Пикабу помоги решить задачу.
Эта задача мне попалась на вступительном экзамене в универ. С тех пор прошло 10 лет, а она все не дает мне покоя. Мне кажется что данных для решения не хватает.
Суть в чем: с высоты 10 метров сбросили камень, без начальной скорости. Одновременно с этим, с высоты 4 метра вверх подбросили камень с некоторой начальной скоростью. Найти эту начальную скорость, если известно, что камни встретились на высоте 1 метр.
Суть в чем: с высоты 10 метров сбросили камень, без начальной скорости. Одновременно с этим, с высоты 4 метра вверх подбросили камень с некоторой начальной скоростью. Найти эту начальную скорость, если известно, что камни встретились на высоте 1 метр.
Время движения на первом участке:
t1=V/g
За это время он поднимется на высоту:
h1=4+V^2/(2*g)
Время падения с этой высоты до 1 метра:
t2=sqrt(2*(h1-1)/g)
t=t1+t2
sqrt(18/g)=v/g+sqrt(2*(V^2/(2*g)+4)/g)
sqrt(2*(V^2/(2*g)+4)/g)=sqrt(18/g)-V/g
(V^2/g+8)/g=18/g-2*sqrt(18/g)*V/g+V^2/g^2
10/g=2*sqrt(18/g)*V/g
V=4/sqrt(18/g)=4/sqrt(1.8)=4/1.35=2, 962962 (м/с)
Ответ: 2, 962962 м/с