Лига математиков

Настя к числу 100 приписала справа 2027 единиц, а к получившемуся числу приписала справа цифру 7. Докажите, что у Насти получилось составное число.

Увидел в запретграм интервью с девочкой на патриках, где парень спросил сколько будет ноль в степени ноль. Так это же офигеть какой сложный вопрос, на который нет ответа, он просто не определен.

Так почему же 0 в нулевой степени не определен?

Это связано с тем, что у нас есть два конфликтующих правила: любое число в нулевой степени равняется 1, и нуль в любой степени равен нулю. Мы не можем установить, какое из них следует применить.

И вот как на такое ответить на улице?

Головоломка для смекалистых любителей математики:

1111 = 8

49 = 10

808 = 20

2002 = 22

173 = 10

7609 = ?

Однажды восемь преподавателей пришли на свой первый субботний кружок. Они

ещё не все были знакомы между собой, поэтом каждый из них написал на

бумажке, сколько из остальных преподавателей ему знакомы. Мог ли на бумажке

получиться такой список чисел:

а) 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4;

б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

На доске нарисованы 10 крестиков и 15 ноликов. Разрешено стереть любые два значка и нарисовать вместо них крестик, если значки были одинаковы, и нолик, если разные. Какой знак окажется на доске после 24 таких операций?

Можно ли найти значения a, b, c в уравнении

√(b²-4ac)=5