Интеграл из сборника Демидовича №1331. Замена переменной
Показать полностью
1
Лига математиков
818 постов
•
2 464 подписчика
0 просмотренных постов скрыто
Сколько лет дедушке?
Дело было в тихом XX веке. Внучка, поправив октябрятскую звёздочку на своей школьной форме, спросила дедушку в день его рождения, в каком году тот родился. Дедушка, будучи любителем математики, дал внучке ответ в виде задачи:
«И год моего рождения, и текущий год, представляются в виде суммы девяти различных натуральных степеней двойки!»
Так сколько же лет исполнилось дедушке в тот день?
(Под натуральной степенью двойки понимается степень числа 2 с натуральным показателем.)
Три целых числа, задача
а) Расставьте три различных целых числа (каждое из чисел можно использовать столько раз, сколько потребуется) в клетках изображённой на рисунке фигуры так, чтобы в любом прямоугольнике из трёх клеток сумма чисел была равна 1, и сумма всех чисел была равна 1.
б) Сколько всего решений имеет эта задача?
Крыльчатка постоянного сечения. Сломал мозг
Дорогие инженеры, как подобрать функцию для кривой, которую нарисовали методом построения?
Наткнулся в ютюбе на видео, где автор построил несколько точек и "плавно" соединил их от руки.
Я повторил в автокаде:
Красные отрезки соединяются поворотом вокруг оси белых окружностей.
Суть в том, чтобы расстояние между лопостями (диаметр мелких кругов) не менялось при движении изнутри наружу.
Но всё равно без функции мне неймётся 😬. Есть идеи? Где искать решение? Если это спираль, то где её центр, и как её параметры связаны с радиусом внутренней окружности?
Показать полностью
1
23 монеты
Аня и Настя разделили между собой 23 монеты по 4 и 7 чебупляров, причём оказалось, что денег у них поровну.
Какое наибольшее количество денег может быть у этих девочек вместе?
Помогите разобраться с задачей для 6-классников, пожалуйста
Шестиклассникам предлагалась следующая задача:
Первый, четвертый и третий толстяки вместе весят в четыре раза больше второго, второй, третий и четвертый толстяки вместе весят в три раза больше первого. И, наконец, первый, второй и третий толстяки вместе весят в два раза больше четвертого. Расположите толстяков в порядке убывания их веса.
Вот ссылка: https://mmmf.msu.ru/archive/20042005/z6/karusel.html (задача №20).
Там даётся ответ: 4, 1, 2, 3.
Мне не совсем понятно, как они пришли к такому ответу.
Первый толстяк, по условию, весит четверть от массы всех четырёх толстяков.
Второй - одну пятую, четвёртый - одну третью.
Тогда третий толстяк должен весить 1-1/4-1/5-1/3=13/60 от общей массы всех четырёх.
Следовательно, порядок должен быть таким: четвёртый, первый, третий, второй.
Может, я неправильно понимаю условие задачи? Или неправильно её решаю? Пожалуйста, помогите разобраться!
Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?
Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?
Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?