Это ложь. Первое известное употребление поговорки со словами «рыбку съесть» датируется апрелем 1824 года, и автор строк — Пушкин (в письме Вяземскому).

Вот так это записано на lib.ru:

Дело стало за цензурой, а я не шучу, потому что дело идет о будущей судьбе моей, о независимости -- мне необходимой. Чтоб напечатать Онегина, я в состоянии <-- -- -->) то есть или рыбку съесть, или на <-- -- --> сесть. Дамы принимают эту пословицу в обратном смысле. Как бы то ни было, готов хоть в петлю.

Думаю, вымарали мат при публикации в интернет, а в оригинале там был хуй.

Вероятно, Пушкин эту поговорку и выдумал. А версию про продажу чешуи придумали пиздаболы в XXI-м веке.

PS Текст писал сам; длинное тире и кавычки ставлю с помощью раскладки Бирмана.