Принц Чарльз взял имя Карл⁠⁠

Звали его Charles (Charles Philip Arthur George).

А теперь его зовут Charles III.

Мы его раньше называли принц Чарльз, а теперь король Карл третий.

Почему? Да потому что правила русского языка.

Поэтому не он взял себе новое имя, а мы его переименовали.