Интересные математические факты
1. Рассмотрим число 144:
- это идеальный квадрат;
- все его цифры - правильные квадраты;
- сумма цифр равна полному квадрату;
- произведение цифр - правильный квадрат;
- сумма цифр равна квадрату количества цифр и суммы цифр квадратного корня;
- квадрат суммы цифр квадратного корня равен сумме цифр квадрата;
- все эти свойства верны для перевернутой цифры (441);
- квадратные корни чисел 144 и 441 тоже являются обратными друг другу;
- единственное другое число, все цифры которого не равны нулю, удовлетворяющее всем этим свойствам, — это палиндром (44944).
Круто, но никакой практической пользы.
2. Закон Бенфорда. Первые цифры во многих числах распределены не случайным образом. Цифра 1 - самая распространенная. Этот закон используется во многих мобильных приложениях, а также при выявлении мошеннических бухгалтерских операций.
3.Теорема Вариньона. Возьмите любой четырехугольник, неважно, квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб - что угодно. Теперь соедините середины его сторон, в результате всегда получится параллелограмм. А его площадь будет равна половине площади этого четырехугольника.
4. Любое двузначное число, умноженное на 11, представляет собой просто сумму цифр, стоящих в середине.
Пример:
36 х 11 = 3(3+6)6 = 396
45 х 11 = 4(4+5)5 = 495
Когда сумма превышает 9, вы переносите ее следующим образом:
99 x 11 = 9(9+9)9 = 9(18)9 = выносим единицу = 10(8)9 = 1089
84 х 11 = 8(8+4)4 = 8(12)4 = 924
5. Никакие три различных натуральных числа a, b и c не могут удовлетворять уравнению
а^n + b^n = с^n
где n — целое число > 2
6. Существует множество трудно запоминающихся алгоритмов для разработки двоичных представлений чисел. Один из самых простых методов:
Возьмите номер и запишите его. Уменьшите число пополам (округлив вниз) и поместите его влево. Затем еще раз и продолжайте, пока не достигнете 0.
Под каждым нечетным числом напишите «1». Под каждой четной цифрой напишите «0».
Например, двоичное представление числа 137:
0 1 2 4 8 17 34 68 137
0 1 0 0 0 1 0 0 1
Больше подобных подборок и историй на моем канале https://t.me/mentalitetttt
Материал взят и переведен с Реддита. Приятного чтения:)