Требуется помощь с аналитической геометрией⁠⁠

Добрый день пикабушники!

Второй день не могу решить задачу. Школа с универом были давно, поэтому мозг подзаржавел.

Имеется окружность в трехмерном пространстве у которой известен центр O и радиус R

На этой окружности перпендикулярно этой окружности и касательной есть малая окружность. Известна точка на малой окружности P и радиус r

Нужно найти центр малой окружности.

Грубо говоря есть точка на поверхности тора и надо понять где ближайшая до нее точка внутри этого тора

Догадываюсь, что решается через векторные и скалярные произведения векторов, но хоть убей туплю как хомяк.

Помогите пожалуйста