Движение - это жизнь. И задачи
Задачи на движение
Все задачи на движение решаются с помощью одной единственной формулы: S = v⋅t, где S – это путь, v – это скорость, а t – это время.
Главное – нарисовать красивую картинку и хорошо вообразить, кто за кем и куда ехал.
Запомнить самую важную формулу поможет этот треугольник: v и t находятся на одном “этаже”, поэтому их между собой нужно перемножить, чтобы найти S. А чтобы найти v, S нужно разделить на t – или наоборот.
Давайте решим небольшую задачу, чтобы формула точно запомнилась. Будьте внимательны с единицами измерения!
Ответ: 1500 м: 10 мин = 150 м/мин = 150*60 м/ч = 9000 м/ч = 9 км/ч
А что если в задаче два героя и оба куда-то бегут? У них есть всего два варианта: они могут двигаться или в разных направлениях, или в одном.
Часто говорят, что различных видов движения 4: в догонку, с отставанием, навстречу и в разные стороны. Но на самом деле это не так важно. Важно, что когда у нас два действующих лица, то мы можем посчитать их совместную скорость: она может называться скоростью сближения или скоростью удаления. Главное, что она демонстрирует, как быстро меняется расстояние между героями и часто очень упрощает решение задачи.
Если объекты двигаются в разных направлениях, то их скорости складываются (и не имеет значения, идут ли они навстречу друг другу или разбегаются в разные стороны)
Если объекты двигаются в одном направлении, то их скорости вычитаются (из бОльшей скорости вычитается меньшая)
Потренируемся!
На картинке 2 ситуации, определите, какова совместная скорость двух героев в первом и во втором случае.
Ответ: А - движение в одном направлении(вычитаем: 7-4), Б - движение в разных направлениях (складываем 5+3)
И плывёт веночек
Вдоль ночной воды,
Одинокая стою на берегу…
Ещё один важный вид движения – движение по воде. Наверняка многие из вас плавали по реке и представляют себе, как тяжело плыть против течения. И наоборот, как оно подгоняет вас, если вы решите ему поддаться.
Математически это выражается следующим образом: скорость реки вычитается из собственной скорости объекта или прибавляется к ней.
V по течению = V собственная + V реки
V против течения = V собственная - V реки
Не забывайте, что некоторые объекты просто плывут по течению: обычно в задачах это плоты. У них нет собственной скорости и поэтому они плывут со скоростью реки.
Ещё интересная вещь: на движение по воде очень похоже движение по эскалатору. Если вдруг вам встретятся задачи, где кто-то бегает по ступенькам движущегося эскалатора, то попробуйте представить, что эскалатор – это река, и, может быть, вам станет легче :D
Небольшая задачка и хватит на сегодня телодвижений :)
Ответ: 4 км/ч (а скорость лодки 14 км/ч)
Вы, как обычно, большие молодцы 😊