Во как...⁠⁠

Ссылку выше я открыл, полистал, увидел кучку знакомых формул и закрыл. Так что историческую ремарку не заметил.

За ссылки спасибо.

Я уже где-то писал (возможно, даже в комментариях к этому посту), что существует очень простая "школьная" интерпретация комплексных чисел в виде 𝒛 = 𝒓∠𝝋 (такая же применяется в электротехнике), где +1 = 1∠0° = 1∠360°, –1 = 1∠180° = 1∠(–180°), а умножение таких "чисел" выглядит как 𝒛₁·𝒛₂ = (𝒓₁∠𝝋₁)·(𝒓₂∠𝝋₂) = (𝒓₁·𝒓₂)∠(𝝋₁ + 𝝋₂), т.е. "растяжение и поворот". Отсюда легко строятся 𝕚 = 1∠90° и –𝕚 = 1∠(–90°) – как корни уравнения 𝒛² = –1. Ну а потом уже обнаруживается эквивалентность записей 𝒓∠𝝋 = 𝒓·exp(𝕚𝝋) – любым удобным способом.

Про exp(𝕚𝝅) = –1 ещё есть хорошее видео у Mathologer:
e to the pi i for dummies – youtu.be/-dhHrg-KbJ0

и целая серия видео у 3Blue1Brown:

e to the pi i, a nontraditional take – youtu.be/F_0yfvm0UoU

Euler's formula with introductory group theory –youtu.be/mvmuCPvRoWQ

Understanding e to the i pi in 3.14 minutes – youtu.be/v0YEaeIClKY

What is Euler's formula actually saying? – youtu.be/ZxYOEwM6Wbk

Если вы владеете английским – крайне рекомендую (в каждом видео представлен новый взгляд на формулу).

P.S. А где лежит сфера ваших интересов? И чем вас так зацепила формула Эйлера?

Пустое множество это не «ничего» а множество которое содержит ничего. Не очень большая, но важная разница. А ноль кстати и есть то самое пустое множество.

Ваша фраза "ноль - это ноль"  - капитанская. Вы сначала поймите для себя, что такое ноль. В геометрии размер точки является и нулём и пустым множеством (в зависимости от того, как рассматривать точку).
Для начала я вам скажу, что цифры - это абстрактное отражение реальности.

Например, приходит человек в магазин запчастей и дает фотографию свечи со словами "у вас есть такое":

1. Для бытового случае продавец в ответ должен ему дать ему свечу.

2. Математик же должен дать ему такую же фотографию!

В этом случае фотография - это только отражение реального предмета, проекция. Кино - отражение жизни, цифра - отражение (запись на бумаге) количества.

Поэтому, многие путают ноль, как нарисованный кружок с тем, что он отражает и не могут сформулировать, что такое ноль.