решите задачу для детей=)))
10 чел попали на необитаемый остров, они нашли на острове много кокосов и обезьяну. Во время первого дня они собрали много кокосов и сложили их в общую кучу. Они так устали и решили лечь спать, а на утро поделить кокосы.
Ночью 1 проснулся от голода и решил забрать себе свою часть кокосов. Во время деления кокосов он понял, чтобы поделить кокосы поровну на 10 чел, не хватает одного кокоса. Он заметил, что 1 кокос держит обезьяна и решил его отобрать. Однако, обезьяна ударила его кокосом по голове, тем самым убив его.
Чуть позже проснулся второй человек и тоже решил забрать свою часть кокосов себе. когда он шел к кокосам, он увидел мертвого товарища и обрадовался, т.к. теперь кокосы можно поделить на 9 частей. После того как он разделил кучу на 9 частей, то понял, что для равного числа не хватает 1 кокоса и он попробовал отобрать кокос у обезьяны. Но, она его тоже убила.
Эта история повторялась с каждым из людей , пока не проснулся последний и не забрал всю кучу себе.
ВОПРОС!!!! какое наименьшее возможное число кокосов было в куче, не считая кокоса обезьяны?
Ночью 1 проснулся от голода и решил забрать себе свою часть кокосов. Во время деления кокосов он понял, чтобы поделить кокосы поровну на 10 чел, не хватает одного кокоса. Он заметил, что 1 кокос держит обезьяна и решил его отобрать. Однако, обезьяна ударила его кокосом по голове, тем самым убив его.
Чуть позже проснулся второй человек и тоже решил забрать свою часть кокосов себе. когда он шел к кокосам, он увидел мертвого товарища и обрадовался, т.к. теперь кокосы можно поделить на 9 частей. После того как он разделил кучу на 9 частей, то понял, что для равного числа не хватает 1 кокоса и он попробовал отобрать кокос у обезьяны. Но, она его тоже убила.
Эта история повторялась с каждым из людей , пока не проснулся последний и не забрал всю кучу себе.
ВОПРОС!!!! какое наименьшее возможное число кокосов было в куче, не считая кокоса обезьяны?
Это число минимально кратное
10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
теперь раскладывем на простые множители:
5*2 – 3*3 – 2*2*2 – 7 – 2*3 – 5 – 2*2 – 3 – 2
получаем после сокращения
5*3*3*2*2*2*7 – итого 2520
т.е. они собрали 2519 кокосов
Неплохо поработали, вот сил на обезьяну и не осталось – кстати последний сдох от переедания.