Как отправить произвольные данные на Syslog сервер?⁠⁠

Есть некий самописный скрипт, который выводит результат своей работы в виде лог файла в /var/log. Хочу эту инфу отправлять на Syslog-сервер с установленным Loganalyzer, и чтобы можно было грабить корованы разделять тип сообщений в зависимости от результата на warning, info и т.д. Собственно, вопрос - с какой стороны вообще нужно начинать решение этого вопроса? Гуглил, материала много, но разбирается, в основном, связка уже работающего софта клиент-сервер, а это уже работает, мне бы ещё вывод моего скрипта прикрутить.