Прочность самолётов. Нагрузки, коэффициент безопасности и запас прочности⁠⁠

В честь первого подписчика продолжу неспешно переносить записи из своего ЖЖ про свою работу. Вопросы прочности самолётов периодически появляются в комментариях под видеозаписями жёстких посадок и прочностных испытаний тут, потому - думаю интересующимся будет интересно. Постарался максимально упрощённо, но текста получилось многовато.

Расчет любой конструкции на прочность, необязательно самолёта, начинается с определения собственно нагрузки на эту конструкцию. Необходимо определить, что мы в итоге хотим получить от изделия, какие нагрузки оно должно выдерживать. Понятное дело, я буду говорить об нагрузках на самолет.

Очевидно, что при полете крыло самолета нагружено распределенной нагрузкой - подъемной силой. На заглавном рисунке эта эпюра нагрузки показана на правой консоли и обозначена буквой q.

Интенсивность этой распределенной нагрузки должна быть такой, чтобы общая результирующая подъемной силы была равна:

Y = f*Ny*m, где:

f - коэффициент безопасности (не путать с запасом прочности)

Ny - максимальная эксплуатационная перегрузка (та, которая записана в РЛЭ в разделе ограничения)

m - масса летательного аппарата.

По порядку об этих трех параметрах.

Коэффициент безопасности f показывает во сколько раз разрушающая нагрузка (перегрузка в общем случае) больше максимальной эксплуатационной. Авиационные конструкции расчитываются не по допускаемым напряжениям, как в общем машиностроении, а по разрушающим. Потому что, понятно - культура веса, минимизация массы - основное направление деятельности инженеров при проектировании самолетов. Относительная близость к разрушающим нагрузкам компенсируется высокой точностью определения нагрузок на самолет и применением различных методов расчета, для получения уверенного результата расчета.

Диапазон величин коэффициента безопасности для многоразового летательного аппарата лежит в пределах f = 1.5....2.5 в зависимости от режима полета и типа конструктивного элемента. Максимальные коэффициенты безопасности применяют к герметичным конструкциям, которые нагружены избыточным давлением - баллоны высокого давления, гермокабины, пассажирские салоны. Почему минимальное значение коэффициента безопасности равно 1.5 для самолетов? Одним из требований к авиационной конструкции гласит, что в самолете должны отстутствовать необратимые пластические деформации материала. То есть при достижении предельных эксплуатационных перегрузок самолет не должен, грубо говоря, потерять форму безвозвратно. Это уже завязано на параметр материала - предел текучести. Т.е. такие напряжения, при которых материал возвращается к своим первоначальным размерам полностью и деформируется упруго после снятия нагрузки. А разрушающие напряжения для большинства металлов примерно в 1.5 раза больше предела текучести.

Максимальная эксплуатационная перегрузка Ny зависит от типа проектируемого летательного аппарата. Различают несколько групп самолетов, разделенных по величине максимальной эксплуатационной перегрузки:

1. Неманевренные самолеты. Это самолеты с максимальной Ny не более 2.5 ед.

Это все пассажирские и транспортные самолеты.

2. Ограниченно маневренные самолеты с максимальной экслуатационной Ny лежащей в интервале от 2.5 до 6 единиц. Сюда относятся фронтовые бомбардировщики, штурмовики, тяжелые перехватчики (Су-24, Су-25, МиГ-25, МиГ-31)

3. Маневренные самолеты. Самолеты с максимальной эксплуатационной перегрузкой от 6 до 9 единиц. Это - все современные истребители.

4. Спортивно-пилотажные самолеты. Этот те экстремальные самолеты, которые могут выходить на перегрузки до Ny=+12 единиц - Су-29, Су-31, Як-55, наверное зарубежные аналоги - всякие Extra 300.

Исходя из класса самолета определяется и природа возникновения максимальных эксплуатационных перегрузок. Для неманевренных самолетов выход на максимальные перегрузки связан с полетом в неспокойном воздухе, для остальных - максимальные перегрузки достигаются в следствии, естессна, криволинейного полета - маневрирования.

Масса самолета. Было бы просто сказать, что мол самолет должен без проблем выходить на максимальную перегрузку при максимальной взлетной массе. И на значительном числе самолетов такое условие выполняется. Правда порой такие жертвы ни к чему и дабы не перетяжелять конструкцию вводятся некоторые ограничения на максимальные массы и максимальные перегрузки.

Вернусь обратно к заглавному рисунку. Если на правой консоли я нарисовал распределение подъемной силы по размаху крыла, то на левой консоли я нарисова эпюру изгибающего момента. Наугад, примерно. Но общую картину она отражает. Следует также заметить, что крыло, помимо изгиба нагружается еще и крутящим моментом, так как линия действия резуьтирующей аэродинамической силы и линия жесткости крыла не совпадают.

Распределение подъемной силы по размаху и по хорде крыла зависит от режима полета самолета. В некоторых случаях максимальным будет изгибающий момент, в некоторых - крутящий, а могут быть и такие случаи, когда вроде и изгибающий момент не максимален, и крутящий тоже. Однако совместное их действие вызывает максимальные напряжения в элементах конструкции. Такие предельные режимы полета называются расчетными случаями (loadcase). Предствляют они собой крайние точки эксплуатационных ограничений самолета (flight envelope). Расчетных случаев - великое множество, к отдельным элементам конструкции и агрегатам могут применяться дополнительные комбинации нагрузок и для них количество расчетных случаев может исчисляться десятками, а то и сотнями.

В таблице ниже приведены несколько основных полетных случаев:

В шапке таблицы названия расчетных случаев - А, А-штрих, B, C, D и D-штрих, слева - параметры полета самолета:

Су - коэффициент подъемной силы крыла

ny - перегрузка

q - скоростной напор.

f - коэффициент безопасности принимаемый для данного расчетного случая.

Случай А - полет самолета при максимальной эксплуатационной перегрузке на углах атаки соответствующих максимальному коэффициенту подъемной силы (близких к критическому углу атаки для самолета). Скоростной напор при этом не будет максимальным, а будет зависить от описаного в таблице соотношения. Этот расчетный случай возможен при энергичном вводе самолета в вертикальный маневр, действие на самолет вертикального порыва воздуха.

Случай А-штрих - криволинейный полет самолета при предельном скоростном напоре и максимальной эксплуатационное перегрузке. Подъемная сила одинакова в двух этих случаях, она равна весу самолета умноженому на ny. Другое дело, что в расчетном случае А перегрузка реализуется за счет максимального угла атаки, путем быстрого выхода самолета на него и интенсивным торможением, а в случае А-штрих перегрузка реализуется на малых углах атаки при максимальном скоростном напоре. Реализация расчетного случая А-штрих возможна, например при выводе самолета из пикирования. Коэффициент безопасности равен тоже 1.5.

Основная разница - в распределении подъемной силы по размаху и хорде крыла. В случае А распределение будет таким, каким я его нарисовал на заглавной картинке - плавно увеличивающимся от законцовок к фюзеляжу. В случае А-штрих, который характеризуется меньшими углами атаки на диаграмме распределения подъемной силы будут наблюдаться провалы в местах крепления двигателей, внешних подвесок и фюзеляжа. Эти элементы не столь совершенны аэродинамически как профиль крыла, а потому вклад в формирование подъемной силы заметен только на больших углах атаки, коих не наблюдается в случае А-штрих.

Различным будет и распределение нагрузки по хорде крыла.

Расчетный случай В - полет при перегрузке, примерно в половину от максимальной эксплуатационной, но с отклоненными элеронами. На максимальном скоростном напоре. Это комбинация совместного действия на крыло изгибающего и крутящих моментов умереной величины. f=2

Расчетный случай С - полет на углах атаки соответсвущих нулевой подъемной силе с отклоенными элеронами. Случай характеризуется практически нулевыми изгибающими моментами и максимальным крутящим. Пример - восходящая или нисходящая вертикальная бочка. f=2

Если представить вышеперечисленные расчётные случаи на картинке, в системе координат "скорость-перегрузка", то область допустимых полётных параметров неманевренного самолёта выглядит вот так:

Область максимальных эксплатационных полётных параметров, ограниченных инструкцией к летательному аппарату лежит внутри многоугольника 0-А-А'-B-C-D'-D. Внутри и на границе этой области самолёт может летать сколь угодно часто и долго - достигаемые при этом перегрузки от -1G до 2.5G не вызовут необратимых последствий в конструкции. Тем не менее по статистике только один самолёт из трёх за всю свою долгую жизнь приближается к эксплуатационным ограничениям. Зачастую перегрузки и скорости в типовом полёте лежат в диапазоне величин, ограниченных на графике синим прямоугольником. "Кардиограммой" внутри этого прямоугольника я показал всякие типовые воздушные ямы и турбулентности, встречающиеся в полёте.

Пунктирная линия показывает расчетные нагрузки, которые являются и разрушающими.

Таким образом сравнительно легко можно прикинуть разрушающую перегрузку для любого самолета - достаточно открыть РЛЭ, найти там максимально допустимую перегрузку и умножить ее на 1.5. Для неманевренных самолетов с Ny = 2.5G разрушающая перегрузка будет равна не менее чем 3.75G. Сознательно написал не менее, потому что идеально точно спроектировать самолет не получается, прочнисты всегда перестраховываются и чуть добавляют материала в запас.

В диапазоне от нулевой нагрузки до предельной дожно выполняться требование отсутствия необратимых пластических деформаций в планере самолета. (1G < Ny < 2.5G)

В диапазоне от предельной нагрузки до разрушающей гарантируется неразрушение самолета, но допускается наличие пластических деформаций.(2.5G < Ny < 3.75G)

Конструкция должна на статических испытаниях выдержать расчетную нагрузку в течении не менее трех секунд. (Ny >= 3.75G)

Очень часто коэффициент безопасности f = 1.5 путают с запасом прочности. Фраза "самолёты делают с запасом прочности 1.5" неверна. Это два принципиально разных параметра.

Коэффициент безопасности, как было показано выше, задаётся при начале расчёта руководящими документами, в частности - АП-25 Раздел С п. 25.303 и представляет собой соотношение между нагрузками.

Умножая эксплуатационные нагрузки на коэффициент безопасности инженер-прочнист получает расчётные нагрузки, которые он прикладывает к проектируемой конструкции. Применяя знания сопромата и прочих дисциплин инженер находит напряжения в элементах конструкции и сравнивает их с разрушающими напряжениями материала элемента. То есть запас прочности - это отношение разрушающих напряжений (сигма временное) к действующим напряжениям в элементе, вызваных действием расчётной нагрузки.

В России если полученый запас прочности больше единицы, стало быть конструкция считается достаточно прочной. Если запас прочности меньше единицы - конструкцию необходимо усилить.

В Боинге немного другая формула, там из соотношения ещё вычитают единицу и получается, что если запас прочности (margin of safety по-ихнему) больше нуля - конструкция выдерживает, меньше нуля - не выдерживает, равна нулю - конструкция идеальна, но так не бывает.

Как-то так на сегодня. Надеюсь чуть прояснил этот вопрос.

Оригинальный пост в ЖЖ:

http://fox511.livejournal.com/80167.html