Дождливая Аня утверждает, что нашла такое натуральное число, при увеличении которого в 12 раз получается куб, при увеличении в 20 раз - пятая степень, а при увеличении в 28 раз - седьмая степень целого числа.
Не ошибается ли Дождливая Аня?
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите все три решения ребуса:
РЕКА+РЕКА+РЕКА+РЕКА=МОРЕ.
Как обычно, одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные.
"Свою" задачу я получил, немного изменив вот эту, от уважаемого Алексея Савватеева:
Соответственно, ход решения схожий.
Существует ли степень числа 37 с натуральным показателем, в десятичной записи которой нет ни цифры 3, ни цифры 7?
В погребе лежало 10 головок сыра. Пришло несколько мышей и съели несколько головок. Съели полностью, недоеденных, надкусанных не оставили. Каждая мышка съела одинаковое количество сыра. Несколько головок осталось нетронутыми. Больше одной. На следующий день пришла часть из тех же мышей в количестве 11 особей. Это точно меньше, чем было в первый раз. И все доели. Опять все поделили поровну, причем порция каждой мышки получилась равна порции в первый день. Сколько мышей приходили в первый раз, сколько сыра съели в первый день и сколько во второй.
Для 6-го класса, "чуть-чуть олимпиадного уровня".
Что характерно, таких пояснений, которые я выделил курсивом, в экзаменационных задачах по математике, а тем более в олимпиадных, не приводят. Об этом нужно догадаться самому.
Существует ли такое натуральное число, что сумма его цифр больше суммы цифр его квадрата?
Таких чисел бесконечно много! Например, 39, 399, 3999, …
Существует ли такое натуральное число, что сумма его цифр больше суммы цифр его квадрата? Таких чисел бесконечно много! Например, 39, 399, 3999, …
Настя придумала ребус, в котором фигурирует число ДЕСЯТЬЦИФР.
Дождливая Аня утверждает, что это число — составное.
Права ли Дождливая Аня?
