Ошибка вот в чем: по теореме косинусов следует, что a = x * sqrt(2) * sqrt (1 - cos(a)), где a - угол между x и y, вы это приравниваете числу x * 2^(1/m) при некотором m и утверждаете, что m должно быть больше 2
Но при этом число 1 - cos(a) может быть равно 1, если угол а прямой или даже больше 1, если угол а тупой, так что 1-cos(a) лежит на интервале (0; 2), а значит, m не обязано быть больше 2, оно может быть равно 2 (если угол а прямой) или даже меньше 2, при прямоугольном треугольнике m = 2 как раз число (2^(1/2))^2 получается рациональным
Далее если 1 - cos(a) < 1/2, то есть при угле меньше 60 градусов, получается, что 2^(1/m) = sqrt(2) * sqrt (1 - cos(a)) < sqrt(2) * sqrt (1/2) = 1, то есть 2^(1/m) меньше 0, а значит и m может быть меньше 0
К тому же m совсем не обязательно целое, так что финальный шаг с иррациональностью 2^(2/m) тоже не работает, например, m = 2 / (log_2(3) - 1), тогда 2^(2/m) = 1,5 и может быть любым рациональным на интервале (1; 2), например если оно равно 41/30 x = 5, y =6, получается z^2 = 25 + 36 + 30 * 41/30 - 2 = 100, то есть треугольник x = 5, y = 6, z = 10 подходит под ваше итоговое выражение (но не под теорему ферма)
Более того ваше доказательство нигде не использует условие x^n + y^n = z^n, то есть оно запрещает в целом треугольники, у которых все стороны целые, хотя такие треугольники очевидно есть
Х^n+y^n=z^n, на основании этого строиться треугольник сам. По допущению, что тип такой треугольник существует. И от противного доказывается, что его не существует.
Так что ошибок нет.
M по условию больше 2. Оно фактически равно n. А n по условию минимум 3
я не беру целое z, я беру точное значение z, которое равно в первом случае кубический корень из (x^3 + y^3) = кубический корень из (1+8), то есть кубический корень из 9, который естественно не целый
во втором случае беру соответственно значение (2^4 + 3^4)^(1/4) = 97^(1/4), опять же не целое число, никаких приближений я не беру
Я не опровергаю теорему, я беру нецелое z, явно считаю косинус угла и показываю, что при таких значениях x, y, z которые удовлетворяют x^n + y^n = z^n, значение m не равно n, тем самым показываю ошибку в доказательстве
Ну ИИ какую-то фигню может выдавать, как в этом случае, ему не нужно слепо верить
Если просто взять треугольник удовлетворяющий условию x^n + y^n = z^n, и посчитать чему равно m в данном случае, то оно не будет равно n, примеры посчитаны ниже
