Всё-таки морскую воду никогда ни при каких обстоятельствах пить нельзя или в самых критических случаях - можно?
В каментах справедливо заметили, что совсем без воды смерть наступает в течении трех дней, а история знает случаи когда люди неделями держались на морской и выжили.
И тут же всякие картиночки от медиков с КАТЕГОРИЧЕСКИМ запретом пить никогда ни при каких условиях! смерть гроб гроб кладбище мизулина
Но если больше совсем нечего пить?
Лучше наверное понадеяться на то, что чудом попадешь в тот крохотный процент уникумов выживших вопреки всему, нежели заворачиваться в простынь и далее по тексту.
Можно разъяснение от шарящих медиков, я знаю тут такие есть.
Почему все, кто дает объяснение понятию "ошибка выжившего", приводят в пример заезженную историю с самолетами, взятую из статьи на википедии? Вот вам альтернативный пример! Дельфины! Считается, что эти морские млекопитающие довольно умны и приветливы по отношению к человеку. Даже помогают тонущим людям выбраться из воды, подталкивая их в направлении берега. А вот некоторые ученые считают, что дельфины просто чрезвычайно игривы и это "толкание" человека – для них просто забава, а не попытка помочь. С той же вероятностью они могут начать толкать его вдаль от берега, в открытое море. Конечно же, в этом случае человек тонет и некому рассказать о подобном печальном опыте. Поэтому мы судим о дельфинах только по трогательным рассказам тех, кому они помогли выжить, а не утонуть.
Или вот более приземленный пример, с которым вы наверняка сталкивались в повседневной жизни. Вы заходите на сайт онлайн-магазина и видите под каким-нибудь товаром, что каждый второй отзыв на него – негативный. У вас складывается впечатление, что половина этого товара некачественно изготовлена или имеет заводской брак, и это тоже вариация "ошибки выжившего". Ведь на самом деле брак может попадаться раз на сотню или тысячу экземпляров. Просто покупатели, у которых все работает, зачастую не мотивированы оставлять хороший отзыв, пренебрегают этим или просто забывают. А вот человек, купивший брак, с высокой вероятностью об этом напишет, дабы таким образом отомстить продавцу, выплеснуть негатив, потребовать возмещения убытков и т.д.
В принципе, сюда же можно отнести ошеломительные истории успеха, всяческих сыновей маминых подруг, до и любую ситуацию, в которой мы получаем "однобокую" информацию, а данные с противоположным окрасом до нас по какой-либо причине не доходят.
В 1952 году французский врач Ален Бомбар решает на собственном примере доказать, что вера в себя, решительность, мужество, терпение и воля к победе способны победить жажду, голод и страх неминуемой смерти. Он покупает 4-метровую резиновую лодку «Зодиак Марк Три», устанавливает на неё маленький парус, грузит самый минимум припасов, и 19 октября 1952 года отправляется с Канарских островов на запад. Он собирается пересечь в одиночку на резиновой лодке Атлантический океан.
Маршрут путешествия Алена Бомбара
Многие друзья Бомбара называли эту затею безумием и даже «ересью». Будто в насмешку над ними Бомбар так и называет своё импровизированное судно – «Еретик».
Ален Бомбар
Путешественнику пришлось очень туго. Питался он одной сырой рыбой, пил рыбий сок, – то есть жидкость, выдавленную из сырой рыбы на специальном прессе, – дождевую и даже океанскую воду (последнее все правила безопасности категорически запрещали). Это удивительное плавание продолжалось больше 2 месяцев – но в итоге Бомбар победил! Пройдя 4 с половиной тысячи километров, 22 декабря 1952 года он достиг острова Барбадос. Похудевший на 25 килограммов, лишившийся ногтей на ногах, предельно ослабевший, он, тем не менее, одержал победу. О своём одиночном плавании Ален Бомбар написал книгу, которую назвал «За бортом по своей воле».
Ален Бомбар с другом на борту "Еретика" перед плаванием
Книга стала бестселлером и была переведена на многие языки мира, в том числе на русский. В СССР о его путешествии вышли восторженные и подробные статьи в журналах «Вокруг света» и «Наука и жизнь». Приключениями отважного француза зачитывались школьники. Помните, в рассказе Виктора Драгунского «Друг детства» Дениска Кораблёв мечтает:
...А то мне казалось, что неплохо бы стать отважным путешественником вроде Алена Бомбара и переплыть все океаны на утлом челноке, питаясь одной только сырой рыбой. Правда, этот Бомбар после своего путешествия похудел на двадцать пять килограммов, а я всего-то весил двадцать шесть, так что выходило, что если я тоже поплыву, как он, то мне худеть будет совершенно некуда, я буду весить в конце путешествия только одно кило. А вдруг я где-нибудь не поймаю одну-другую рыбину и похудею чуть побольше? Тогда я, наверно, просто растаю в воздухе как дым, вот и все дела...
В отличие от Дениски, Алену Бомбару было куда худеть
Написанная простым, живым и ярким языком, книга Бомбара была настоящим гимном мужеству, силе духа и целеустремлённости, она была пропитана запахом океана и звала в дальние путешествия. Фирма «Зодиак», изготовившая ту самую резиновую лодку, тут же приступила к выпуску модели «Бомбар», которая пользовалась у покупателей бешеным спросом, что, впрочем, неудивительно...
Надувная лодка Зодиак Марк III ("Еретик")
Некоторые критики, правда, отмечали присущую книге пафосность и склонность к саморекламе, но личную храбрость, ум, волю к жизни Бомбара никто не отрицал. Это действительно пример невероятного мужества, и, вполне возможно, пример Бомбара спас жизнь не одному человеку...
Но вот кто откровенно принял книгу Бомбара «в штыки» – так это военные врачи, опытные моряки, яхтсмены, спасатели, службы береговой охраны. И было отчего: слишком уж решительно Бомбар принялся «развенчивать мифы» и доказывать «заскорузлость и бюрократизм существующих правил безопасности». Скажем, акулы. Ведь всем известно, как опасны акулы, правда? А вот как лихо разделывается с ними Ален Бомбар в своей книге:
...Довольно часто меня навещают акулы, но к подобным визитам я привык и отношусь к этим хищникам с величайшим пренебрежением. Жалкие трусы! Достаточно щёлкнуть их по носу, и они обращаются в бегство. Обычно это происходит так: акула приближается и начинает тыкаться мордой в лодку; я хватаю весло и с размаху бью её по голове; перепуганная акула ныряет и поспешно скрывается в глубине...
Ух! Ну круто же! Понимаете теперь, почему книгой Бомбара так зачитывались мальчишки в возрасте Дениски Кораблёва?
Нам акула-каракула Нипочём, нипочём! Мы акулу-каракулу Кирпичом, кирпичом! Мы акулу-каракулу Кулаком, кулаком! Мы акулу-каракулу Каблуком, каблуком...
Но – «чем ближе мы знакомимся с акулами, тем меньше о них знаем, – предостерегал Жак-Ив Кусто, знаменитый французский океанолог, изобретатель акваланга, – причём никогда невозможно предугадать, что сделает акула». А тут – «Акула? Да никаких проблем, просто стукните её веслом, она испугается и уплывёт!».
А вот, скажем, выводы Бомбара (из его книги) по поводу одежды:
...Потерпевший кораблекрушение не должен снимать одежду, даже если она промокла. Уже на второй день после отплытия, промокнув насквозь, я обнаружил, что даже промокшая одежда сохраняет тепло тела. А одет я был так же, как обычный человек, потерпевший кораблекрушение: на мне были брюки, рубашка, свитер и куртка...
Здесь уместным будет напомнить, что плыл Бомбар из Лас-Пальмас-де-Гран-Канария (Канарские острова) до Барбадоса, то есть всё время находился в субтропических и тропических водах. Когда даже посреди зимы в январе средняя температура верхнего слоя воды в океане от +22 (Лас-Пальмас) до +30 (Барбадос) градусов. Как в бассейне с подогревом! Тут уже запротестовали все «северные» (канадские, русские, норвежские и так далее) моряки: попробовал бы Бомбар посидеть «в мокрой одежде» в той же северной Атлантике! Или в нашем Белом море, где в ноябре температура воды – плюс три...
Что Бомбар ел во время своего путешествия? Сырую рыбу и выловленный из моря (обыкновенным носком) планктон (то есть микроскопически малые водоросли, рачков и прочую невидимую невооружённым глазом биомассу).
...За час я собрал около двух столовых ложек питательной кашицы, довольно приятной на вкус, но малоаппетитной на вид. Она состояла преимущественно из биопланктона, который придавал ей вкус пюре из креветок или лангустов – ну просто объедение!
Тут за головы схватились биологи. Да, растительный («фито-») и животный («зоо-») планктон вполне съедобен – ведь питаются им рыбы и усатые киты. Но проблема заключается в том, что, как говорят в Сибири, «все грибы съедобны, но некоторые только один раз».
Морской зоопланктон под микроскопом
В составе зоопланктона довольно часто встречаются динофлагелляты (перидинеи) – крохотные организмы, содержащие настоящий адский «коктейль» из опаснейших для человека ядов! Тут и сакситоксин, и гониатоксин, и домоевая кислота (которую за характерное воздействие на человека ещё называют красноречиво «зомби-кислота»), и бреветоксин, и, конечно же, знаменитый сигуатоксин. О сигуатоксине и болезни под названием «сигуатера» мы в «Лучике» уже писали в статье «Почему моряки Колумба не ели рыбу». Вывод биологов был однозначен: Бомбару с планктоном просто повезло.
А вот что французский путешественник в своей книге пишет о рыбе:
...На рассвете я просыпаюсь и собираю летучих рыб: ночью они натыкаются в темноте на мой парус и падают на тент. Начиная с третьего дня после отплытия и до самого конца плавания я каждое утро находил в лодке от пяти до пятнадцати жирных летучих рыб. Двух самых лучших я откладываю себе на завтрак...
Не смертельно опасное путешествие через Атлантику, а просто праздник какой-то! Поневоле вспоминается Гоголь, «Ночь перед Рождеством». Помните колдуна Пацюка, у которого вареники сами обмакивались в сметану и сами в рот прыгали, да?
Иллюстрация к роману Томаса Майн Рида "Затерянные в океане"
И в самом деле такое в океане действительно бывает, многие мореплаватели о таком явлении упоминали. Скажем, тот же норвежец Тур Хейердал. Летучие рыбы «сами» запрыгивают прямо на палубу, даже удочки налаживать не надо! Но... Любой моряк объяснит вам, что такое «рыбное изобилие» в океане бывает далеко не всегда и не везде. Бывает – да! – что океан вокруг изумрудно-зелёный, полный планктона и самой разной рыбы, только забрасывай невод и наполняй трюмы. Но бывает и так, что вокруг корабля на многие дни простирается красивая, но совершенно безжизненная синяя гладь. В которой не то что на удочку – сетью ничего путного выловить не удастся. Так что Бомбару и тут повезло.
Теперь самое вкусное. Вот что Бомбар пишет о том, как утолять в открытом океане жажду:
...Благодаря морской воде, которую я пил, в организме достаточно влаги и вода мне не нужна...
...Если считать со времени отплытия из Монако, то в течение 11 дней я утолял жажду морской водой и в течение 43 дней – соком, выжатым из рыбы. Так я победил жажду в океане...
Насчёт питья морской и океанской воды все врачи (в том числе военные врачи) всего мира абсолютно солидарны: морская вода – яд, пить её категорически нельзя. В 1960 году об этом так – весьма эмоционально и гневно! – написал немецкий врач Ханнес Линдеманн:
...С тех пор, как существует человечество, всем известно, что пить морскую воду нельзя. Но вот в Европе появилось сообщение об исследовании, утверждающем обратное при условии, что организм ещё не обезвожен. В газетном лесу оно расцвело пышным цветом и получило горячий отклик у дилетантов. Конечно, морскую воду можно пить, можно и яд принимать в соответствующих дозах. Но рекомендовать пить морскую воду потерпевшим кораблекрушение – это по меньшей мере преступление!
Ханнес Линдеманн
Кстати, Ханнес Линдеманн – личность весьма примечательная. Он был знаком с Бомбаром лично, лично от него выслушал все соображения про «безопасность питья морской воды», лично возмутился и лично решил проверить всё сам – от начала и до конца. По примеру Бомбара он отправился в путь через Атлантику – совершенно один, причём даже не на надувной лодке, а на складном каяке «Клеппер Классик», по сути на байдарке! 72 дня занял его путь, он преодолел расстояние в 4800 километров от Канарских островов до острова Сен-Мартен. По результатам своего путешествия он тоже написал книгу, которая называется «Один в море». Она написана совсем не так ярко и красочно, как книга Бомбара – но в ней содержится очень много острой критики выводов француза. В частности, Линдеманн писал о том, что после того, как начал пить (в точном соответствии с рекомендациями Бомбара!) океанскую воду, у него начали сильно опухать ноги. И что это сразу прекратилось, как только он перешёл на пресную воду из собственных запасов.
Выводы Линдеманна были крайне резкими. Дошло до того, что он обвинил Бомбара в том, что тот «сжульничал» и на самом деле во время своего пути употреблял еду и воду из неприкосновенного запаса (от чего Бомбар открещивался категорически).
Окончательно «добили» плавание Бомбара и его рекомендации по питью морской воды... математики!
Ни в коем случае не отрицая заслуг француза в том, что он, как смелый волевой человек и хорошо подготовленный исследователь, подал «хороший пример подрастающему поколению», они написали, что плавание Бомбара... не доказывает ничего – ни про одежду, ни про еду, ни про воду, ни про что вообще! Потому что подпадает под так называемую ошибку выжившего.
Никогда не слыхали о такой ошибке? А между тем это одна из довольно распространённых ошибок в человеческой логике рассуждений. По-научному математики называют эту ошибку «неправильной репрезентативностью выборки» – математики любят заумные слова, вы же знаете. Но в обычной практике – просто «ошибка выжившего». В чём она заключается? Сейчас объясним.
Перенесёмся во времена Второй Мировой Войны. Американцы и англичане ежедневно отправляют сотни бомбардировщиков – бомбить немецкие города, военные заводы, склады оружия и другие объекты. Немцы, само собой, защищаются, и зенитной артиллерией, и истребителями – так что обратно на базы самолёты союзников возвращаются сильно потрёпанные, с многочисленными дырами в крыльях и хвостовом оперении.
Бомбардировщики возвращались на базу с пробоинами в этих местах
Латать дыры на боевом самолёте – дело довольно сложное и дорогое; поэтому, устав от бесконечного ремонта, инженеры предложили закрыть крылья и оперение дополнительной бронёй. Военное руководство дало своё согласие, но тут... вмешался (снова) математик! Венгерский математик Абрахам Вальд, работавший в те годы в Нью-Йорке.
Абрахам Вальд
– Вы делаете глупость! – заявил он. – Вы видите многочисленные пробоины в крыльях и на хвосте не потому, что туда чаще попадают снаряды немецких пушек! А потому, что те самолёты, которым снаряды попали в другие части – например, в двигатель или топливный бак – вообще не вернулись, они были сбиты, их пилоты погибли или попали в плен! Если самолёту попали в крыло – он может вернуться на базу, вот он, стоит здесь, живое тому свидетельство. А вот при попадании в бак или двигатель самолёт уже не возвращается – потому-то мы таких пробоин и не видим! Так что закрывать дополнительной бронёй нужно не те места, где много пробоин. А наоборот – те места, где их нет!
Вы поняли, где спряталась ошибка, да?
«Бомбар доказал миру, что в малых дозах солёную воду океана всё же можно пить, чередуя её с пресной» – писали газеты. «Нет!» – сказали в один голос математики. «Бомбар вообще ничего не доказал и доказать не мог!».
История мореплавания (а ей тысячи лет) знает огромное количество случаев – как легендарных, так и подтверждённых документально – когда люди, пившие морскую воду, выживали. Например, американский матрос Пун Лим после того, как его корабль был торпедирован японской подводной лодкой, 70 суток выживал (и выжил!), употребляя океанскую воду. Во время всё той же самой войны советский флотский врач П.Ересько оказался один в шлюпке посреди Чёрного моря – и 37 дней продержался без пресной воды. Так что пили морскую воду и чудесным образом выживали и многие «до Бомбара».
Но вот в чём вопрос – а сколько людей, которые пили морскую воду, не выжили?
Ведь они умерли, они книжек написать уже не смогут? Про них не расскажут в газетах и журналах? По ним и статистики никакой нет! Статистика – штука тонкая и коварная, как любят говорить преподаватели на лекциях по теории вероятности, «если вдруг решили поиграть в русскую рулетку, вероятность того, что вы останетесь в живых, составляет целых 86 процентов!». Это же не означает, что «играть в русскую рулетку безопасно», не правда ли? Без полной статистики – как по выжившим, так и по погибшим – делать никаких выводов (научных) нельзя. Вообще.
В итоге было принято решение собрать максимально подробные данные. Учёные тщательнейшим образом изучили и проанализировали 448 катастроф, случившихся с торговыми судами во время войны. Около 5 тысяч человек при этом не были спасены сразу же, а оказались в открытом море – на спасательных шлюпках и плотах – где провели помногу дней. И полученный результат говорил сам за себя – из 977 человек, пивших морскую воду, погибло 387 (то есть 39 процентов). А из 3994 моряков, не пивших морскую воду, умерло только 133 (то есть 3 процента). По итогам этого и других подробных исследований всемирная конференция по безопасности мореплавания в Женеве в 1962 году дала окончательный вердикт:
Морская вода разрушительно воздействует на организм человека. Она вызывает глубокие расстройства многих органов и систем.
Именно поэтому памятками и инструкциями для моряков и лётчиков питьё морской воды в экстремальных ситуациях на спасательных лодках и плотах категорически запрещено. Употребляя морскую воду, человек не увеличивает свои шансы на выживание (вопреки Бомбару) – напротив, он серьёзно их уменьшает!
Между прочим, очень похожая тема – как поступить: наплевать на опасность, рискнуть жизнью, «сыграть в русскую рулетку» или всё-таки поступить «по науке», «по инструкции» – поднимается в рассказе М. Ибрагимбекова «За всё хорошее смерть» (по которому в 1975 году был снят фильм «Тайна горного подземелья»). Кульминационный момент – когда группа ребят из пионерлагеря случайно оказывается на долгое время запертой без еды в секретном немецком штабе, сохранившемся в горной пещере со времён войны. Мальчик Тагир (в фильме – Марат), самый слабенький в группе, выбрасывает вздувшиеся (то есть просроченные, ядовитые) немецкие консервы, чтобы никто из детей не поддался искушению и не отравился, а мальчик Сабир (в фильме – Борис), физически более крепкий и выносливый, но сходящий с ума от голода, жестоко избивает товарища за этот поступок... Если не читали (или не видели) – прочитайте (или посмотрите), очень интересно, на чьей стороне окажетесь вы...
Кадр из фильма "Тайна горного подземелья"
Возвращаемся к «ошибке выжившего». Эта логическая ошибка встречается в наши дни очень часто. Скажем, читаем мы в какой-то биографии, что некий мистер Икс «учился в школе на одни тройки, а потом вообще бросил учёбу, но стал успешным миллионером». Или что «я прошла курсы такие-то, и мой бизнес сразу пошёл в гору». Или какие ласковые и пугливые на самом деле медведи, волки, рыси или коты-манулы – «вот я встретился в лесу, и ничего со мной не случилось...».
Проблема в том, что те, с кем «случилось», ничего не рассказывают. А сколько людей, которые «учились на одни тройки» не стали миллионерами? А сколько людей, которые заплатили (дорого) за те самые волшебные чудо-курсы, ничего не добились?
В общем, как говорится в африканской пословице, «пока львы не научатся рассказывать, во всех историях всегда будут побеждать охотники».
Напоследок. «А как же то, что Бомбар упоминал, что ему пришли сотни тысяч благодарственных писем от оказавшихся в экстремальной ситуации и выживших благодаря его примеру?».
Ну, во-первых, насчёт сотен тысяч писем француз (слишком уж явно) преувеличивает. Во-вторых, никто (ещё раз!) личной смелости и героизма Бомбара не отрицает. А в-третьих – увы, многие из тех людей, которые, вдохновившись героическим примером Бомбара, наплевали на все инструкции и нормы безопасности, написать уже никому и ни о чём никогда не смогут. Грустно, но факт. Сколько таких людей было на свете? Кто знает...
Вы читали журнал "Лучик". Подробнее познакомиться с ним – бесплатно скачать и полистать номера журнала можно здесь: https://www.lychik-school.ru/archive/
Расскажите, кто раскрутил Землю? Лука Левченко, из письма в редакцию
Лука, отличный вопрос! И в самом деле – чем тяжелее предмет, тем тяжелее его раскрутить, заставить вращаться вокруг своей оси. Легко раскрутить детскую юлу, ненамного сложнее – велосипедное колесо. Но уже инерционная (то есть «без мотора») карусель на игровой площадке во дворе – штука довольно массивная. Малыши просят – «раскрути, покатай!». Раскрутил весело раз, раскрутил два, три, четыре... А к пятому разу-то уже чувствуешь, что хочется отдохнуть...
А Земля – это вам не карусель. Масса Земного шара – примерно 6 000 000 000 000 000 000 000 000 килограммов. Двадцать четыре нуля после первой цифры!
И ведь что удивительно – эта огромная масса ещё и вертится, да как быстро! Один оборот всего лишь за 24 часа. «24 часа – это разве быстро?» – спросите вы. «Это целые сутки, день и ночь! И выспаться успеешь, и в школу сходить, и уроки сделать, и погулять, и поиграть...». Ну так вы не забывайте, что и размеры у нашего «шарика» колоссальны. Примерно 40 000 километров в окружности! Вспомните школьную арифметику, задачки на «скорость-время-расстояние». Разделите 40 тысяч на 24 – сколько получится? Около 1700 километров в час – вот с какой скоростью наша Земля (и вы вместе с ней) крутится вокруг своей оси! Все гоночные болиды «Формулы-1» даже рядом не стояли... в смысле не ехали.
Какими бывают движения?
Такой вопрос может поставить в тупик. «Ну, движения... они бывают разные... Ходить, бегать, прыгать, кувыркаться, писать в тетрадке ручкой... Мыть посуду, подметать... На занятиях танцами изучают разные движения...» Разве можно описать их все?
Учёные этим вопросом озадачились очень давно, почти 2 с половиной тысячи лет назад, во времена Архимеда. И, поразмыслив, пришли к выводу: да, можно! На Земле и вообще во Вселенной существует только два простых типа движения: поступательное и вращательное! Любые прочие движения можно представить в виде комбинации, «суммы» этих двух простых.
Поступательное движение – это движение по прямой линии. Скажем, игрушечная («инерционная») машинка: толкнул её – и она поехала по прямой.
Характерный признак поступательного движения – предмет движется целиком, «весь». Вращательное движение – более сложное. Чем оно отличается от поступательного? Тем, что при таком движении у предмета всегда есть неподвижная точка – центр вращения. Чувствуете разницу? Вот комната. Даже если сдвинуть к стенам всю мебель, всё равно места для того, чтобы как следует побегать (совершить поступательное движение) не хватит. А для того, чтобы всласть покружиться вокруг себя (вращательное движение), места более чем достаточно!
Это замечательное свойство вращательного движения – двигаться, но при этом оставаться на месте – чрезвычайно интересовало ещё древних философов. Вспомните ту же карусель во дворе. Или колесо обозрения в парке. Или колесо у велосипеда, перевёрнутого для ремонта.
Они движутся, но при этом никуда не «уезжают»! Само собой, учёным было страшно интересно разобраться – а отчего такая разница? Почему поступательное движение – это всегда именно движение (то есть «перемещение из точки А в точку Б»), а вращательное движение – это вроде бы как и движение, а вроде как и нет?
Ещё больше древние учёные «зауважали» вращательное движение, когда разобрались в том, как работает рычаг: с помощью поворачивающегося вокруг оси рычага даже ребёнок может поднять очень тяжёлый груз! Магия, да и только!
"Дайте мне точку опоры и я подниму Землю!" Архимед о возможностях рычага
Две силы – пара!
Чтобы создать поступательное движение, нужна некая сила. Причём всего лишь одна сила! А вот чтобы создать вращательное движение, одной силы мало – нужно две!
С поступательным движением, думаю, вам всё понятно – вот машинка, вот мы толкаем её рукой, вот она едет по столу. А вот про то, как две силы создают вращение – уже сложнее. Придётся ставить опыты и звать на помощь. Пусть Лучик будет «первая сила». Веснушка – «вторая сила». А в качестве предмета возьмём обыкновенную гимнастическую палку...
Случай первый:
Пусть наши силы направлены в противоположные стороны и находятся на одной прямой линии. То есть Лучик и Веснушка просто тянут палку на себя, каждый за свой конец. Что при этом происходит? Палка «едет» туда, где приложенная сила больше – «кто кого перетянул». Движение при этом, сами понимаете, поступательное. Никакого вращения!
Случай второй:
Пусть теперь наши силы, наоборот, снова будут лежать на одной линии, но направлены «друг на друга». То есть Веснушка и Лучик будут толкать палку, каждый от себя. И снова палка сдвинется поступательно в ту сторону, где приложена большая сила – только на этот раз «кто кого перетолкал».
А если, скажем, Лучик тянет палку, а Веснушка толкает? Движение снова будет поступательным! Вывод: если две силы приложены вдоль одной и той же прямой линии, движение всегда будет поступательным.
Случай третий:
Пусть наши силы не лежат на одной линии, но направлены в одну и ту же сторону, параллельны друг другу, как трамвайные рельсы, и равны между собой. Что в этом случае произойдёт? Ребята понесут палку снова поступательно, без какого-либо вращательного движения.
Но... А что произойдёт во всех остальных случаях?
Скажем, наши силы направлены в одну и ту же сторону, но не равны? Если Веснушка тянет (или толкает) сильнее Лучика? Наша палка тут же начнёт поворачиваться! И если наши силы и направлены в разные стороны, тогда наша палка тем более начнёт поворачиваться, у нас появляется вращательное движение:
Две силы, приложенные к двум разным точкам предмета, направленные в разные стороны и не лежащие на одной прямой, создают вращение. Или, как любят говорить физики – крутящий момент.
«Ха! – скажете вы. – Ерунда какая! Вот я же открываю дверь за ручку, дверь поворачивается вокруг петель! А я тяну за ручку только одной рукой, где же тут вторая сила?»
Отличный вопрос и прекрасное наблюдение! Вторая сила тут есть – просто она как бы «спряталась». В случае двери, рычага или подобного механизма вторая сила – это реакция жёстко закреплённой опоры, сопротивление оси, шарнира, дверной петли. Так что запоминаем: нет второй силы – нет и крутящего момента.
Вот вам другой опыт: на пляже летом вы наверняка хотя бы раз играли в большой надувной мяч, верно? Когда бросаешь мяч, он всегда забавно кувыркается в воздухе, вращается.
Конечно, можно попробовать аккуратно подбросить мяч так, чтобы он «не закрутился» – но для этого нужно будет постараться... Мяч как будто не слушается, так и хочет закувыркаться в ту или другую сторону! Почему? А потому что мы толкаем мяч правой и левой рукой пусть немножко, но с разной силой. А пляжный ветерок обдувает мяч сверху и снизу тоже пускай с немножко, но с разной силой. И все эти «немножко» разнонаправленные силы наш мяч «сами по себе» закручивают!
Летим в космос на машине времени
«Ну опыты с гимнастическими палками и пляжными мячами – это понятно,» – скажете вы – «но при чём тут наша Земля и её вращение?». Не торопитесь. Отправимся на машине времени в космос, в далёкое прошлое, примерно на 5 миллиардов лет назад. Вместо солнечной системы, Солнца, Земли, всех планет и даже соседних звёзд мы обнаружим только огромное (20-30 световых лет в поперечнике!) и холодное газо-пылевое облако. Форма этого облака случайна, неправильна, чем-то оно напоминает колоссальных размеров клуб дыма от костра. На это облако действует сила притяжения центра нашей Галактики – но (в точности как в опытах с гимнастической палкой!) на разные «края» облака эта сила притяжения действует с немножко разной силой, направленной в немножко разные стороны...
Разное притяжение частей газо-пылевого облака порождает вращающий момент облако начинает вращаться
Оказывается, этого «немножко» вполне хватает для того, чтобы облако начало – чрезвычайно медленно! – вращаться.
Примерно так образовалась наша солнечная система согласно представлениям современной науки
Закон фигурного катания
В физике есть несколько законов, которые учёные называют «законы сохранения». В частности, есть и закон сохранения крутящего момента. Оказывается, то самое вращательное движение, которое мы сообщили телу с помощью «пары сил», никуда и никогда не исчезает! Вращение может быть измерено – и «количество» этого вращения никогда не изменяется само по себе: чтобы остановить раскрученный предмет, нужно потратить ровно столько же энергии, сколько потратили на то, чтобы этот предмет раскрутить.
Нам сперва этот закон кажется «неправильным», «неинтуитивным». Жизненный опыт говорит нам как раз об обратном: инерционная карусель во дворе после нескольких оборотов останавливается «сама по себе». Раскрученное велосипедное колесо тоже останавливается «само по себе». А «закон сохранения» утверждает, что и карусель, и колесо после раскрутки должны вращаться вечно! Но... всё дело в том, что и карусель, и колесо останавливаются из-за работы силы трения. Именно сила трения постепенно «отбирает» заданный во время раскрутки крутящий момент, и вращение в итоге останавливается. Уберите трение – и вращение не остановится никогда!
Российский изобретатель Нурбей Гулиа в своё время для того, чтобы максимально «убрать» потери на трение, предложил использовать особые магнитные подвески и подшипники. Он построил демонстрационный прибор – круглый диск на такой вот магнитной подвеске. Во время демонстрации своих изобретений гостям он просто как бы нечаянно толкал диск рукой, тот начинал вращаться. Гость ждал 5 минут, 10 минут, 15... Диск продолжал вращаться, как будто его крутил невидимый вечный двигатель! Гость (уже из принципа) ждал полчаса, час, наконец профессор Гулиа со смехом объяснял, что диск в итоге остановится, но только часов через 12-15...
Итак, запоминаем: крутящий момент никуда не исчезает, на него действуют законы сохранения. Впрочем, у закона сохранения крутящего момента есть и другое название: закон фигуриста. Вы любите фигурное катание? Даже если не любите, посмотрите как-нибудь по телевизору или в интернете. Вот фигурист (или фигуристка) разводит руки широко в стороны, прыгает и начинает вращаться вокруг себя. Затем вдруг резко прижимает руки к груди – и начинает вращаться в два, в три, в четыре раза быстрее! Почему? Потому что момент остаётся «тот же самый» (сохраняется), а вот линейные размеры фигуриста как бы становятся меньше. И в силу закона сохранения скорость вращения возрастает.
Возможно, у вас дома есть гимнастический (он же «балансировочный») диск для занятий физкультурой. С этим диском можно провести занимательный опыт. Встаньте на диск, возьмите в руки гантели (нетяжёлые), разведите руки в стороны и попросите друга (маму, папу) раскрутить вас как можно быстрее. Сперва удержать равновесие на вращающемся круге будет трудно, но рано или поздно у вас получится.
А теперь во время вращения резко притяните гантели к груди! Вы почувствуете, как гантели «сопротивляются», и как диск – сам по себе! – вдруг начинает крутиться всё быстрее и быстрее (можно даже от неожиданности вылететь с диска и набить себе шишку, так что аккуратнее).
Почему такое происходит? Потому, что по закону сохранения крутящего момента частота (т. е. скорость) вращения зависит от «плеча рычага», от «радиус-вектора», то есть от размеров вращающегося объекта, от того, как далеко груз расположен от центра вращения. Чем меньше размеры, чем груз ближе – тем вращение становится быстрее; чем больше размеры, чем груз дальше – тем вращение становится медленнее. Запомнили?
И снова на машине времени в космос
Наигравшись с физкультурными снарядами, повторно вернёмся на 5 миллиардов лет назад, к нашему газо-пылевому облаку. Как вы помните, оно получило крутящий момент и начало медленно вращаться. Но дело в том, что на частицы внутри этого облака тоже действуют гравитационные силы. Или, скажем, статическое электричество – и эти частицы начинают потихоньку притягиваться друг к другу, облако сгущается, начинает становиться меньше и меньше – постепенно, очень постепенно, проходят миллионы и даже десятки миллионов лет. Но в конце концов облако уменьшается во много раз, приобретает более-менее шарообразную форму и начинает вращаться уже очень даже быстро – в точности, как в нашем опыте с диском или как на чемпионате по фигурному катанию.
Внутри быстро вращающегося газового шара образовались многочисленные мелкие «вихри», в которых концентрировались пыль и газ. Если вы пьёте чай «с заваркой», а не «из пакетика», размешивая сахар, обязательно понаблюдайте, какие сложные «кренделя» выписывают быстро движущиеся чаинки. Постепенно эти «вихри» уплотнялись, превращаясь в зародыши будущих планет – планетеземали. Центральное сгущение превратилось в молодую звезду – наше Солнце. А планетеземали летали вокруг этого Солнца по орбитам, сталкивались друг с другом, раскалывались, снова сталкивались и сливались в единое целое – и продолжали вращаться, сохраняя заложенный в них ещё первоначальным облаком крутящий момент. Одна из таких планетеземалей в итоге стала той планетой, на которой мы с вами живём сейчас.
Итак, как можно ответить на вопрос Луки кратко? Землю раскрутил закон сохранения крутящего момента, он же закон сохранения момента вращения. А возник крутящий момент ещё во времена существования протопланетного газо-пылевого облака – просто благодаря той самой «случайной» паре сил. Помните?
Две разнонаправленные силы, не лежащие на одной прямой и приложенные к разным точкам предмета, обязательно порождают вращение, то есть крутящий момент. Всегда. Без вариантов.
Кстати...
Учёные утверждают, что 4 с половиной миллиарда лет назад «новорождённая» Земля вращалась со скоростью 1 оборот за 6 часов. В 4 раза быстрее, чем сейчас! Только вообразите – 3 часа длится день и столько же ночь. Встали на рассвете в 7 утра, в школу к 8:30 – уже самый полдень. А к середине второго урока Солнце уже садится, наступает самая настоящая ночь...
Но здесь главное неудобство – вовсе не в длине светового дня. А в том, что при таком быстром движении земля не будет успевать прогреваться, растениям не будет хватать тепла, они начнут погибать. Плюс к тому же из-за очень быстрого вращения в атмосфере будут рождаться сильнейшие ветры и ураганы, а в океанах – штормы чудовищной силы. В общем, лучше всего оставить «так, как есть»...
Великий философ Гегель говорил, что исторические события случаются дважды: первый раз как трагедия, а второй – как фарс.
Фарс – это легкомысленная комедия. Гегель имел в виду, что великое повторить невозможно. Можно создать что-то другое великое – но если попытаешься повторить то, что уже было, получится пародия…
Это статья из детского познавательного журнала "Лучик". Мы не претендуем на энциклопедическую справку, наша цель была – знакомить юных читателей с основными понятиями истории изобразительного искусства
Камешки и ракушки
Слово «рококо» произошло от французского слова «рокайль», что значит «каменный», «скальный» (одно из значений – «дроблёный камень», другое – «морская раковина»). «Рококо» – слово выдуманное и шуточное, с пренебрежительным оттенком, ну, примерно как «ка-ме-мешки». Или, точнее, «ка-ми-ми-шки», а почему «ми-ми», скоро будет понятно.
Почему именно камень лёг в основу названия этого стиля, появившегося в начале XVIII века, сейчас уже трудно сказать. История эта очень запутанная. Может быть, потому что в этом стиле оформляли искусственные гроты в парках?
Грот Аполлона. Версаль (Франция). Начало XVIII века
Но вообще, в латинском языке было слово–«аркео» – «запираю». От него произошло слово «арка», значение которого в латинском языке – «ящик, склеп». (А в русском языке есть слово «рака» – так в православных храмах называется ящик с мощами святого).
А теперь смотрите: что делает морская раковина – ракушка? Именно «запирает» моллюска!
Может быть, поэтому, когда возникла мода на архитектурные украшения в виде морских раковин, этот стиль стали называть рококо…
Кстати, если помните, словом «барокко» сначала называли жемчужины неправильной формы! А жемчужины ведь добывают откуда? Тоже из раковин!
Как знать, вдруг это размышление поможет потом всю эту запутанную историю распутать…
В декоративном убранстве гротов в стиле рококо часто использовались настоящие раковины моллюсков
Рокайль и картуш
Украшение в виде морской раковины – «рокáйль» – стало одним из отличительных признаков нового стиля. А второй признак – это «карту́ш», причудливая лепная рама, внутри которой можно что-то нарисовать, или разместить герб владельца дома, или оставить пустой – всё равно красиво.
Рокайль (слева) и картуш (справа) в стиле рококо
Картуш и рокайль использовались и в архитектуре барокко, но там выглядели по-другому: не так причудливо, «потяжелее» и посолиднее:
Рокайль и картуш в стиле барокко
Вообще, стиль рококо по сравнению со стилем барокко более лёгкий, тонкий, ажурный. Для архитектуры и интерьеров это неплохо. А вот для живописи… С живописью всё по-другому!
Стиль барокко подарил мировому искусству многих гениев живописи, мы говорили об этом в прошлый раз. А вот о «гениях рококо» говорить не приходится. Их просто нет! Есть «мастера рококо» – художники замечательные, яркие, запоминающиеся… но не гении.
Почему?
Гении и не гении
Всё очень просто: художников рококо подвело время.
В истории бывают эпохи бурные, героические, когда происходит развитие человеческой цивилизации, изменение общественного сознания, накопление новых знаний и опыта. Такие эпохи требуют от людей напряжения всех сил и нередко сопровождаются революциями и войнами. Именно таким временем была эпоха барокко – конец XVI века и XVII век. Помните: революционные научные открытия, великие географические открытия, религиозные войны…
Жан-Оноре Фрагонар (1732–1806), «Притворство»
А бывают эпохи «мирные» – когда человечество «отдыхает», не накапливает новый опыт и знания, а «проедает» старые. (А если и воюют – то не за убеждения, а за «кусок пожирнее».) Таким был для Франции, где возник и развился стиль рококо, XVIII век. (Ну, правда не весь: в 1789 году грянула Великая Французская революция – «мирное время» закончилось.)
Жан-Марк Натье (1685–1766), «Портрет мадам Руайе»
В это время людям не хотелось совершать открытий и стремиться в будущее, ведь для этого нужно чем-то жертвовать – комфортом, например. Им хотелось строить красивые дома, украшать их затейливой мебелью и вешать на стены картины. Тоже красивые. Картины для украшения – а не для того, чтобы о чём-то задуматься или испытать сильные, глубокие чувства…
Понимаете теперь, почему гениев из прекрасных художников эпохи рококо не получилось? Не было «общественного запроса» на гениев!
Франсуа Буше (1703–1770), «Любовное письмо»
В самом деле: не будешь же украшать спальню или столовую серьёзной картиной с религиозным или батальным (от «баталия» – битва) сюжетом: аппетит испортится, мысли ненужные в голову полезут! Вот и писали художники любовные сценки, цветочки, детишек да милых зверушек. То что мы сегодня называем словечком «ми-ми-ми».
Тем не менее, и такое «лёгкое» искусство пережило своё время и стало классикой. Ведь любителей «ми-ми-ми» в каждую эпоху достаточно. Да и отдыхать от великих мыслей и великих поступков людям надо периодически. Главное, чтобы этот отдых чересчур не затягивался…
Эпоха рококо была недолгой – меньше столетия. Великая Французская революция и последовавшие за ней наполеоновские войны смели сытую и спокойную жизнь французской знати, а заодно и искусство, предназначенное для украшения этой жизни. На смену стилю рококо в архитектуре и дизайне пришёл «имперский» стиль ампир, а в «серьёзном, большом» искусстве – классицизм, о котором мы расскажем в следующем номере.
Никола Ланкре (1690–1743), «Музыка в парке»
Разгадка раковины
А теперь вспомним, что слово «барокко» произошло от португальского и итальянского названия редкой жемчужины неправильной формы, а слово «рококо» – от французского названия пустой морской раковины, «скорлупы» использовавшейся для украшения парковых гротов.
Жемчужины созревают в раковинах, но какова цена пустой раковины Можно сказать: «Это ерунда, мусор». А можно вспомнить, с каким удовольствием дети (да и взрослые тоже) собирают эти самые раковины на морском берегу, как радуются…
Вот задача из средневековой книги о торговле: «Некая шкатулка имеет высоту 1 ладонь, ширину 1 ладонь и глубину 1 ладонь, и входит в неё драгоценных пряностей на 20 золотых флоринов. На сколько нужно одинаково увеличить высоту, ширину и глубину, чтобы в ту же шкатулку вместилось товара на 40 флоринов?».
Точного решения такой задачи древние математики отыскать не могли. Им приходилось использовать специальные таблицы. В 1494 году знаменитый итальянский учёный Лука Пачоли писал в своей книге «Сумма арифметики», что «для кубических уравнений, к сожалению, общее решение пока не найдено».
Италия в огне
Хотя... На самом деле называть Пачоли итальянским учёным – это не очень правильно. В те времена Италии как государства не существовало вообще! Часть её принадлежала Испании, часть – Неаполитанскому королевству, а север страны и вовсе был разделён на крошечные герцогства, графства и республики – Венецию, Флоренцию, Геную...
Лука Пачоли
Уживаться друг с другом у этих государств не получалось, между ними шла непрекращающаяся война. Поэтому многие учёные, художники и архитекторы попросту бежали из Италии, спасая свою жизнь, – некоторые из них в результате оказались в далёкой России, где помогали возводить Кремль и Кремлёвскую стену... Да-да-да, знаменитые зубцы в форме буквы «М» поверх Кремлёвской стены (они, кстати, называются «мерлоны») были построены по новейшей итальянской моде того времени!
Слева - Московский кремль, справа - крепость в Вероне (Италия)
Однако мы отвлеклись. Итак, Италия страдала от непрекращающихся войн. В 1512 году войска французского короля Людовика 12-го взяли штурмом город Брешию и устроили там страшную резню – погибло около 45 000 (!) человек. Женщины и дети пытались спастись в местном соборе, но французы ворвались и туда. Двенадцатилетний мальчик по имени Никколо Фонтана попытался защитить от разъярённых солдат мать и младших братьев – и получил страшный удар мечом в голову...
Мальчик выжил и сыграл выдающуюся роль и в нашей истории, и вообще в истории математики. Однако всё-таки попытайтесь представить себе то неспокойное время, когда ни один человек, даже ребёнок, не смел выйти на улицу без кинжала и меча.
Но поединки в те времена происходили не только на мечах и кинжалах. В Италии были широко распространены «математические поединки». Бросивший вызов предлагал своему оппоненту решить математическую задачу, а иногда и не одну. Соперник же должен был предложить встречную задачу (или несколько). Побеждал тот, кто решит больше задач – и, надо сказать, такие математические «турниры» имели просто бешеную популярность!
Люди делали крупные денежные ставки на победу «своего» математика, и призы на таких состязаниях были более чем существенные. Неудивительно, что многие математики принимали участие в таких поединках просто для того, чтобы подзаработать, как современные профессиональные боксёры.
Эврика!
Приблизительно в том же 1512 году, когда французы разорили Брешию, в другом итальянском городе, Болонье, преподаватель математики по имени Сципион дель Ферро сделал удивительное открытие. Он сумел найти общую формулу для решения одного из видов кубических уравнений. Современный учёный тут же оповестил бы всех коллег и корреспондентов о выдающемся научном успехе – однако тогда времена были другие. Обладая этой, одному ему известной формулой, дель Ферро мог не бояться, что кто-то осмелится вызвать его на математический поединок и отобрать у него весьма престижное и денежное место профессора в Болонском университете. Поэтому публиковать формулу учёный не стал – да что там публиковать, само существование этой формулы он держал в строжайшей тайне!
В 1526 году Сципион дель Ферро умирает. Должность преподавателя и все свои записи он передаёт мужу своей дочери, единственному законному наследнику Аннибале делла Наве. Он был ничуть не менее скрытным, чем Сципион дель Ферро, и о существовании формулы для решения кубических уравнений не сообщил никому.
Бой за тридцать обедов
Проходит восемь лет – и вдруг происходит событие, которое по-настоящему всколыхнуло всю тогдашнюю образованную Италию. Совершенно неожиданно в Венеции объявляется некий математик, по имени Антонио Мария дель Фиоре, который утверждает, что никто в стране не может сравниться с ним в искусстве решения кубических уравнений. Откуда взялся этот Фиоре – мы не знаем; некоторые утверждают, что он был учеником Сципиона дель Ферро, другие – что он, выполняя обязанности секретаря в доме делла Наве, попросту украл заветную формулу.
Математиком он был, мягко говоря, посредственным, однако сразу же сообразил, какое сокровище попало к нему в руки. «Никто не сможет победить меня на математическом поединке!» – заявил он и бросил вызов всем математикам Италии. Ставка была по тем временам крупной – побеждённый должен был оплатить 30 роскошных обедов.
Вы ещё не забыли про мальчика Никколо, которого французский солдат чуть не убил в Брешии? Мальчик этот чудом выжил, хотя на лице у него остался страшный шрам, и всю оставшуюся жизнь он носил скрывающую этот шрам густую бороду и плохо говорил, за что получил прозвище «Тарталья», то есть «заика».
Никколо Тарталья
Тарталья был человек невероятного таланта и ума. Совершенно не имея денег, он сам научился читать и писать, освоил математику и в итоге стал чрезвычайно искусным поединщиком. К 1534 году он успешно выиграл себе не только неплохое состояние, но и должность преподавателя математики в Венеции. По поводу умственных способностей Фиоре он никаких иллюзий не испытывал – и немедленно принял вызов на поединок. «Я проучу эту бездарность, этого выскочку Фиоре!» – говорил он. Будучи уверенным в своих математических талантах, Тарталья даже не стал готовиться к турниру. Однако, когда в означенное время гонец привёз от Фиоре 30 задач, Тарталья понял, что простым поединок не будет.
Все задачи Фиоре были на решение кубических уравнений, которые решать в общем виде никто в Италии не умел! (По крайней мере, все так думали – про метод, открытый Сципионом дель Ферро, никто даже не подозревал, он хранился в глубочайшей тайне.) Только тут Тарталья понял, в какую хитроумную ловушку его заманил Фиоре – посредственный математик, но прирождённый интриган.
Однако сдаваться без боя Тарталья тоже не захотел – два дня и две ночи он практически не ел и не спал, пытаясь справиться с присланными ему задачами... и произошло чудо. Хотя почему «чудо»? Просто Тарталья, в отличие от Фиоре, был действительно гениальным математиком. За две ночи он сумел заново открыть метод Сципиона дель Ферро, да не просто открыть, а ещё и улучшить! Новый способ позволял решать кубические уравнения разных видов, а не только одного.
Поединок между Тартальей и Фиоре
Тарталья торжествовал! Он решил все присланные Фиоре 30 задач, а потом составил 30 своих – причём такого вида, который Фиоре решать не умел, несмотря на секретную формулу!
22 февраля 1535 года состоялся поединок. Тарталья, как мы уже говорили, решил все предложенные ему задачи. Фиоре же не смог решить ни одной задачи, предложенной соперником! Жители Венеции неистово аплодировали своему гениальному соотечественнику, а опозоренному Фиоре ничего не оставалось, как признать поражение. Тарталья поступил с соперником более чем великодушно, отказавшись от выигранных 30 роскошных обедов. Однако Фиоре затаил обиду и поклялся отомстить...
Охота пуще неволи
Молва о выигранном Тартальей турнире прокатилась по всей Италии, в частности, об удивительном методе решения кубических уравнений услышал Джероламо Кардано, профессор математики из Милана. Тоже личность очень примечательная!
Интересы Кардано были невероятно широки – он был и врачом, и инженером, и математиком, и физиком, и химиком, и астрологом, и философом... Он, в частности, изобрёл карданов подвес, карданов вал и кодовый замок. Однако глубиной его познания не отличались; плюс ко всему, Кардано был невероятно тщеславен. В те годы он занимался составлением большой подробной книги по математике – назвал её он «скромно» «Ars Magna», то есть «Великое искусство», и собирался включить в эту книгу все новейшие (для того времени) математические достижения.
Джероламо Кардано
Надо ли говорить, как Кардано заинтересовался формулой Тартальи! Метод решения кубических уравнений! Формула, которую не смогли найти ни древние математики, ни индийцы, ни арабы! Она непременно должна была стать украшением его книги, это будет настоящий бриллиант! И Кардано начинает переписываться с Тартальей... Он восхищается талантом Тартальи, откровенно ему льстит, называет «величайшим математиком всех времён» – в общем, готов на всё, лишь бы тот раскрыл заветную формулу.
Но Тарталья был крайне невысокого мнения об умственных способностях Кардано. Он всячески издевается над Кардано, бахвалится тем, что открыл всего за два дня формулу, которую Кардано никогда не сможет найти самостоятельно, что за два года, что за двадцать... Но Кардано все эти насмешки переносит терпеливо и с улыбкой – для него главное узнать формулу, остальное неважно!
Загадочное стихотворение
Наконец, 25 марта 1539 года Кардано улыбается удача. Тарталья соглашается раскрыть тайну. Однако формулу он прячет в форме зашифрованного стихотворения из 25 строк – и это стихотворение передаёт Кардано. Вот оно:
Стихотворение Тартальи
Кардано, как мы уже упоминали, был человеком неглупым и с широким кругозором, но расшифровать стихотворение Тартальи не сумел. Попробуйте поставить себя на его место, когда вместо вожделенной математической формулы вы получаете листок с вот таким вот текстом:
Когда куб и вещь совместно Равняются числу некоему целому, Найди два других, с разностью в первое. Затем возьми себе в привычку, Что произведение их равняется Чистой трети куба от вещи. То, что осталось, как правило, Из кубических корней их вычтенных, Будет равняться твоей главной вещи. Во втором же из этих действий, Когда куб остаётся один, Увидишь ты другие соглашения. Сразу раздели число на две части, Так, чтоб одна, на другую помноженная, Ясно давала треть куба от вещи. Тогда из двух этих вещей, как привычное правило, Возьми кубические корни, сложенные вместе, Сумма эта и будет твоей мыслью. Третье же из наших вычислений Решается, если постараться, как и второе, Поскольку природа их почти одна и та же. Узнал я эти вещи не запоздалыми шагами В году одна тысяча пятьсот тридцать и четыре, На основаниях прочных и крепких, В городе, опоясанном морем.
Кардано в ярости. Единственное, что ему понятно из текста – это 1534 год и «город, опоясанный морем», то есть Венеция. Но всё остальное? Что означают все эти загадки? Для того чтобы решить их, был нужен математик не менее талантливый, чем сам Тарталья... И, по странному совпадению, такой математик у Кардано был!
Клятва на Библии
Вернёмся на три года назад. В доме у Кардано служил слуга по имени Люка Феррари, парень ленивый и нерадивый. Однажды он взял и сбежал домой. Кардано, оставшись без слуги, написал отцу Феррари – чтобы тот вернул парня на службу. Однако тот вместо сына прислал к Кардано тринадцатилетнего племянника Лодовико. Сперва Кардано очень рассердился – как же, вместо здорового молодого парня ему присылают сущего мальчишку! – но потом обратил внимание на то, что мальчишка не по годам сообразителен.
Вместо того чтобы заставлять Лодовико чистить лошадей и выносить помои, Кардано учит паренька математике – и тот делает поразительные успехи! В итоге Лодовико Феррари становится личным секретарём и помощником Кардано.
Ему-то хозяин и поручает разобраться с загадочным стихотворением Тартальи. Всего лишь за два дня Феррари разгадывает головоломку и с гордостью демонстрирует Кардано готовую формулу.
Наконец-то Кардано может торжествовать! Он приходит к Тарталье и в едких выражениях сообщает, что разгадал формулу. Сказать, что Тарталья взбешён – это ничего не сказать. Он выхватывает кинжал (не забываем, в те времена математики ходили с мечами и кинжалами) и под страхом смерти заставляет Кардано принести клятву на Библии – что тот никогда не опубликует формулу в своей книге. Кардано вынужден согласиться...
В 1540 году выходит книга Кардано «Великое искусство». Однако формулы для решения кубических уравнений там нет. Кардано вынужден скрепя сердце держать слово. Ему известна формула, но он не может её опубликовать! Все его помыслы только об одном – чтобы обойти клятву и отомстить Тарталье... И вот однажды в дверь дома Кардано стучит некий человек, который тоже затаил на Тарталью злую обиду. Это… тот самый Антонио Мария дель Фиоре, опозоренный на математическом турнире в 1535 году!
Фиоре клянётся, что формулу знал ещё покойный профессор Болонского университета Сципион дель Ферро. И если эта формула есть в записях профессора, то Кардано может опубликовать формулу по этим записям! Теперь клятва, данная Тарталье, не имеет значения!
В 1545 году выходит второе издание книги «Великое искусство», в котором решению кубических уравнений посвящена целая глава! В предисловии к главе Кардано упомянул и Тарталью, и Фиоре – однако написал, что метод был изначально придуман «почтенным Сципионом дель Ферро». Не подкопаешься!
Титульный лист книги Кардано «Великое искусство»
Последняя битва
Само собой, теперь была очередь Тартальи прийти в бешенство. Как?! Этот напыщенный болтун Кардано публикует формулу в своей книге в нарушение клятвы?! Он утверждает, что честь открытия формулы принадлежит не ему, Тарталье, а дель Ферро?!
Тарталья публикует гневные письма, в которых называет Кардано вруном, бездарем и клятвопреступником. Наконец, он отправляет Кардано вызов на математический поединок – Тарталья уверен, что победит и посрамит своего соперника. Но... Не таков был Кардано! Вместо себя он отправил на поединок того самого Лодовико Феррари, «своего юного ученика».
Лодовико Феррари к тому времени не только сумел усовершенствовать формулу Тартальи и дель Ферро, он самостоятельно открыл способ решения уравнений четвёртой степени, ещё более сложных! Тарталья был, безусловно, талантлив – однако Феррари был одарён ничуть не меньше.
И вот 10 августа 1548 года в Милане состоялся долгожданный турнир. Главным судьёй был лично дон Ферранте ди Гонзага, губернатор города. Весь город болел за Феррари – а поддержать одинокого Тарталью приехал только его младший брат. В первый же день стало ясно, что Феррари решает задачи намного лучше – и ночью опозоренный Тарталья бежал из Милана...
На юного Феррари посыпались предложения службы, одно привлекательнее другого – его приглашал в учителя математики для своего сына сам император! До самой своей смерти в 1557 году Тарталья пытался «восстановить справедливость» – но это ему так и не удалось.
В современных учебниках математики формула, ставшая причиной стольких драматических событий, называется «формула Кардано».
Когда португальские моряки открыли морской путь в Азию, они стали возить в Европу жемчуг, много жемчуга. Иногда среди правильных округлых жемчужин попадались «странные» – ну, вот как на картинке. Их португальцы называли «perla barocca». «Пе́рла» – жемчужина, а «баро́кка» – странное слово вроде наших «бяки-закаляки» и «кракозябры». В общем, «кракозябристая жемчужина».
Perla barocca и браслет из «барочного жемчуга»
Эти «бракованные» жемчужины никто не выбрасывал. Ещё чего!.. Они даже вошли в моду. Из них стали делать особые украшения – из «барочного жемчуга»…
(Но слово «брак» – некачественная, негодная продукция – происходит совсем от другого слова – от немецкого «брехен» – «ломать»!)
Вскоре слово «барокко» вошло в итальянский язык и стало означать «какой-то не такой», «странный». Ну, а когда в конце XVI– начале XVII века в Италии, Испании и повсюду в Европе стали появляться странные художники, рисующие странные картины, их стали называть как? Правильно, «барокко»!
Почему странные?
Нам сегодня непросто понять, чем таким особенным отличаются «неправильные» картины эпохи барокко от «правильных» эпохи Возрождения. Но в то время люди сразу видели и чувствовали – «тут что-то не так»!
Чтобы нам было понятнее, возьмём самого необычного художника эпохи барокко – Эль Греко. (Эль Греко – это прозвище, в переводе с испанского «грек», на самом деле этого художника звали Доме́никос Теотоко́пулос, попробуй выговори!)
Какие-то они неправильные, правда? Изогнутые и вытянутые. А справа на заднем плане вообще непонятно что – то ли облака, то ли горы, то ли просто краска намазана… Трудно поверить, что это не современный художник. А ведь Эль Греко жил в XVI веке!
Может, он просто рисовать не умел? Ну, судите сами, умел ли он рисовать:
Эти картины, портрет Джулио Кловио и «Вознесение девы Марии», написаны на заказ. Хотите, чтобы было похоже, – получите! Просто Эль Греко был одним из первых художников, сказавших знаменитые слова «я так вижу»…
«Я так вижу» означает «я понимаю, что это выглядит совсем по-другому, но я чувствую что-то такое, что заставляет меня стремиться за пределы привычного для всех мира!».
Что же они видели?
Заканчивалось Средневековье, начиналось Новое время. Средневековый человек думал так: «Мир устроен по замыслу Бога, всё в мире происходит по божьей воле. Мне надо только уповать на Бога и соблюдать правила». А люди Нового времени почувствовали – человек волен менять правила!
Посмотрите, как изображают один и тот же библейский сюжет (борьбу Иакова с ангелом) средневековый художник и один из художников барокко Франц Фракен Младший. На первой картине Иаков с ангелом скорее обнимается или танцует. Ещё бы, ведь противиться воле божьей – это же страшно подумать! А на картине барокко они именно борются, причём человек (Иаков) настроен решительнее и, кажется, побеждает…
В то время люди действительно начали менять правила. Горожане-ремесленники уходили из-под власти феодалов; голландцы – из-под власти испанского короля; немцы и англичане – из-под власти римского папы. Колумб отважился переплыть океан – и в Америку, навстречу неизвестности, хлынули отчаянные переселенцы. В то время это было – как для нас отправиться заселять другую планету!
И главное – Коперник, Галилей, Ньютон, Паскаль совершали выдающиеся открытия, которым предстояло перевернуть представления человечества о мире. Обычные люди об этом мало что знали, но художники…
Художники это чувствовали!
Тень и свет
Одним из узнаваемых и частых признаков живописи барокко является тёмный или даже чёрный фон, из которого будто лучом света выхвачена человеческая фигура.
Микеланджело да Караваджо (1571–1610). «Блаженство святого Франциска»
Так начали писать ещё художники позднего Возрождения (например, Тициан), но художники барокко подхватили эту идею с особым воодушевлением.
Человек выходит из тьмы окружающего мира! Человек – главный!
Позади него – чернота, вокруг – неизвестность, в которую ещё только предстоит проникнуть человеческой мысли, а сам он озарён светом.
Артемизия Джентилески (1593–1653). «Кающаяся Мария Магдалина»
В эпоху барокко люди ещё не знали понятий «прогресс» и «устремлённость в будущее», но уже чувствовали что-то подобное. «Тёмное прошлое» ещё держалось за них, но сами они были устремлены вперёд – к свету.
Хитрый Веласкес
Одна из самых известных картин испанского мастера эпохи барокко Диего Веласкеса называется «Менины» (что значит «Служанки», подробно мы рассказывали о её истории здесь). На ней мы видим любимицу художника – инфанту (испанскую принцессу) Маргариту в окружении служанок, придворную карлицу, самого Веласкеса за работой, ещё каких-то людей… Но почему же Веласкес дал этой картине другое название – «Семья»? Кто тут семья?
Диего Веласкес (1599–1660). «Менины» («Семья»)
Вглядитесь – далеко сзади мы видим зеркало, в котором отражаются женщина и мужчина. Это не кто иные, как король Филипп IVи его жена, королева Марианна Австрийская, родители инфанты Маргариты. Вот почему «Семья»!
Надо же, король и королева на картине – самые незаметные, самые «неважные» люди! Вот какие неожиданные открытия можно совершить, вглядываясь в темноту позади художника…
Ну, и о роскоши
В Средние века даже храмы и королевские дворцы и украшались довольно скромно. Но уже в эпоху Возрождения состоятельным людям захотелось «больше богатства». (Голландцы, как вы помните, не в счёт, об этом мы в прошлый раз рассказывали.)
А уж во времена барокко архитекторы и художники по интерьерам разгулялись вовсю! Пусть вас не обманывает скромный интерьер на картине «Менины» – это всего лишь мастерская художника. Интерьеры короля и королевы выглядели совсем иначе!
Один из залов королевского дворца в Мадриде. Интерьер в стиле барокко
Массивная позолоченная лепнина, резьба по дереву, прихотливые росписи поражали воображение людей сильнее, чем живопись, и постепенно под словом «барокко» стали понимать не новизну и необычность, не бурю чувств и устремлённость к свету, а именно это – избыточную роскошь, пресыщенность формой и цветом, «красоту красивую».
Немалую роль в этом сыграл голландец Рубенс. Вы помните, что голландские художники стремились к умеренности? А он (барокко же, всё «не так»!), наоборот, захлестнул зрителя буйством красок. И люди у него на картинах все как один такие… упитанные.
В общем, голландское барокко – оно тоже странное!
Питер Пауль Рубенс (1577–1640). «Венчание святой Екатерины»
Это была статья из детского журнала «Лучик». В прошлый раз мы говорили о том, как и почему возникла живопись «голландцев». В следущей статье поговорим об искусстве рококо.
P.S.
Уважаемые друзья! После заметки о "Чёрном квадрате" нас упрекнули в том, что мы ни словом не помянули супрематизм (и теорию "дополнительного элемента", да?), и вообще, норовим свести искусство либо к социологии, либо к технологии (как в заметке про импрессионизм).
Грешны! Каемся! Но: это заметки для детского журнала. Наша цель – не энциклопедическая справка (мозгов столько нет), а просто – оставить след в памяти ребёнка, чтобы он, услыхав впоследствии то или иное "непонятное слово", не зевнул и не прошёл мимо, а сказал: "Постойте-постойте! А ведь мне это знакомо!! И сделал следующий шаг...
Для начала давайте обратим внимание вот на какой простой факт: в популярной музыке продолжительность произведений меньше. Почему? Когда в 1887 году придумали грампластинку, на неё помещалось не больше четырёх минут музыки. Нельзя было записать на пластинке оперу или балет – только отдельную арию, дивертисмент или песню.
Зато пластинки хорошо продавались, и композиторы быстро поняли, что сочинять «что-нибудь короткое» выгоднее, чем трудиться над большими произведениями.
Но проблема в том, что в «чём-нибудь коротеньком» помещается меньше информации. А ведь музыка – это информация. Когда мы угадываем предстоящий мелодический ход, наш мозг, сделавший это, получает «эмоциональное подкрепление» – стимул к работе. А когда не угадываем, мы «удивляемся», узнаём, что «оказывается, и так можно». В процессе этого в мозгу образуются новые нейронные связи – проще говоря, человек умнеет. Повторим:
Когда человек удивляется, он умнеет
Кстати!.. В одном из экспериментов маленьким детям возраста от 8 до 16 месяцев показывали разные жизненные ситуации (разыгранные с помощью актёров). Реакцию малышей наблюдали с помощью приборов – замеряли продолжительность их сосредоточенного внимания.
Эксперимент показал, что ситуации, в которых кто-то большой и сильный забирает что-нибудь у маленького и слабого, задерживают внимание малышей на срок в полтора–два раза меньше, чем ситуации, в которых большой уступает маленькому и делится с ним. То есть эту ситуацию дети дольше обдумывали – а значит, происходило образование новых нейронных связей.
О чём это говорит? Агрессия, использование своего преимущества себе во благо и во вред другому воспринимается маленьким "безгрешным" существом как нечто "естественное", само собой разумеющееся. А вот альтруизм, доброта, дружелюбие, помощь слабейшему – "заставляют задуматься", а значит... поумнеть. Вывод?
Его давным-давно сделал Николай Васильевич Гоголь:
«Ум идёт вперёд, когда идут вперёд все нравственные силы в человеке, и стоит без движенья и даже идёт назад, когда не возвышаются нравственные силы»
Но мы отвлеклись. Итак, музыка – это информация, – не только "услаждение души," но и "пища для ума". Сравним теперь, сколько такой информации помещается в опере, в симфонии, в скрипичном или фортепианном концерте – и сколько в песне… Современные популярные произведения чаще построены на повторе одной и той же коротенькой музыкальной фразы – совсем коротенькой! Как мысль новорожденного Буратино…
Классическая музыка тоже начинается с какой-нибудь простой музыкальной фразы, то есть «темы». Например, всем известна «тема судьбы», с которой начинается 5-я симфония Бетховена. Её даже любят вставлять в мультфильмы, выпуски «Ералаша» или любительские видеоролики. В этой теме всего лишь 8 нот! Она простая, легко запоминающаяся, характерная:
Современный исполнитель обычно на этом и останавливается: «о, какая прелесть! да это готовый хит!». И начинает бесконечно повторять, «крутить» найденную короткую мелодию:
Ля-ля-ля-ля-ля Весь день я напеваю! Ля-ля-ля-ля-ля Весь день я повторяю!
А Бетховен? В самом начале симфонии он как бы «показывает» слушателю главную тему (музыканты называют это словом «экспозиция»). А затем начинает её изменять – её играют разные группы инструментов, то быстрее, то медленнее, то в верхнем регистре, то в нижнем, тема начинает усложняться, развиваться, раздваиваться, даже «маскироваться» и «прятаться», в ней появляются всё новые и новые «краски», «оттенки»... Затем в музыке (не всегда, но очень часто) появляется вторая тема, «побочная». Она тоже не «стоит на месте», она развивается, изменяется, «живёт», начинает «конкурировать» с главной темой, переплетаться, соревноваться...
В классической музыке главная тема (мелодия) и целое произведение соотносятся примерно, как лист и целая крона дерева
Точно так же писали музыку и Бах, и Моцарт, и Чайковский, и другие классические композиторы. Умение слушать классическую музыку, умение ею наслаждаться – это во многом умение услышать и запомнить хотя бы главную тему, а затем научиться «узнавать» её под разными «масками». На самом деле это интереснейшая игра – композитор, как фокусник, сперва показывает нам предмет, а потом хитро его прячет. И какое это наслаждение, когда ты вдруг понимаешь, что «да вот же он!», и восхищаешься, как искусно автор «преобразил» свою стартовую «тему».
У Иоганна Себастьяна Баха было… двадцать родных детей!
Если хочешь быть умным, упражнять мозг чтением недостаточно. Надо познавать мир всеми доступными способами нагружать все «сенсорные каналы». Обязательно надо смотреть и слушать!
Хотите попробовать? Давайте распишем тренировку на три дня.
ПЕРВЫЙ ДЕНЬ. Иоганн Себастьян Бах
1. «Шутка».
2. Прелюдия и фуга №1 а 4 voci до мажор.
Как, ничего? Не страшно? Тогда добавьте ещё:
Георг Гендель, «Сарабанда».
И – отдыхать!
ВТОРОЙ ДЕНЬ. Пробуем без мультиков. Амадей Моцарт
1. «Маленькая ночная серенада».
2. «Аллилуйя».
3. «Лакримоза».
Если хотя бы одно из этих произведений вам понравилось, вы молодец!
ТРЕТИЙ ДЕНЬ. Людвиг ван Бетховен
1. Алегретто из симфонии № 7, опус 92.
2. Увертюра к спектаклю «Эгмонт».
3. «Ода к радости».
У вас прекрасные задатки, если получилось прослушать эти девять отрывков!
Напишите нам о своих впечатлениях! И если захотите, мы продолжим тренировки в следующих статьях.
Но помните ДВА ПРОСТЫХ ПРАВИЛА: 1. Слушать надо, не отвлекаясь, не занимаясь никакими другими делами. 2. Старайтесь угадывать, а что будет дальше? Куда «повернёт» мелодия? Или – закройте глаза и представляйте себе разные картины.
Это был материал из журнала «Лучик». В том же номере мы рассказывали:
Почему люди обманывают?
Почему пользоваться сленгом (а тем более - матом) вредно?
Зачем человеку ум, если от него не разбогатеешь?
Продолжение цикла "Такие разные классики" – романтизм