В трактирах нередко ошивался разный сброд,
который не брезговал допивать за посетителями хмельные напитки.
Раньше остатки жидкости на дне (бутылки, стакана) называли подонками (по дну).
Это слово скоро приклеилось к сомнительным личностям, которые их допивали..