Аня, Настя и Даша записали в тетрадях одну и ту же строку длины 11 (буквы кириллицы, не обязательно различные). Затем каждая зачеркнула некоторые буквы, не меняя порядок оставшихся.
У Ани получилось слово КЛЮВ, у Насти — ЛЕМУР.
Могло ли у Даши получиться слово МЯКИШ? Обоснуйте ответ.
Можно ли, используя только цифры 2, 3, 4, 9, составить два натуральных числа, одно из которых в 44 раза больше другого?
Утро Анечки началось с трещины в голове.
Вчера она слишком доверилась подруге Ирке и её идеям «пятница же, надо выпить». Теперь — суббота, но в школе никто отмены занятий не объявлял.
Она встала, как будто у неё под ногами плавал корабль: пол то качнулся вправо, то влево. Зеркало в ванной показало глаза с красными прожилками и лицо, которое словно кричало: «Зачем ты это сделала?» Она умылась ледяной водой, бросила в кружку растворимый кофе и, прихлёбывая горький напиток, собирала сумку.
По дороге в школу воздух был прозрачным, дети шумели и бросали друг в друга каштанами. Анечка пыталась улыбнуться, но улыбка получалась кривая, как нарисованная дрожащей рукой.
На первом уроке — математика. Класс семиклассников сидел шумный, но ещё сонный. Анечка поправила очки, достала журнал и сказала хрипловатым голосом:
— К доске пойдёт… Настя.
Настя вышла, глядя исподлобья: то ли боялась, то ли просто не выспалась.
— Решим одну задачу, — сказала Анечка, — послушай внимательно.
И, опершись рукой о кафедру, чуть прищурившись, она прочитала слово в слово:
«У Гриши есть 5000 рублей. В магазине продаются шоколадные зайцы по цене 45 рублей за штуку. Чтобы отнести зайцев домой, Грише придется купить ещё несколько сумок по 30 рублей за штуку. В одну сумку помещается не более 30 шоколадных зайцев. Гриша купил наибольшее возможное количество зайцев и достаточное количество сумок, чтобы донести в них всех зайцев. Сколько денег осталось у Гриши?»
Класс зашумел. Кто-то засмеялся: «Зайцы, сумки, Гриша!» — но Анечка строго посмотрела, и смех стих.
Настя стала писать мелом на доске, а Анечка наблюдала и думала: вот как странно устроена жизнь. Ещё вчера ты сидишь в баре, споришь про любовь и стихи, а сегодня стоишь тут, пахнущая кофейной горечью, и смотришь, как девочка решает задачу про шоколадных зайцев.
Мел скрипел. Цифры ложились на чёрную доску: 5000, 45, 30, 30… Класс внимательно следил.
И в этот момент Анечка вдруг почувствовала — голова отпускает. Похмельный туман рассеивается. Она даже улыбнулась, тихо, про себя: в мире всё ещё есть порядок, он выражается в задачах с числами и рублями, в правильных сумках и зайцах, которые всегда влезают в ровные тридцатки.
Анечка захотела для каждого натурального n от 1 до 40 найти, какой остаток даёт 5^n-1 при делении на 2^n. И вот что у неё получилось:
0, 0, 4, 0, 20, 8, 44, 224, 356, 760, 1756, 2640, 5012, 488, 18828, 28608, 11972, 59864, 37180, 185904, 929524, 2550472, 4363756, 13430176, 42020, 33764536, 34604956, 38807056, 194035284, 433305512, 19043916, 2242703232, 6918548868, 233005976, 1165029884, 5825149424, 97845223860, 76909258888, 384546294444, 823219844448.
Не ошиблась ли Анечка?
Найдите все простые p, q, r, при которых
p^10+q^10+r^10-663
— простое.
Телеграм канал - https://t.me/roflemem/6362
Фото: freepik.com
В Новосибирске перед школой продолжают проверять знание русского языка у детей-мигрантов. Экзамен придумали для того, чтобы понять: смогут ли они учиться в обычных классах, или им для этого придется еще подучить великий и могучий.
С 20 мая по 12 августа тест прошли 162 ребёнка — это и будущие первоклассники, и те, кто идёт в школу не впервые. Результат удручает: 59 человек, то есть каждый третий, не смогли набрать минимальный балл (VN). Месяц назад ситуация выглядела ещё хуже — тогда провалился почти каждый второй. Но радоваться рано: разрыв между сдавшими и не сдавшими всё ещё очень велик.
Повторно пройти тестирование можно только через три месяца. Поэтому вторая «волна» стартует 26 августа, за несколько дней до 1 сентября. Педагоги уже готовятся к пересдачам и рассказывают, что самые большие проблемы у детей возникают с заданиями, где нужно работать с текстом: прочитать, понять смысл и ответить на вопросы.
