Если сложить факториалы первых пяти натуральных чисел, оканчивающихся на 1, получится простое число!
Действительно, 1!+11!+21!+31!+41! = 33452526613163815331008716231414660332886629356801
Вах!
Более того, все меньшие частичные суммы тоже дают простые числа:
1!+11!+21!+31! = 8222838654177973908667734629356801;
1!+11!+21! = 51090942171749356801;
1!+11! = 39916801.
Существует ли пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4? Найдите пример или докажите невозможность.
Попалась в Инете такая задачка:
Две кондитерские изготовили за апрель 81 кекс. В мае первая кондитерская сделала на 15% больше, чем в предыдущем, а вторая на 12% больше, чем в предыдущем. В сумме они изготовили в мае 93 кекса. Сколько кексов в апреле сделала первая кондитерская?
Вот ссылка: Задания 2-го тура XVI олимпиады по математике для 7 класса | Систематика (задача №2).
Я так понимаю, фабрика изготавливает нецелое число кексов? Тут одно из двух - или авторка затупила, или я чего-то не понимаю...
Назовём дробь «нечётной», если в её несократимом представлении числитель и знаменатель —нечётные числа. Можно ли представить число 43 в виде суммы шести нечётных дробей?
Переместите ровно одну спичку (не ломая и ничего не добавляя) таким образом, чтобы получилось верное равенство.
Эта задача имеет по крайней мере три различных решения, попробуйте найти их.
Переместите ровно одну спичку (не ломая и ничего не добавляя) таким образом, чтобы получилось верное равенство. Эта задача имеет по крайней мере три различных решения, попробуйте найти их.
Украинские источники утверждают, что серия ЫЫ на якобы российском беспилотнике, который якобы упал в Польше, означает что микросхемы из микроволновок и стиралок близятся к окончанию. Прикинем, сколько номеров осталось, если использовать для нумерации наш алфавит. Первую Ы оставляем, после второй Ы есть ещё 3 буквы, 5 цифр. Получается 1*3*10*10*10*10*10. Вычитаем текущий номер 31402. Получаем 1*3*10^5-31402=268598
Теперь будем менять первую букву, в алфавите их осталось 3. Вариантов второй буквы 33, цифр - снова 5 шт по 10 вариантов. 3*33*10^5=9900000.
Итого 9900000+268598=10168598
То есть примерно 10 млн микроволновок и стиралок осталось нам разобрать до того, как придётся менять текущую схему нумерации.
у вас есть 5 яблок,вы не раздали их ни кому
5/0=5
у вас осталось 5 яблок
вы раздали 5 яблок
5/5=0
у вас больше нет яблок
вы умножили свои яблоки на 100
5*100=5
у вас по прежнему 5 яблок
На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
