Прошу совета⁠⁠

Да не за что)) в интернете советы давать - легче некуда)))
Смотрите на ситуацию, глядя на ваши реалии, а не на наши домыслы.

Чем раньше обратитесь именно к начальнику, тем лучше. А ну как вы уже с билетом на поезд придете увольняться, а вам еще две недели скажут отрабатывать? А ещё замену найти надо.
Представим две ситуации (опять же с адекватным работодателем).
1. Вы заранее обращаетесь к начальству и сообщаете, что через энное время по семейным обстоятельствам, которых ну никак не избежать, переезжаете в другой город. Но работа в компании нравится, и хотелось бы продолжить сотрудничество.
И тут
а) - вы ценный сотрудник, попробуем решить эту задачу.
б) - вы кто? Идите-идите, а я-то думаю: куда всё кофе девается!
2. Вы оттягиваете разговор до последнего дня. Увольняетесь, шефству некогда решать ваши проблемы: надо затыкать брешь, искать человека. Вы переезжаете и самостоятельно идете устраиваться в ту же компанию с козырем "я тут работала, всё знаю"
а)жмут плечами, берут на минималку со словами "ну посмотрим"
б) отправляют запрос: "а правда ли такая-то работала?" и им приходит ответ:"работала, но в ответственный момент свинтила без предупреждения" - "ой, нам таких не надо!"
в) всегда есть место чуду и всё будет хорошо (но это не точно).

Вы сначала сами для себя сформулируйте вопрос.

Вы считаете, что для работы вам нужен только ноутбук, но что считает ваш руководитель?

Если он готов отпустить вас на полную удалёнку (или уже отпустил), то вам нужно просить "выделить угол в офисе другого города, чтоб было где сидеть".

Если не готов, то и говорить не о чем.

В любом случае, вам нужно начать с самого главного - рассказать вашему руководителю о предстоящем переезде. Если он не готов/не может обеспечить ваш перевод в другой офис (или отпустить вас на 100% удалённую работу), то вам ещё нужно успеть написать заявление по собственному желанию и отработать положенные 2 недели. И чем раньше вы об этом сообщите руководству, тем выше вероятность, что вам пойдут навстречу.

Кстати, в крупных компаниях такие вопросы могут решаться несколько месяцев и это норма.

Так что мой совет - срочно (вот прямо завтра) идёте к начальнику и всё выкладываете - Начальник Начальникович, у меня так сложились обстоятельства, что такого-то числа я буду переезжать в другой город, до переезда осталось 3 недели (надеюсь не меньше?).

Но мне очень нравится работать в нашей компании и я бы хотел остаться работать в ней удалённо, а ещё лучше - если бы мне выделили рабочее место в нашем офисе в другом городе.

p.s. Вероятность того, что вас переведут в офис другого города практически стремится к нулю, вы же там просто не нужны. Но есть вероятность, что вас оставят в вашем же отделе, но по вашему заявлению в трудовом договоре изменят город, в котором находится ваше рабочее место.

Иди мы разрешаем, и скажи ты от нас тебе там офис дадут с самым лучшим видом.

Дык по сути к начальнику и идти в первую очередь. Если перед фсктом его потом поставишь, вряд ли он тебе хорошую харсктеристику даст: а вдруг ты и оттуда потом по-тихому срулишь?
Хочешь работать в этой же компании, но в другом городе? Кто, как не начальник может узнать о наличии вакансий и даже возможных рокировок?
Ну, это если за основу брать сферического адекватного начальника в вакууме.

злые вы. автор ждет типа. конечно возьмут, даже если мест нет. найдут, в этом вся сила пикабу.

По факту работа по удалёнке получается?
мало какие компании на это идут, зависит от готовности воспринимать новое и на сколько ты нужен компании