Богатый и математик
Как-то богатый друг решил похвастаться своим состоянием перед другом математиком. На что математик ему предложил: "А давай я тебе в течение месяца будут отдавать по 100 000 рублей, а ты мне на первый день 2 копейки, на второй 4 копейки и так далее 2 раза больше предыдущего дня, и так в течение 30 дней. А чтобы каждый день не ходить друг к другу ты записывай сколько я тебе должен. На 30-й день рассчитаемся." Богатому другу сделка показалась выгодной и они договорились встретиться на 30 день.
Сколько в итоге каждый должен заплатить? Кто и сколько переплатил?