ВУЗ + Задача

Из вашей формулировки так и не ясно, нужно ли вам найти пятую первообразную (выходит, "пятообразную") или пятую производную.

Если все-таки первообразную, то не забудьте, что первообразная от sin x + cos x равно не -cosx + sin x, там еще константа:

\int (sin x + cos x) dx = -cos x + sin x + C1

\int (-cos x + sin x + C1) dx = -sin x - cos x + C1 x + C2

\int (-sin x - cos x + C1 x + C2) dx = cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + C3

\int (cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + С3) dx = sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4

Обратите внимание, четвертая первообразная от sin x + cos x - просто сама эта функция плюс любой кубический полином, это и так было понятно. Дальше всё будет циклически повторяться, только степень полинома будет повышаться.

Пятая первообразная:

\int (sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4) dx = -cos x + sin x + C1 / 24 x^4 + C2 / 6 x^3 + C3 / 2 x^2 + C4 x + C5

Так как выбор констант C1, C2, ..., C5 произволен, можно избавиться от знаменателей, и итоговый ответ:

sin x - cos x + A x^4 + B x^3 + C x^2 + D x + E

Описание проиллюстрированной ситуации в меме про студентов hsahsaki 104.3: В процессе решение задачи студентом, преподавателя начал возмущать метод решения. Студент решал задачу не тем методом, который на лекции и семинарских занятиях давали лектор и преподаватель. Несмотря на замечания и критику преподавателя, студент закончил решение задачи.

Источник:

Ссылка на страницу мема про студентов hsahsaki 104.3.

Проверьте себя, пройдя испытание мудрости. Самые достойные получат приз — награду в профиль на Пикабу.

Описание проиллюстрированной ситуации в меме про студентов hsahsaki 57.3: Студента вызвали к доске решить задачу. Он не знает как это сделать. Задает вопрос преподавателю, но получает неутешающий его ответ. Преподаватель никак не хочет вмешиваться в процесс решения задачи. Даже подсказок с его стороны не будет.

Источники:

Ссылка на страницу мема про студентов hsahsaki 57.3.

Описание проиллюстрированной ситуации в меме hsahsaki 52.3: Студент правильно решил сложную задачу, но так и не смог понять как это получилось и как решать подобные задачи, если они будут сформулированы немного по-другому.

Источник: Ссылка на страницу мема hsahsaki 52.3