Надоели постоянные споры? Курт Гёдель вам поможет! :-)
«Истина сказанная словами, перестает быть истиной» - Лао Цзы.
По мотивам спора про геометрические фигуры из [этого поста] (http://pikabu.ru/story/_1680950#comments) я решил забабахать свой первый пост. Надоели бесконечные срачи в попытках навязать другим свою истину. Причем это касается не только геометрии, но и многих бытовых конфликтов.
Начну, пожалуй, с простейшего примера. Любая теория, в том числе и эвклидова геометрия всегда базируется на фундаментальных, для данной теории, определениях и правилах, которые принимаются за истину, и не требуют доказательств. То есть (не претендую на историческую истинность) лежал Эвклид на пляже, размышлял о смысле жизни, ткнул палочкой в песок и решил, дескать: «Есть на плоскости точки! Но жирная точка, это как бы уже круг, значит точка будет у нас бесконечно малой и как бы абстрактной, а прямые там всякие, да лучи, да круги, да квадратики будут у нас состоять из множества таких точек! И нарисовал он прямую на песочке. «Но.. Но учитель, как могут вполне реальные неабстрактные фигуры состоять из множества абстрактных точек? Ведь сколько бы не было пустоты, дом из нее не построишь». Эвклид взял палочку и треснул по макушке разговорчивому ученику. Потом нарисовал еще одну прямую параллельную первой и сказал: «Это параллельные прямые! И через одну точку вне прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной!». «А если это не правда?» - попытался возразить ученик, потирая макушку. «Я так сказал! Это истина!» - крикнул Эвклид и сыпанул песка в глаза ученику, чтобы тот не выпендривался. Вот вам и основа эвклидовой геометрии, которую все изучают в школе. На основе этих определений и правил, дальше уже доказываются все остальные теоремы. Но сами эти определения и правила не могут быть доказаны или опровержены в рамках эвклидовой геометрии, так как они ее основа и приняты они были как истина и на веру.
Но вот через несколько сотен лет сидит один мужик в баре, пьет пиво, вдыхает аромат чесночных гренок и думает с недоверчивым прищуром глядя на портерт Эвклида в углу бара: «А не трындишь ли ты нам, старина Эвклид?». Потом резко вскакивает, бежит домой и фентиплюхает свою геометрию, которая не такая как классическая. И звали этого мужика Лобачевский. И получились у нас уже две геометрии, или две модели, которые мы с успехом обе можем применять в той или иной ситуации. Между ними нет противоречий, они просто основаны на разных допущениях, и обе решают свои задачи. И утверждать, что истиной может быть только вот это, но никак не то – это ханжество.
В свою очередь в 1931 году один непримечательный австрийский очкарик просто взорвал мозги и заставил посетить психиаторов многих тогдашних математиков. Имя ему Курт Гёдель. Он сформулировал теорему о неполноте. Если на пальцах то суть примерно в том, что мы не может утверждать истинность или ложность чего-то, пока не взглянем на это «сверху», из другой системы, или по-простому «со стороны виднее».
К чему я привел такой длинный пример. А к тому, что всем надо наконец-то понять, когда мы спорим или конфликтуем по какому-нибудь поводу, это на самом деле вопрос тех самых базовых определений и правил, которыми каждая сторона пытается оперировать. Если в базовых понятиях разногласия, то это приведет к конфликту на любом уровне. Что бы избежать конфликта, необходимо докапаться до базовых определений и по возможности договориться и взаимно принять общую модель, в рамках которой уже строить общий диалог. Но при этом всегда нужно учитывать, что базовые термины и правила не являются истиной, это лишь допущения, которые мы либо принимаем, либо нет, но доказать их невозможно, и они не являются абсолютной истиной. Каждая является истиной в свой собственной модели. И это нормально.
И в конце пример из области всеми любимой религии)) По теореме Геделя, доказать или опровергнуть существование бога не представляется возможным будучи находясь в системе "не боги, а человеки". Мы лишь допускаем либо его существования, либо несуществование и все! Оба допущения являются "истиной" в своих моделях. Но доказать мы этого не сможем, пока кто-то (если угодно, то пусть будет бог) сам нам этого не докажет.
По мотивам спора про геометрические фигуры из [этого поста] (http://pikabu.ru/story/_1680950#comments) я решил забабахать свой первый пост. Надоели бесконечные срачи в попытках навязать другим свою истину. Причем это касается не только геометрии, но и многих бытовых конфликтов.
Начну, пожалуй, с простейшего примера. Любая теория, в том числе и эвклидова геометрия всегда базируется на фундаментальных, для данной теории, определениях и правилах, которые принимаются за истину, и не требуют доказательств. То есть (не претендую на историческую истинность) лежал Эвклид на пляже, размышлял о смысле жизни, ткнул палочкой в песок и решил, дескать: «Есть на плоскости точки! Но жирная точка, это как бы уже круг, значит точка будет у нас бесконечно малой и как бы абстрактной, а прямые там всякие, да лучи, да круги, да квадратики будут у нас состоять из множества таких точек! И нарисовал он прямую на песочке. «Но.. Но учитель, как могут вполне реальные неабстрактные фигуры состоять из множества абстрактных точек? Ведь сколько бы не было пустоты, дом из нее не построишь». Эвклид взял палочку и треснул по макушке разговорчивому ученику. Потом нарисовал еще одну прямую параллельную первой и сказал: «Это параллельные прямые! И через одну точку вне прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной!». «А если это не правда?» - попытался возразить ученик, потирая макушку. «Я так сказал! Это истина!» - крикнул Эвклид и сыпанул песка в глаза ученику, чтобы тот не выпендривался. Вот вам и основа эвклидовой геометрии, которую все изучают в школе. На основе этих определений и правил, дальше уже доказываются все остальные теоремы. Но сами эти определения и правила не могут быть доказаны или опровержены в рамках эвклидовой геометрии, так как они ее основа и приняты они были как истина и на веру.
Но вот через несколько сотен лет сидит один мужик в баре, пьет пиво, вдыхает аромат чесночных гренок и думает с недоверчивым прищуром глядя на портерт Эвклида в углу бара: «А не трындишь ли ты нам, старина Эвклид?». Потом резко вскакивает, бежит домой и фентиплюхает свою геометрию, которая не такая как классическая. И звали этого мужика Лобачевский. И получились у нас уже две геометрии, или две модели, которые мы с успехом обе можем применять в той или иной ситуации. Между ними нет противоречий, они просто основаны на разных допущениях, и обе решают свои задачи. И утверждать, что истиной может быть только вот это, но никак не то – это ханжество.
В свою очередь в 1931 году один непримечательный австрийский очкарик просто взорвал мозги и заставил посетить психиаторов многих тогдашних математиков. Имя ему Курт Гёдель. Он сформулировал теорему о неполноте. Если на пальцах то суть примерно в том, что мы не может утверждать истинность или ложность чего-то, пока не взглянем на это «сверху», из другой системы, или по-простому «со стороны виднее».
К чему я привел такой длинный пример. А к тому, что всем надо наконец-то понять, когда мы спорим или конфликтуем по какому-нибудь поводу, это на самом деле вопрос тех самых базовых определений и правил, которыми каждая сторона пытается оперировать. Если в базовых понятиях разногласия, то это приведет к конфликту на любом уровне. Что бы избежать конфликта, необходимо докапаться до базовых определений и по возможности договориться и взаимно принять общую модель, в рамках которой уже строить общий диалог. Но при этом всегда нужно учитывать, что базовые термины и правила не являются истиной, это лишь допущения, которые мы либо принимаем, либо нет, но доказать их невозможно, и они не являются абсолютной истиной. Каждая является истиной в свой собственной модели. И это нормально.
И в конце пример из области всеми любимой религии)) По теореме Геделя, доказать или опровергнуть существование бога не представляется возможным будучи находясь в системе "не боги, а человеки". Мы лишь допускаем либо его существования, либо несуществование и все! Оба допущения являются "истиной" в своих моделях. Но доказать мы этого не сможем, пока кто-то (если угодно, то пусть будет бог) сам нам этого не докажет.