зачастую это психологическая история. Если животное в стрессе, не чувствует себя в безопасности - будет обозначать территорию для своего спокойствия. Почитайте/посмотрите зоопсихологов, вероятно найдёте варианты решения проблемы

Тоже было. Мне тогда посоветовали наполнитель пробовать или зооник комкующийся (глиняный, он нормально пошел) или какой-то океанический, который крупными шуршащими кусочками. Вот это не покупала, не представляю на что похож. Им копать надо. Древесный не нравится, на решетку без всего тоже не нравится. Большой лоток с комкующимся наполнителем подошел.  Из минусов немного раскидывают, но это быстро замести можно. Лоток периодически хорошо вымывать и менять наполнитель полностью. Ну... Как вонять станет, скажем так.

Носом натыкать не пробовали?

Никак. Сходить на постель, это выражение недовольства чем либо. У нас супер тактичная кошка, но и она после длинной поездки на авто отметилась посреди кровати и по месту прибытия и на обратном пути дома. Вторая до неё, просто ходила на постель. Мы уже  стелили пелёнку, и тогда она ходила на пелёнку. (обе сиамки). Но лоток то никто не отменял, и они все туда регулярно ходили, а на постель это типа привилегия такая. Тряпочка, особенно влажная, спровоцирует любую кошку, поэтому стараемся убирать с пола. Никогда не ругаем, просто говорим, что так делать нельзя. Понимают.

Мы своей рвали газетку, она туда ходила по маленькому, а рядом по большому, сейчас древесный наполнитель, и она ходит туда и по маленькому и по большому,даже если забыли поменять его

Нужно попробовать несколько видов наполнителя. Древесный, впитывающий и комкающийся. Какой-то должен подойти. И второй лоток можно поставить (сначала с разными наполнителями).

Лоток, я так понимаю, без наполнителя? У нас один кот категорически отказывался ходить в лоток без наполнителя. Второму по фигу. Но тоже понравилось копаться.

Подобрали кошу не проверив у ветеринара с кровать себе ее пускаете? Странные вы.