Покрасить землю⁠⁠

Произвело ли человечество достаточно краски для того, чтобы покрыть ею всю сушу на Земле?

— Джош (Болтон, штат Массачусетс)

Можно ответить нехитрым образом. Находим объемы мировой лакокрасочной промышленности и экстраполируем их в прошлое, чтобы выяснить количество всей произведенной краски. А еще не помешает условиться, как мы собираемся красить землю. Заметка: когда доберемся до Сахары, я не рекомендую пользоваться кистью.

Но сначала давайте задумаемся, как бы угадать ответ заранее. При подобного рода размышлениях, которые часто называют оценкой Ферми, нас интересует исключительно грубое приближение. То есть, в ответе должно быть примерно правильное количество цифр. Оценивая по методу Ферми, можно округлять (Используя его формулу, означающую, что 3 округляется до 1, а 4 — до 10.)  все промежуточные значения до ближайшего порядка:

Предположим, что в среднем каждый человек в мире находится в ответе за две комнаты, и они обе покрашены. В моей гостиной покрасить можно примерно 50 квадратных метров, то есть, в двух будет 100 квадратных метров. Умножаем это на 7,15 миллиарда человек, и ответ не дотянет до триллиона квадратных метров — это меньше площади Египта.

Ткнем пальцем в небо и условимся, что в среднем один человек из тысячи проводит всё свое рабочее время за покраской чего-нибудь. Если, скажем, свою комнату я покрасил бы часа за три (Наверное, это слишком оптимистично, особенно если в комнате есть доступ к интернету),  а всех когда-либо живших людей было 100 миллиардов, и каждый из них 30 лет по 8 часов в день занимался покраской, выходит 150 триллионов квадратных метров... практически точная площадь земной суши.

Само собой, оба приближения со зданиями могут быть как преувеличены (многие здания не покрашены), так и преуменьшены (многие не-здания  покрашены.  ПРИМЕРЫ НЕ-ЗДАНИЙ: утки, M&M’s, машины, Солнце, каракатицы, микросхемы, Маклемор, молнии, козья кровь, дирижабли, ленточные черви, банки с огурцами, палочки для поджаривания зефиринок, аллигаторы, камертоны, минотавры, метеоры потока Персеиды, избирательные бюллетени, сырая нефть, проплаченные твиты и катапульты, метающие пригоршнями обручальные кольца. ). И все же, глядя на эти поверхностные оценки по методу Ферми, я ставлю на то, что краски на всю сушу планеты не хватит.

Итак, как показал себя Ферми?

Согласно отчету «Состояние всемирной лако-красочной индустрии», в 2012 году во всем мире произвели 34 миллиарда литров краски и покрытий.

Здесь нам пригодится один классный трюк. Если некоторая величина — скажем, показатель мировой экономики — какое-то время имела ежегодный прирост n — допустим, 3% (0,03) — тогда доля последнего года от общего объема составляет 1-1/(1+n), а сам общий объем на данный момент будет равен объему за последний год, умноженному на 1+1/(1+n).

Если предположить, что последние десятилетия производство краски, как и мировая экономика, росло примерно на 3% в год, то общий объем произведенной краски равен текущему ежегодному объему, умноженному на 34.

Получается чуть больше триллиона литров краски. При расходе 8 квадратных метров на литр («Квадратные метры на литр» — отвратительная единица, но это еще что. На той неделе я пытался читать техническую документацию, где на полном серьезе использовали акр-фут: фут × чейн × фурлонг (три единицы длины в имперской системе единиц, причем чейн давно устарел, а фурлонг используется разве что в контексте скачек) э того хватит, чтобы покрасить 9 триллионов квадратных метров — примерная площадь Соединенных Штатов.

Итак, ответ — нет, в мире недостаточно краски, чтобы покрыть ею всю сушу Земли, и при текущих темпах производства ее не станет достаточно до 2100 года.

Очко в пользу Ферми и его оценок.

Оригинал на русском языке: chtoes.li

Оригинал на английском языке: what-if.xkcd.com