Вероятность выигрыша джек пота в лотерее⁠⁠

Давайте посчитаем вероятность выигрыша джек пота по правилам теории вероятностей.

По правилам лотереи ХХХ джек пот выигрывает тот, у кого совпадут все 15 цифр в одном из полей на 15 ходу.

На первом ходу нужно чтобы совпала хотя бы одна цифра из 15. вероятность события 15 из 90, 15/90=0,1666666667

На втором ходу уже остается 14 выигрышных цифр и 89 шаров, шанс 14/89=0,1573033708

и так далее.

Полученные числа 0,1666666667 0,1573033708 0,1477272727 0,1379310345 0,1279069767 0,1176470588 0,1071428571 0,0963855422 0,0853658537 0,0740740741 0,0625000000 0,0506329114 0,0384615385 0,0259740260 0,0131578947

перемножаем и получаем 0,00000000000000002184

это вероятность совпадения в одном поле. Полей у нас два, так что эту цифру смело умножаем на 2. Шансы сильно возросли?

Вероятность выигрыша та-дам 0,00000000000000004367

Вы наверное хотели бы увидеть результат форме 1 из ХХХ, для наглядности. Для этого делим 1 на 0,00000000000000004367, получаем 22 897 836 982 230 400.

Итак, шанс выигрыша 1 из 22 897 836 982 230 400.

Что-то как-то мало шансов получилось, даже с учетом округления.

Кто не согласен с расчетом, может предложить свой вариант.