Увольнение⁠⁠

Приветствую Лигу юристов!
Нужно разъяснение специалистов по трудовому праву.
Работаю официантом в ресторане. Во время пандемии отправили всех сотрудников по домам, на полтора месяца ввели режим простоя, заплатили какие-то копейки. После этого всех заставили написать по собственному. Я в числе немногих отказался, рассчитывая на какие-то выплаты. Это было опрометчивое решение. После отмены режима самоизоляции узнал, что руководством задним числом был составлен фиктивный график работы и, соответственно, акты о моих невыходах (около 20 штук);). Короче, угрожали уволить по статье. Я все же решил самоустраниться и под диктовку написал заявление на увольнение по соглашению сторон.

Через неделю, когда я приехал в отдел кадров, мне разъяснили, что без дополнительного соглашения это заявление силы не имеет. Хитрый директор ввел меня в заблуждение при обсуждении условий увольнения. Соответственно, на текущий момент трудовую книжку и окончательный расчет я не получил, приказ об увольнении не подписан, дополнительное соглашение в глаза не видел. Да и потом, необходимо подписаться под тем, что "стороны претензий не имеют", а у меня есть вопросы, которые намерен в судебном порядке решить. В идеале еще и получить компенсацию за задержку выдачи трудовой и расчёта. Читал, что ТК четко не регламентирует увольнение по соглашению сторон и изъявления желания в виде заявления достаточно.
А теперь вопрос:
1. Насколько корректны действия кадровиков?
2. Могу ли я выдвигать претензии (по зарплате, по графику работы) после подписи под "стороны претензий не имеют".
Заранее спасибо!