Лига математиков
902 поста
•
2 484 подписчика
0 просмотренных постов скрыто
Простая задачка
Нужно описать формулу изменения координат (X, Y, Z) точки на сфере радиусом 1, имея значения углов поворотов относительно осей ох, оу и оz.
Локальное решение.
Дано:
ox = 45°
оу = 45°
оz = 45°
R = 1
Ответ:
X = Y = Z = sqrt(1/3) = 0.57735
Задача на вероятность
Условие задачи и ответ в картинке. Идея следующая: победителем становится тот, у кого больше попаданий, следовательно, нужно сложить все вероятности, при которых Игрок 1 набирает больше попаданий чем Игрок 2 (ничья не считается), а это равно произведению вероятности события P1 и суммы всех P2 таких, при которых значение СВ из второй таблицы (X2) меньше чем из первой (X1), о чём написано в формуле. Вопрос к лиге математиков следующий: верны ли мои рассуждения?
Смутил именно конечный ответ: всего около 14%, а когда вероятности попадания у обоих игроков равны, то ответ всегда варьируется в районе 25-37%, в общем, какие-то низкие проценты. Ведь даже если взять P1 = 0.8, а P2 = 0.9, то ответ будет 16,9%, хотя интуитивно кажется, что процент должен быть значительно выше.
За оформление заранее прошу прощения у знатоков экселя.
Когда вероятности равны:
И да, задачу я составлял сам. Жду критику или подтверждения...
Показать полностью
3
Дифф. уравнение в Maple
Добрый день! Возможно, кто-то работает в Maple или понимает его лучше (гораздо лучше) меня.
Мне нужно решить дифф. уравнение в аналитическом виде. alpha и gamma – коэффициенты (можно обозначить и иначе).
При попытке записать уравнение в переменную получается ошибка: Error, invalid derivative
Поскольку мне ни разу не приходилось решать такие уравнения даже в Maple, я не могу разобраться, что здесь не так.
Уравнение является уравнением гармонического осциллятора (по какой причине следует построить и соответствующий plot).
Буду благодарен за любую содержательную помощь. Спасибо!
Показать полностью
Где можно прочесть доказательство гипотезы Пуанкаре Перельмана
Собственно вопрос в заголовке. Простой гуглопоиск ничего не дал. Интересует именно вся публикация в несколько сотен страниц.
Задача по геометрии
Обычно составляю задачи по шахматам, но оказалось, что придумывать задачи по геометрии тоже интересно!
Математика для корзиночки. Или люди добрые, подскажите интересные книги по математике для 11-ти летнего мальчишки
Есть ребёнок 11 лет. Учится хорошо. Конкретно по математике - пятёрки даются легко, без особых усилий. Собственно, вообще левой ногой уроки делает - быстро и самостоятельно. Весь учебный год дополнительно занимался математикой в школе - классная предложила, типа подготовка к олимпиадам, как способному ребёнку. Вот только сыну на этих занятиях категорически не интересно. Говорит, что скучно и непонятно. Вдруг кто-то может посоветовать интересные книги по математике на этот возраст. Может что-то такое есть?
И вообще, как-то может родитель (который вообще ни разу не математик) заинтересовать этой наукой ребёнка? Как это вообще можно сделать?
Пост пишу впервые, если что-то не так с тегами, оформлением и прочее - пожалуйста подскажите.