Простые, но не глупые: Кто с кем рядом?
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, можно ли расставить целые числа от 1 до 22 по кругу так, чтобы сумма любых двух рядом стоящих чисел была простым числом?
Лига математиков
902 поста
•
2 484 подписчика
0 просмотренных постов скрыто
Отличия школьной алгебры от высшей
зря опять закусил удила, и зря распинался. но раз столько накропал, пусть будет копия у меня. вдруг сломает кому-то мозг.
ответ комменту #comment_318757214
Вы просто до того привыкли отождествлять ноль (или нуль) нейтральному элементу, поэтому в голове не приходят никакие другие возможности.
высшая алгебра и школьная алгебра вещи разные.
пример:
1. множество N состоит из трех элементов: {"ноль", "минус ноль", "нуль"}
2. вводим операцию с символом "х" на множестве N (изображение из <N,N> в N):
"ноль" х "ноль" = "ноль"
"ноль" х "минус ноль" = "минус ноль"
"ноль" х "нуль" = "нуль"
"минус ноль" х "ноль" = "минус ноль"
"минус ноль" х "минус ноль" = "нуль"
"минус ноль" х "нуль" = "ноль"
"нуль" х "ноль" = "нуль"
"нуль" х "минус ноль" = "ноль"
"нуль" х "нуль" = "минус ноль"
(получили группу в высшей алгебре, абелевая, где "ноль" в качестве нейтрального элемента по операции "х")
3. вводим вторую операцию с символом "+" на множестве N
"ноль" + "ноль" = "ноль"
"ноль" + "минус ноль" = "ноль"
"ноль" + "нуль" = "ноль"
"минус ноль" + "ноль" = "ноль"
"минус ноль" + "минус ноль" = "минус ноль"
"минус ноль" + "нуль" = "нуль"
"нуль" + "ноль" = "ноль"
"нуль" + "минус ноль" = "нуль"
"нуль" + "нуль" = "минус ноль"
(получили кольцо/поле, где "минус ноль" в качестве нейтрального по операции "+")
вопрос 1: можно ли найти обратного элемента по операции "х" элементу "нуль"?
ответ 1: можно, это элемент "минус ноль", потому что "нуль" х "минус ноль" = "минус ноль" х "нуль" = "ноль" (нейтральный по "х")
вопрос 2: можно ли найти обратного элемента по операции "+" элементу "нуль"?
ответ 2: можно, это он сам, потому что "нуль" + "нуль" = "минус ноль" (нейтральный по "+")
домашнее задание на засыпку: проверьте все свои теоремы на множестве N с выше аксиоматизированными операциями "х" и "+".
Показать полностью
Старая объяснительная
Это по сути не математика, но я использую её концепцию для своих философских концепций:) (я недавно 9 класс окончил)
Задача по математике
Добрый день! Помогите решить задачу.
А ведь когда-то это были стандартные задачи для самых обычных школьников...
В наше время такие задачи задают на олимпиадах. А ведь когда-то это были стандартные задачи для самых обычных школьников. Куда мир катится? Человечество тупеет?
Группа туристов, выйдя в 8 часов 00 минут из Гомеля, движется со скоростью 6 км/ч и делает 15-минутный привал после каждых 10 километров пути. Сколько километров пройдет группа к 15 часам 30 минутам?
Показать полностью
1
Вопрос
Можно ли менять местами члены в каноническом спаривании?
Математическая задача
Всем привет. Прошу вашей помощи, сам обыскал весь интернет, не могу найти решения. Вся надежда на надмозгов Пикабушечки.
Есть два набора чисел: 2,3,4,2,6,4 и 1,2,3,2,6,3. Нужно найти сколько процентов в среднем второй набор составляет по отношению к первому. Решать можно двумя методами.
Метод 1. Если сложить числа в наборе 1, то получится 21, а в наборе 2 — 17. Делим 17 на 21 и умножаем на 100% = 80,9%. Это точно верный вариант, так как проверен вручную.
Метод 2. Однако если найти, какой процент каждое число в наборе 2 составляет от такого же числа в наборе 1, то получаем следующие значения: 1/2 = 50%, 2/3 = 67%, 3/4 = 75%, 2/2 = 100%, 6/6 = 100%, 3/4 = 75%. Логично предположить, что если найти средний процент из этих всех, то и должно получиться столько же — 80,9%, однако на самом деле получается (50%+67%+75%+100%+100%+75%)/6 = 77,8%!
Вопрос: почему получаются разные значения и как посчитать правильно через средний процент?
З.Ы. Нашёл информацию о том, что нужно решать как-то через средневзвешенный процент, но хз что это и как считать.
Показать полностью
1