Коронавирус: анализ и предсказание
Самоизоляция - время, когда руки доходят до любой фигни, кроме диплома. Тема текущей - коронавирус. Я попробую предсказать, что будет дальше. А также немного мыслей о разных политиках противодействия вируса, выбранные в разных странах.
Пост написан 14 апреля. Использованы данные до 12-13 апреля.
Когда говорят о количестве заболевших, то часто показывают такой график
Он бесполезен, чуть менее чем полностью, т.к. человеческий глаз плохо реагирует на экспоненциальный рост. Построим более интересный график: новых случаев от уже имеющихся
Он выглядит как прямая линия, что и логично. Рост заболевших зависит от числа заболевших. Все равно не особо понятно, что происходит. А что если посмотреть отношение новых заболевших к уже имеющимся?
Здесь нас будет интересовать 2 вещи: 1 — средний прирост в день до карантина, 2 — средний прирост после карантина.
Можно заметить, что начиная с 3-4 апреля отношение перестало прыгать и в среднем остается на постоянном уровне. Карантин (какой бы странный он не был) ввели 28 марта. Вопрос — почему так? Я думаю, это связано с инкубационным периодом, который в среднем составляет 5 дней, т.к. тесты проводятся на больных людях, мы получаем статистику о тех, кто в среднем заразился 5 дней назад. Как мы увидим дальше, эта задержка между введением карантина и уменьшением роста проявляется во многих странах.
1) средний прирост в день до карантина 0,253 — т.е. каждый день число заболевших увеличивалось на 25,3%
2) средний прирост в день после карантина (расчет с 3апреля) 0,161.
Данная таблица создавалась 12 апреля. Пост написан 14 апреля, так что 2 дня совпадают хорошо, посмотрим что будет на дальней дистанции.
Столбец без изоляции — прирост в день остается 0,253. Предсказание — наша ситуация прирост в день 0,161 — и он не собирается уменьшаться. Про столбец «китайские меры» далее.
А может быть со временем прирост начнет уменьшатся и мы победим вирус? Для ответа на данный вопрос, надо посмотреть другие страны. Я взял 4 наиболее интересные с хорошей статистикой: Китай, Италия, Испания, США. Посмотрим на их график прироста (отношения новых заболевших к уже имеющимся)
Синими точками показаны реальные данные, красными — теоретическая кривая. По горизонтали отмечены дни с начала карантина.
Теоретический расчет выполнялся максимально просто, я попытался аппроксимировать функцию прироста от времени. Для этого я выбрал уравнение гиперболы — каждый день прирост уменьшался в определенное количество раз. Для Китая — в 1,15 раз. Для Испании и Италии в 1,07 раз, для США в 1,09 раз. И полученные значения достаточно хорошо совпадают с реальными.
Что общего у всех этих графиков? У некоторых сразу, у некоторых через 5 дней начинается стабильное снижение прироста. Через 2 недели наблюдается уменьшение в 2-2,5 раза. У нас такого нет. У нас плато уже 10 дней. Поэтому нет, у нас вирус не проходит, и даже не задумывается проходить.
А если представить, что у нас ввели карантин как в Китае? если бы прирост уменьшался каждый день в 1,15 раз, то и получился бы столбец «китайские меры»
Какие можно сделать выводы?
1) Вирус у нас не проходит и мы идем по пути США, которые стали активно вводить меры только при 40-50к зараженных. До этого момента у них тоже была «самоизоляция»
2) Скорее всего, у нас введут жесткий карантин, я уверен. Вопрос только когда? Если аналогично США, то карантин нас ждет уже 20 апреля. Но я уверен, что жесткий карантин у нас введут до начала мая.
3) Если введут жесткий карантин, то он продлится больше 1 месяца 100%. 45 дней — минимальная продолжительность, т.к. только первые 30 дней наблюдается спад прироста, и оставшиеся 15 дней для достоверности, чтобы не запустить вторую волну. Китай держал 2 месяца, остальные страны держат уже больше месяца.
4) Сколько у нас будет зараженных? Если бы карантин включили 13 апреля, то приблизительно 180к под конец карантина. Когда врубят карантин, тогда предоставлю расчет.
Размышления
На вирус возможны 3 реакции: Жесткий карантин (Китай), полумеры (Россия), здоровых пофигизм (Швеция).
1) Жесткий карантин: 1,5 — 2 месяца изоляции. Экономика в полной жопе, распространение вируса блокируется.
2) Полумеры: сколько длится? неизвестно. Экономика в жопе, распространение вируса продолжается, но медленнее.
3) Здоровый пофигизм: сколько длится? неизвестно. Экономика практически не страдает. Количество смертей максимальное.
Я считаю, что введение жестокого карантина настолько же плохо, как и полумеры в России. Жесткий карантин блокирует распространение вируса на время, точнее, на время карантина. А дальше что? Границы откроются, люди начнут общаться. Даже если на территории вашей страны не осталось зараженных людей, есть полно стран, где такие люди будут. А что произойдет, если в вашу страну, где нет коллективного иммунитета, приедет короновирус? Опять вводить карантин? ну-ну.
Полумеры, которые приняла Россия, будут иметь смысл только в том случае, если политика полумер будет идти до конца. Тогда мы имеем более долгую эпидемию, но с намного меньшим числом летальных случаев. Фактически, мы меняем деньги на жизни пожилых людей. Стоит ли оно того? В случае России я считаю нет. Да, это может быть жестоко, но я считаю, что Россия не та страна, которая может себе это позволить. Если учитывать, что население 70+ в стране представляет весьма маленький процент.
Таким образом, я считаю что Швеция поступила наиболее правильным образом, т.к. единственный способ остановить такую эпидемию — выработать коллективный иммунитет.
Интересно будет посмотреть пост через месяц.