Как я математиком заделался или случайности не случайны
Наткнулся на пост пикабушника @makray. Судя по профилю, он специально реганулся ради того, чтобы поведать нам историю, которая содержит цепочку забавный совпадений.
Вот сам пост: http://pikabu.ru/story/nomerom_oshiblis_4322750
На первый взгляд, появляется мысль, что в этом нет ничего необычного. Действительно, мало ли в России Ирин да Алексеев. И пользователь @Konfirmat резонно обратил на это внимание.
Мне стало любопытно, какая вероятность происхождения данного события получится в моих расчетах. Как и обещал, считал ради @dionisys, у которого сегодня занимательная дата, он пикабушник уже 1 год 1 месяц 1 неделю 1 день, и @ARTiSo, он тоже заинтересовался.
Предупреждаю, что расчет условный и очень субъективный. Да и математиком не являюсь. В зачетке по математическим дисциплинам стоят слабенькие четверки. В определениях путаюсь, понятия в голове перемешаны и, стопудово, расчеты ошибочны. Так что всех неравнодушных приглашаю к коллайдеру прямо в комментариях к этому посту.
Отбрасывая учение детерминизма, воспользуемся интуитивным определением вероятности.
P = A * B, где P - вероятность события, А и В - вероятности наступления составляющих этого события. Сама вероятность это число нужных событий / число возможных событий.
Например: Какова вероятность, что при броске двух кубиков выпадет 12 очков?
Кубик имеет шесть граней. Выпадение шести очков на одном кубике имеет вероятность 1/6, так как нам нужно одно событие, а всего возможных событий шесть. Выпадение шести очков на втором кубике имеет такую же вероятность 1/6. Но выпадение на обоих кубиках по шесть очков имеет уже вероятность 1/6 * 1/6 = 1/36.
Значит, для расчета нужны вероятности основных составляющих из рассматриваемой истории. Я выделил следующие:
А - вероятность того, что женщина позвонит именно к пикабушнику @makray.
В - вероятность того, что пикабушник вообще женат.
С - вероятность того, что спутницу жизни нашего героя зовут Ирина.
D - вероятность того, что у них есть дети и именно сын.
E - вероятность того, что они дадут своему сыну имя Алексей.
И вероятность истории будет P = A * B * С * D *E.
Составляющее А. Какие же нам взять значения нужных и возможных событий, чтобы разделить и получить вероятность этого составляющего? Скорее всего, телефон был мобильным и с номером из 11 цифр. Предполагаю, что ошиблись на одну цифру, что для меня выглядит логичнее всего. Цифр в номере 11, в первой восьмерке(или +7) и второй девятке не ошибаются, так как они есть во всех номерах, значит остается 9. Женщина могла ошибиться в любой и в итоге мы получаем 9 возможных номеров на ошибку в какой-нибудь из цифр. 9 * 9 = 81. Телефон нашего героя был набран с вероятностью 1/81.
Составляющее В. Углубился в гугл и яндекс, потратив на это минут 15. Подумав, почесал голову. Заварил чая и в итоге пришел к цифре, что примерно 55% мужчин/парней/мальчиков имеют штамп в паспорте.
Составляющее С. Какова же вероятность, что судьба сведет автора истории именно с Ириной? Оттолкнемся от закона больших чисел. Ирина тоже была ребенком и когда она появилась на свет, ей дали это имя. Какова вероятность, что ее назвали бы именно так? Обратимся к контакту. Всего девушек находит 109 643 513 человек. Девушек с именем Ирина 3 405 426 человек. Путем нехитрых вычислений находим, что девочку называют Ириной с вероятностью примерно 3% или 0.03.
Составляющее D. Тоже гуглим, ищем, думаем, пьем чай. Собираем данные, чтобы найти примерную вероятность. И того имеем: бесплодные и те, кто сознательно не хочет иметь детей примерно около 5%. Но есть же еще те, кто не успел еще продолжить свой род. Возьмем 10%, вероятность того, что есть ребенок. И 48% на то, что это парень, так как мальчики рождаются чуть реже, чем девочки. Итого D = 0.1 * 0.48 = 0.048 или 4.8%.
Составляющее Е. Тот же способ, что и с Ириной. Всего парней находит 127 117 158 человек. Парней с именем Алексей 3 920 057 человек. Мальчика называют Алексеем с вероятностью примерно 3% или 0.03.
Теперь все надо посчитать.
Наше событие истории будет P = A * B * С * D *E.
P = 1/81 * 0.55 * 0.03 * 0.048 * 0.03 = 2,93 × 10^(−7) или 0.000000293
Наглядно, если с такой вероятностью давать каждому человеку в России по одному рублю, то нам понадобится всего лишь 43 рубля, чтобы выполнить эту задачу.
Событие уникально, действительно, но как и все в нашей жизни. Кстати, если не отбрасывать учение детерминизма и поверить Угвею (это черепах на первой картинке), то вероятность нашей истории равна 100%, ибо детерминизм и его последователи утверждают, что все предопределено.
Спасибо за внимание, всех жду у коллайдера.