Самая точная плоская карта мира⁠⁠

Нет, пост совсем не о том, что Земля - плоская. Пост о том, как лучше натянуть глобус на лист :-)

Немного истории. Всем известна плоская карта мира и наверное большинство знает, что судить о расстоянии между двумя точками по ней не стоит. Все потому, что расплющить шар без искажений нельзя. Наиболее известная попытка, которая до сих пор используется, была сделана в 1569 году Герадусом Меркатором (https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection) и вот здесь видно как она искажает расстояния (кружки на самом деле одинаковы):

Сравните Австралию с Гренландией, а Антарктида вообще занимает пол мира :-)

Было сделано много попыток улучшить проекцию (так по научному называется натягивание ... ну в общем создание плоской карты мира :). До сих пор лучшем вариантом считалась проекция Освальда Винкеля предложенная в 1921 (https://en.wikipedia.org/wiki/Winkel_tripel_projection):

Для оценки проекций используется довольно стандартный метод, придуманный великим математиком Карлом Фридрихом Гауссом - сумма квадратов ошибок. Правда для картографических проекций этот метод напрямую не подходит - всегда есть места, где ошибка  бесконечна (например на полюсах). Поэтому Гольдберг и Готт  предложили измерять ошибку в шести  зонах, так называемая оценка по Гольберг-Готт (https://www.physics.drexel.edu/~goldberg/projections/):

Естественно для глобуса эта оценка - 0.000, а вот для проекций ...  у Меркатора - 8.296, у Винкеля почти вдвое лучше - 4.563. Вот тут несколько вариантов проекций и их оценки:

(колонки - это 6 зон по Гольберг-Готт, их надо суммировать для вычисления самой оценки)

Как видим ученые и картографы не унимаются и с 1569 напридумывали много чего. Но попытки продолжаются. В феврале 2021-го была опубликована новая проекция от того самого Готта. Ошибка - 0.881, в 9.5 раз лучше Меркатора и в 5 раз лучше Винкеля прочем лучше по всем 6 зонам! Правда у нее есть один недостаток - карт две, а не одна:

Как заявил сам автор: "карта Винкеля хорошо смотрится на стене, но моя более аккуратна в ваших руках"

Источник: https://www.scientificamerican.com/article/the-most-accurate...