Навальный, пенсионная система и таблицы смертности Галлея⁠⁠

Размер взносов в пенсионную систему и размер выплат из нее зависит от продолжительности жизни. Попытку такого расчета сделал Алексей Навальный в своем ролике про пенсионную систему, однако, он взял не те данные смертности, и у него получились крошечные сроки жизни пенсионеров.

Полная версия ролика «Пенсионер Навальный объясняет» содержится на Ютубе по ссылке. Нам нужно зафиксировать в памяти цифры 66,5 лет и время выплаты пенсии — полтора года. Но это неверные цифры, исходя из официальных таблиц (если мы все еще пользуемся ими), сама таблица Росстата по 2016 год см. ниже.

Правильные таблицы смертности, которые были положены в основу математического обеспечения пенсий, впервые были составлены английским Королевским астрономом, математиком, физиком и демографом Эдмондом Галлеем /1656-1742/ 

и французским математиком, членом Парижской академии наук Антуаном Депарсьё (Deparcieux) /1703-1768/). (Пруф)

Изложение принципа расчета таблиц смертности можно прочитать в Большой медицинской энциклопедии СССР (статья А.М.Меркова "Продолжительность жизни") и в учебниках санитарной статистики того же автора.  Нужно сразу же обратить внимание на упрощение, которое указывают в первых же абзацах — иначе расчет получается не реалистичным.

Если кому-то нужны полные сканы, то их есть у меня: лень выкладывать.

Актуальные таблицы смертности (ожидаемой продолжительности жизни) по возрастам публикует Росстат в своих сборниках, они есть в интернете на их официальном сайте. Обзор по странам публикуют ВОЗ и ООН на своем сайте, и из этих новых таблиц выходит, что люди, оказывается, стали жить дольше. (В России, из-за массового отказа от водки, — графики смертности и водки совпадают — намного дольше).

Проецируя эти новые цифры в будущее, страховые кассы заявляют дефицит, из-за чего государства во многих странах повысили возраст начала выплаты пенсий. Это не единственный вариант действий и можно было бы понизить сами пенсии под размер кассы, либо предложить снижение того или повышение другого самому человеку на его личный выбор.

Какую же ошибку допустил Алексей Навальный? Он взял для расчета ожидаемую продолжительность жизни (тут уместно сокращение ОПЖ) от рождения, тогда как числа ожидаемой продолжительности жизни (ОПЖ) от любого из более старших возрастов содержат гораздо большее значение.

Таблицу, которую публикует Росстат, http://www.gks.ru/free_doc/doc_2017/demo17.pdf следует читать так: берем колонку 2016 год для мужчин, ожидаемая продолжительность жизни от рождения составит 66,5 лет. От возраста 60 же лет значение 16,08 лет дает возраст 60+16,08 = 76,08 лет (столько в среднем проживет человек, который уже дожил до 60 лет). Аналогичный расчет для возраста 65 лет: ОПЖ 13,38 лет для мужчин в 2016 году даст среднюю жизнь до возраста 65+13,38 = 78,38 лет. Алексей Навальный, как же так?

Из таблицы также видна пенсионная несправедливость в отношении мужчин и женщин, а также динамика на улучшение здоровья россиян (более длинные временные ряды — см. тут).

Пока что вопрос к Навальному, почему он «не рефлексирует, а распространяет» по такой чувствительной для россиян теме (интересно, исправит или нет), а к государству — почему оно хранит при этом молчание, не выпускает математические фильмы и обзоры, как правильно надо считать свою пенсию.