Парадокс "Ахиллес и черепаха" или запудривание мозгов.⁠⁠

Я думаю практически все знают, как звучит этот парадокс:

"Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху." Но, естественно, если человек обладает здравым смыслом, он понимает, что на практике эта дичь не работает, и если изначально первый объект движется быстрее второго,  то он всегда его догонит и перегонит. Давайте по порядку разберемся в этом "парадоксе".

1) 1-е предложение: "Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов." Тут как-бы все ясно. Из этого предложения стало ясно, что скорость Ахиллеса в 10 раз больше скорости черепахи. Это означает, что за определенный промежуток времени, Ахиллес пробежит расстояние в 10 раз больше черепахи. Запомним это.

2) 2-е предложение: "За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние (1000 шагов), черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов." Ок, визуально представили себе эту картину.

3) 3-е предложение: Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. И вот тут начинается незаметное запудривание.
Разберем по-подробнее 2-е предложение: "За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние (1000 шагов), черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов." Давайте условно возьмем, сколько времени пройдет, когда Ахиллес преодолеет расстояние в 1000 шагов, а черепаха-100 шагов. Допустим, это 10 секунд. Далее, в 3-ем предложении говорится, что  когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. В данном случае, поскольку преодоленное расстояние Ахиллесом и черепахой в 10 раз меньше ( 100 vs 10 шагов) относительно первого пройденного этапа, соответственно и время потраченное на это расстояние также в 10 раз меньше и равна 1 секунде ( надеюсь этот момент понятен).

Что в итоге получается. Почему создается впечатление, что Ахиллес никогда не догонит черепаху? Да потому что условие "парадокса" преподносится таким образом, что многим становится незаметно, что с каждым приближением Ахиллеса к черепахе, течение времени какого-то хрена в 10 раз замедляется. Можно время так замедлять до бесконечноти, понятное дело, что при таком раскладе Ахиллес никогда не догонит эту бедную черепаху. Но ведь время то у нас течет непрерывно (давайте пока Эйнштейна оставим в покое). Поэтому, вот что будет на самом деле. В течении 10 секунд, Ахиллес пробежит 1000 шагов, черепаха - 100. Разница между ними в 100 шагов (пока черепаха лидирует). Далее, по истечении еще 10 секунд, Ахиллес пробежит еще 1000 шагов, а черепаха опять 100, ведь их скорости перемещения постоянны исходя из условия! В итоге, по истечении 20 секунд,  Ахиллес обгонит черепашку уже на 800 шагов. Так что логику никто не отменял. Отталкиваться нужно, исходя из пройденного абсолютного времени при перемещении двух объектов, а не относительно расстояния между ними. Надеюсь будет понятно, что я тут настрочил.