Монтёры интернета неправильно обжали кабель?⁠⁠1

Здрасте.
Мне подключали интернет в квартире, вставили в свой ноутбук, показали что всё работает и поспешно свалили.
Однако когда я попытался вставить провод в свой роутер, роутер вообще кабель не увидел пока я не перевоткнул его ещё пару раз. "Где-то плохой контакт, ну бывает.", подумал я и начал настраивать PPPoE с предоставленным мне логином и паролем.
Ничего из этого не вышло. Роутер выдавал ошибку PPPoE, а на WAN разъеме не мог получить даже IP-адрес. Честно говоря L2TP у меня было, PPTP было, IPoE есть сейчас, а вот с PPPoE я столкнулся первый раз, поэтому не уверен как там именно должно быть всё.

Стал звонить в техподдержку, там меня просили подёргать туда сюда кабель, сказали что когда коннект есть, он часто "мигает", и вроде сказали что-то про то что не могут даже увидеть мой MAC-адрес. Разумеется они стали грешить на мой роутер и предлагать свой в аренду.
После чего я заметил что кабель то у меня обжат как-то совсем не стандартно:

Я озвучил это парню из тех-поддержки. но он заверил меня что на другом конце у них такой же нестандартный обжим, а потому всё должно работать правильно. Однако я помню что витая пара не просто так называется витой парой. Кабели одного цвета в ней идут витком и сигнал в них противоположен друг другу, чтобы фильтровать помехи которые ложатся одинаково на оба провода.

Однако мой роутер всего на 100мбит, и производитель сэкономил на контактах, у меня в роутере есть контакты на 1,2,3 и 6 контакт по счёту. Получается что на 1 и 2 ложатся оранжевые провода парой, а вот 3 и 6 это зеленый и синий, не пара, и если бы был обжим по стандарту, на 3 и 6 легли бы провода одного цвета. Техподдержка этот аргумент не приняла, продолжила гнуть что это мой роутер сломан, и разумеется дальше предлагала свой роутер(гигабитный) в аренду.
Я подозреваю что через гигабитные девайсы, где используются все 8 проводов, сетевые карточки сами определяют где какая пара, и поэтому могут заработать с любым некорректным обжимом, однако мой роутер физически ограничен 4 контактами и поэтому ничего сделать не может, и в проводе из-за помех информация тупо бьётся и до адресата доходит каша из битов.

Обжимать я провода сам не умею, высылать ремонтников ко мне контора тоже не хочет. Поэтому хотелось бы уточнить у понимающих людей, прав ли я со своей теорией и что с правильным обжимом бы всё заработало, или же мне действительно надо менять, видимо сломанный, роутер, а я стал жертвой эффекта Даннинга-Крюгера. К сожалению возможности проверить порты роутера(а симптомы были через все 5, в роутере можно выбрать любой из них как WAN) на работоспособность я не могу, отсутствуют устройства с проводной сетевой картой.