Эволюция организмов происходит вследствии случайных мутаций генов. Отрицательные мутации как правило бесполезны или даже вредны, и животные их приобретающие долго не живут и не могут оставить нормальное потомство. Положительные же мутации полезны и животные приобретающие их выживают лучше, чем их сородичи. Так к чему я это все? А к тому, что вариантов развития два!
1й - какая то птица (еще не курица!) рожала детенышей живыми, без всякого яйца, потом произошла мутация и плацента (такая пленка защитная для зародыша) стала обладать свойствами яйца, тоесть твердеть. И уже из него и вылупилась та самая первая курица и стала впредь рожать яйца а не просто детенышей.
2й - какой то зверь рожал яйца, а после мутации родил такое яйцо, из которого вылупился не зверь, а птица, которую мы назвали курица. ))))
В любом случае ответ на вопрос "Что появилось первым - курица или яйцо" на мой взгляд такой: 1я курица появилась на свет в том самом 1м курином яйце. Тоесть и курица и яйцо появились одновременно.

З.Ы. я далеко не биолог и не ученый, я архитектор ))и это просто мои рассуждения.