*** Глава 1. Страна ноликов ***

Нолик в этот день пошёл в школу, как и обычно, с нулевым настроением. Ему было ни жарко, ни холодно, на улице было примерно ноль градусов. Есть верить прогнозу погоды, то порывы ветра должны быть около нуля метра в секунду. Отклонения от стандартных норм по прочим погодным параметрам не должны быть больше нуля процентов. Это успокаивало, и уровень беспокойства держался на нулевом уровне.

Вчера девчонки одноклассницы пригласили мальчишек на товарищеский матч по футболу. Вообще-то, интерес к спортивным играм у всех был нулевой, но желание отказывать было тоже нулевое, пришлось играть. Игра была очень интересной. Все парни и девчонки фигуры имели неспортивные, округлые, по полю передвигались медленно, изредка вяло пиная круглый мяч. Игра закончилась со счётом 0:0. Все получили нулевое удовольствие от матча. Судья похвалил всех за нулевой уровень агрессивности.

После игры Нолик решил сходить в парикмахерскую. Чтобы хоть чем-то отличаться от девчонок, Нолик заказал себе стрижку "под ноль". Такая стрижка была совсем недорогой, обошлась Нолику в ноль рублей, но и удовольствие доставила небольшое, нулевое.

Первым уроком было рисование. Рисовали, как и обычно, нули. Нолик нарисовал прекрасный рисунок, который назывался "Полный ноль".

Нолик надеялся, что его рисунок будет лучшим, но просчитался. Его обошла девчонка с рисунком "Пустой ноль".

Учитель подробно объяснил, почему рисунок одноклассницы лучше. Он более точно отображает текущую нулевую идеологию, а также стремление экономить материалы, затраты которых в идеале должны стать нулевыми.

Впрочем, радость девочки и огорчение Нолика были нулевыми. Все равно, все получили одинаковые нулевые отметки.

На следующем уроке математики изучали основные арифметические правила:

0 + 0 = 0

0 - 0 = 0

0 X 0 = 0

Все любили уроки математики потому, что они были очень простыми. Особенно всем нравилась таблица умножения. Она состояла из нуля строк и нуля столбцов. Забыть что-то из этой таблицы было невозможно потому, что в ней ничего и не было.

...

Первоисточник:

https://wpvi.ru/pages/story/00115/

===

Кого же тогда нет? В мою душу неожиданно закралось подозрение. Неприятное подозрение...

- Ой, я понял! - крикнул Ваня. - Обсчитался! Двадцать нас! Это я просто Лену Кузнецову сначала не посчитал. Спряталась она там, за Артёмом, вот её и не видно!

Подозрение оправдалось. Всё как обычно! "Спряталась", "Артём"... Глупые оправдания! Меня вечно не замечают.

Я есть и вместе с тем меня вроде как нет. Наверно, моё наличие или отсутствие ни на что не влияет. Я - самый непримечательный человек в нашем классе.

Нет, ну вы, пожалуйста, не думайте, будто бы я изгой или надо мной издеваются. Относятся ко мне вполне нормально. Спокойно, я бы сказала, относятся. Равнодушно. Бывает, что обижают, конечно... но так, случайно. Какой интерес специально преследовать невидимку, которой как будто не существует? Обидят разок - и забудут. Не страшно. Привыкла.

"Серая мышка" - так, кажется, говорят про таких, как я?

Что ещё о себе рассказать? Рост у меня средний, фигура не толстая и не тонкая, внешность - обыкновенная. Глаза то ли серые, то ли зелёные, как болото. Волосы? Не знаю, как называется этот цвет. Что-то коричневатое. Парни обычно делят девушек на блондинок, брюнеток и рыжих, а нас, шатенок, забывают. Но это ничего. Мне не в новинку.

Имя у меня тоже обыкновенное, незаметное. Среднестатистическое - Лена Кузнецова. Людей с таким именем и фамилией миллион. При этом некоторые из них учатся в нашем классе. Из тринадцати девчонок 9-го "Г" Лены целых три, а Кузнецовых - две. Так что ни по фамилии, ни по имени звать меня не удобно. Хотя, в общем, зачем звать? Кому? И куда? Словом, прозвища у меня тоже нет.

Ну и парня, разумеется.

В общем, получается так, что ни во мне, ни у меня нет ничего особенного. То, есть и любить меня особо не за что. Что поделаешь! Я с этим уже смирилась...

***

То, что класс собрался в полном составе, было, надо сказать, довольно странно. Мои одноклассники - не особенно большие любители учёбы. А если учесть, что на дворе суббота, и география, которую ведёт Тамара Степановна, это последний, пятый урок, так сегодня произошло и вовсе чудо.

Впрочем, чудо быстро кончилось. Уставшие за день и за неделю ребята слушали плохо, вертелись, шумели, перекидывались записками и откровенно поглядывали на часы. Слишком добрая географичка, как обычно, не могла их "построить" и одноклассники наглели всё больше. Через двадцать минут после начала урока по классу начали летать тетради, книги и другие предметы. Всё нарастающие шепотки превратились в разговоры в полный голос. А потом поднялся крик. За десять минут до конца всем уже было не до географии. Лариска орала на отобравшего у неё пенал Вовку, Вовка кричал Петьке, чтобы тот принимал пас в виде розовой Поповской кошёлки, Петька тянул за косу Айсель, Айсель визжала, Ваня хохотал над ней, Оксана колотила его учебником, а Клара вопила, что все придурки. Сквозь ужасный шум, создаваемый всей этой компашкой, время от времени прорывался голос учительницы. Она то кричала, то уговаривала, то пыталась вести урок дальше... Но слушать про промышленность Поволжья было невозможно даже при всём желании.

Охо-хо! И за что Бог послал мне таких одноклассничков? Кажется, на сегодняшнем уроке я была единственной, кто не бесился. Мне хотелось только одного: чтобы всё это поскорее кончилось.

Наконец, терпение учительницы лопнуло, и она, написав на доске домашку, сказала, чтоб мы выметались. Народ с восторженными воплями повскакивал с мест, похватал вещички и, даже не подумав о том, чтобы записать задание, ломанулся из класса - за восемь минут до звонка.

Кажется, одной мне некуда было торопиться.

К тому времени, как я доплелась до школьного фойе и забрала куртку из раздевалки, половины класса уже и след простыл. Остались в основном девчонки - из тех, кто любит наряжаться и собираться по полчаса. Лариса, уже обувшаяся в сапожки на шпильках, надевала укороченное клетчатое пальто. Расположившаяся возле неё Света возилась с застёжками своих новых лакированных ботинок с острыми, как зубы акулы, носами. Там же была Вика, красившая губы. Сама не зная зачем, я пристроилась неподалёку от наших модниц. Стала одеваться - и вдруг обратила внимание то, о чём говорят девчонки.

- Ну ты собираешься или нет? - ворчала Лариса на Светку. - Сколько можно возиться!?

- Но я же не виновата, что молния такая дурацкая... - оправдывалась та.

- Даю тебе ровно минуту и ухожу!

- Но ты обещала, что мы пойдём вместе!

- Обещала. Но ещё не хватало, чтобы я из-за тебя опоздала!

- Нас же раньше отпустили...

- Ну и что! Пока оделись, пока накрасились, пока добежали... Господи, Светка, я ждала этого момента с самого утра, а теперь по твоей милости должна оттягивать его снова! И рисковать вообще не дождаться!

- Не сегодня, так в другой раз...

- Что?! В другой?! Да как ты можешь!? Другого раза может не быть! Светка, Светка, ох, если бы ты понимала...

- Девчонки, а можно я с вами? - подала голос Вика.

- Тебе-то зачем?

- За компанию. Тоже хочу посмотреть! - Вика была большая любительница делать всё "до кучи", "за компанию", "не хуже, чем у других" и "как все".

- Ну ладно, - сказала Лариса. - Но только договорились: вести себя тихо, язык держать за зубами!

Три девицы, наконец, одевшись, торопливо выбежали из школы. А меня неожиданно разобрало любопытство: куда это они все? Из обрывков разговора получалось, что речь идёт о каком-то важном зрелище, которое засекречено, быстро кончается и во время которого нельзя издавать не звука. Прилёт инопланетян? Появление Ксении Собчак из-под земли? Выкладка на витрину новой косметики?

Мне хотелось, подобно Вике, напроситься к девчонкам в компанию, но делать этого я не стала. Бессмысленно. Всё равно не возьмут. Я не дружу ни с Ларисой, ни со Светланой. У нас нет никаких общих тем. Они же любят поговорить про парней, наряды, косметику, дискотеки, тусовки... А я совершенный профан в этих темах, мне нечем похвастаться. Так что и пытаться смысла нету: всё равно пошлют. Не попробовать ли лучше потихоньку проследить за девчонками? Меня же никогда не замечают. Может быть, и в этот раз не заметят?

Словом, так я и сделала. Повинуясь непонятно откуда возникшему любопытству и даже сама не успев понять, зачем мне понадобилось таскаться за этой троицей, я поспешила вслед Вике, Ларисе и Свете. Не обращая на меня никакого внимания, они миновали школьный двор, вышли к улице, пересекли проезжую часть и... Ну, конечно! Двинулись к "Семёрке"!

Что такое "Семёрка", в нашем городе знали, наверно, все. Так именовали одну из лучших школ. Верней, это была даже не школа, а лицей. Принимали туда только по экзаменам, так что народ в "Семёрку" ездил не из нашего района, а со всего города, даже с самых окраин. Говорят, многие добирались туда с пересадками, больше часу, но всё равно были счастливы, что учатся в таком месте. После "Семёрки" можно было поступить даже в МГУ: о наших местных ВУЗах и говорить нечего. И надо же было случиться такому, что этот знаменитый лицей находился всего лишь через дорогу от нашей скучной, ничем не примечательной, "дворовой", как говорят некоторые, сто сорок второй школы!

Чужих людей на территорию лицея не пускали: она была огорожена высоким забором-решёткой, оборудованным воротами с металлоискателем. Рядом, естественно, тусовался охранник. Связываться с ним, как я и предполагала, одноклассницы не хотели. Они собрались у решётки недалеко от ворот и начали ждать. Я устроилась поодаль. Как и ожидалось, никто меня не заметил: девчонки были слишком увлечены своим делом, чтоб обращать внимание на столь безынтересных личностей, как Лена.

Прошла минута, вторая, третья...

- Зря мы так торопились, - донёсся до меня Светкин голос.

- Вот именно, зря! - влезла Вика. - И глаза мне накрасить не дали!

- Может, он наоборот уже ушёл, - пробормотала Лариса.

- А и правда, может быть ушёл! - отозвалась Шилова.

Значит, они ждут какого-то парня! Я уже давно это заподозрила, а теперь уверилась окончательно. Секрет раскрылся и оказался неинтересным: ни Собчак, ни инопланетян, ничего криминального... Ну парень и парень - казалось бы, какое мне дело до того, в кого влюблена наша главная вертихвостка? Ведь это же чужая жизнь, не моя... Но до чего стало любопытно! Сама не могу понять, почему мне вдруг так захотелось увидеть юношу, приглянувшегося Поповой. Уйти, не узнав, как он выглядит, я не могла.

Наконец, парень вышел из школы.

- Вон он, вон он! - заверещала Лариска.

Девчонки прильнули к решётке, загородив мне обзор.

- Который?

- Вот тот, тёмненький, высокий! В синей куртке!

- Я вижу двоих в синих куртках...

- Прямо, прямо на ступеньках! Вместе с рыжим парнем! Видишь, засмеялся? Это он!

- А ничего так...

- Симпатичненький, ага.

- И как, ты говоришь, его зовут? - спросила Светка.

- Константин. Константин Соболевский! - Лариска хихикнула. - Звучит, да? Это вам не Вася Пупкин или Петя Козявкин какой-нибудь! Соболевский Константин!

Да уж, подумалось мне. Звучное имечко у человека. Запоминается. Для актёра или писателя подойдёт. Не то что Лена Кузнецова, каких пруд пруди!

- А откуда ты узнала, как его звать? - спросила Светлана.

- Пришлось подойти к незнакомой девчонке из их школы и прямо её спросить. Не могла же я дальше любить безымянного человека!

- Не расскажет? - забеспокоилась Вика.

- Кто расскажет? Что расскажет?

- Ну эта незнакомая девчонка. Вдруг она этому Константину доложит, что ты им интересуешься?

- Ну и доложит, ну и пускай! Так даже проще будет! Эх, Шилова-Шилова, совсем ты ещё малышка: любви стесняешься! Сама подумай: разве можно с кем-то замутить без того, чтобы он узнал о твоей симпатии?

- Не умничай, - буркнула Вика.

- А как ты собираешься с ним знакомиться? - снова поинтересовалась Светлана. - Тоже через девчонок?

- Пока что не решила. Может, сама. А может, через кого-нибудь. Как пойдёт... Ох, какой он милашка! Ну правда! Ой, чуть не забыла!..

Лариса залезла в карман и достала сотовый.

- У меня ещё нет ни одной его фотографии! - сказала она, просовывая аппарат через решётку.

Глядя на неё, полезла за телефоном и Вика. Видимо, тоже решила щёлкнуть этого Костю.

- Тебе-то зачем? - удивилась Лариса.

- Ну так... За компанию... Вдруг у тебя не получится...

- Тихо! Он приближается! - заголосила Светка.

- Срочно отойдите! - потребовала Лариса.

Одноклассницы послушно сделали шаг назад, а сама Попова подрулила к железным воротам и приняла самую кокетливую позу, на которую только была способна.

И вот Константин миновал железную рамку. Только тут я смогла его увидеть. А ведь действительно симпатичный! Высокий, но не длинный, стройный, но не тощий. Чёрные волосы в сочетании с белой кожей - очень красиво. Усики над верхней губой. И к этому голубые глаза - да такие умные!

Лариса изо всех сил бросала страстные взгляды на объект своего обожания, взволнованно поводила плечами и бесконечно приглаживала свой обесцвеченный конский хвост. Но Костя, увлечённый беседой с рыжим приятелем, прошёл мимо, не обратив на неё ни малейшего внимания.

- Не будешь догонять? - спросила Светка, когда Соболевский совсем скрылся из вида.

- Ни к чему. Только напугаю. Я уже решила: буду тут встречать его каждый день, через пару недель примелькаюсь, а там он уже и сам захочет со мной познакомиться! - заявила Попова. - Хороший у меня вкус, да?

- Неплохой.

- Ну что, пошли?

- Пошли.

Девчонки развернулись... и неожиданно встретились взглядами со мной.

- Кузнецова!

- А ты что здесь делаешь?!

- Шпионишь, что ли, за нами?!

- Не-е-ет, - заблеяла я, страшно испугавшись сама не знаю чего. - Так... п-п-просто... гуляю...

- Гуляешь возле "Семёрки"? - спросила Светка.

- Интересно, зачем? - немедленно поддержала её Вика. - У тебя, что, тут знакомые?

- Нет... Я... это... мимо шла...

- Что-то подозрительно!

- Вот именно!

- Да ладно вам, девчонки! - лениво произнесла Лариса, жестами показывая "Ну её, эту Ленку!". - Нашли, из-за кого волноваться! Кузнецова просто пришла помечтать по хорошей жизни. Правда же, Кузнецова? Ну вот. Пусть себе тусуется, где хочет. Всё, уходим! Мы же в магазин ещё собирались!

если кому понравилось, здесь книга полностью и бесплатно https://author.today/work/453310

Что мы здесь видим, какую тенденцию? От чего к чему движется образование, ну, если судить по букварям?

Правда, букварей сегодня много разных (гранаты должны быть разной системы – так больше оборотистых людей и чиновников образования смогут заработать на старость), вот ещё несколько:

Так что Петрушку при желании можно заменить и бараном, стучащим в барабан (тонкая аллюзия на Чуковского, только тогда вместо льва должен быть сыч), и девочкой в колпачке, и озадаченным котиком. Будет не так ярко, но всё равно тенденция будет прослеживаться: отношение к образованию идёт путём инфантилизации. Это во-первых.

А во-вторых, скажем обобщённо-образно, общество движется в направлении дурака.

Кто-то наверняка скажет: "Ерунда! Только идиоты судят по картинкам! А как быть с тем, что в старших классах нынче высшую и дискретную математику изучают, а-а-а?"

Насчёт идиота согласен: я, скорее всего, он и есть. А насчёт математики...

Сошлюсь на мнение людей, разбирающихся в математике и педагогике гораздо лучше меня: лучшая методика обучения школьной математике вообще и в старших классах в особенности была до революции и отчасти в сталинские годы. Потом академик Колмогоров произвёл реформу, в кильватере которой мы находимся до сих пор. Смысл её вкратце был вот в чём: начали искать гениев. "Стране понадобилось больше математиков". В этом смысле реформа работала, но зато "не гении" пошли в отходы. Математика из их жизни ушла. Появилось несколько поколений, не любящих математику, страшащихся её. И вишенкой на торте – афоризм современных детей: "Зачем мне математика, если я не собираюсь становиться математиком?!"

(А правда, зачем? "Сдачу считать"? Так зачем её считать, когда автоматические платёжные системы везде – карточку приложил, телефон навёл... А то и вовсе – "плати лицом"!)

Вот пример, пусть и не объективный и совсем крохотный... Моя тёща, злостный гуманитарий – переводчица с английского, с лёгкостью решает квадратные уравнения (как выяснилось в процессе делания уроков с внуками). А уже у её дочери и зятя, учившихся "при Брежневе", от слова "дискриминант" в голове разливается тревожная пустота... А разгадка проста: человек "при Сталине" учился. (Может, конечно, она просто умнее нас, но тогда снова вопрос: а не потому ли и умнее, что – см. выше?..)

Сегодня правительство Мишустина поддерживает направление на поиск гениев: стране опять понадобились математики (для цифровизации – в первую очередь), а значит, увеличится и производство "отходов"...

Да и в целом весь пафос нынешнего школьного образования с его упором на "мотивированность", раннюю профподготовку и "индивидуальные траектории" сводится к парафразу Маяковского:

Изводишь единого высококлассного специалиста ради
Тысячи тонн человечьей руды.

Правильно это или нет? Кому как. Ценным специалистам на хорошей зарплате, возможно, правильно. А как руде (она же "щепки летят") – не знаю.

И ещё один важный момент – логика. При Сталине курс логики ввели в школах, а уже при Хрущёве "вывели". Результат – мы с охотой употребляем выражения типа "логично" и "нелогично", но понятия не имеем, что это такое. Логика – и то, что мы называем "логикой" (наши посильные рассуждения) – это даже не как Карузо – и "Рабинович напел", это вообще разные вещи. Никто из ныне живущих людей (кроме тех же "узких специалистов") не умеет мыслить логически. Вы скорее всего не умеете. Я не умею. Хотя у меня в институте и был краткий курс логики – но пропустить его мимо ушей особого труда не составило – потому что он считался (пусть не официально, но по факту) "непрофильным".

Итак, логически мыслить мы не умеем. (А значит, не умеем делать правильных выводов из происходящих вокруг событий.) Математики боимся. Может мы тогда хотя бы любим и понимаем музыку, искусство, литературу? Опять-таки, не единицы – а "в среднем по больнице"? Ах, если бы...

Мы живём внутри цивилизации дурака.

Внутри того, что американский социолог Дональд Вуд ещё в 80-е гг. прошлого века назвал "ситуацией постинтеллектуализма". По моим ощущениям, пик интеллектуализма человечество (западное человечество, во всяком случае) пережило в XIX веке. С середины двадцатого начался откат. Почему это случилось?

Об одной из причин мы неоднократно писали в "Лучике": тогда, в XIX веке, образование было самым надёжным "социальным лифтом". Не хочешь голодать каждый год с марта по сентябрь – выучись. Отсюда и...

А что сегодня?

Вот мы и барахтаемся (сейчас будет "хромой о костылях"), как та лягушка в крынке, вот я и вою – то "подпишитесь на "Лучик", пожалуйста", "то подайте копеечку", хотя такой журнал как наш заслуживает того, чтобы стать ядерным взрывом (в хорошем, физическом смысле слова). (Это не хвастовство – моя заслуга в этом далеко не решающая. Главное в журнале тянут люди поумнее меня, честно.) Не становится.

Рост на 20 процентов в год – это очень хорошо с точки зрения "бизнеса", но плохо – с точки зрения "абсолютных величин". Сегодня тираж журнала 15 тыс. экземпляров – а сколько в стране детей? И есть такая особенность: каждые полгода тираж падает, "откатывается" – это потому что люди подписавшиеся на пробу на полгода, подписку не продлевают. А знаете, почему?

Я думаю, потому что он "слишком умный". Несмотря на многие фактические ошибки (не могут делать идеальный журнал три-четыре человека, один из которых манкировал в институте логикой), это всё же лучший в стране журнал, прививающий детям культуру в целом и культуру мышления в частности. (Я знаю о других неплохих журналах, я сравнивал.) "Слишком умный" (или даже так: "Ты чё, умный?") – это приговор.

Иногда мы получаем гневные письма от родителей с претензией на слишком сложные задания. Ребенок сам не смог решить (а мы часто специально даём такие задания, чтобы он сам не смог – чтобы был повод пообщаться с родителями), обратился к родителям, а они тоже не смогли... Это же удар по репутации? А виноват кто? Виноваты мы...

Конец лирического отступления "Хромой о костылях". И вообще – конец. Хотел назвать эту заметку "Назад и вниз на севших батарейках" (парафраз названия одной повести Романа Сенчина), но подумал, что "Тараканище" Чуковского будет ближе по смыслу. "Принесите-ка мне, звери, ваших детушек"...

Только вот "кушать" детушек в отличие от гадины Тараканища мы не будем. Скушать их и без нас есть тьма охотников...

Полистать журнал "Лучик" (скачать бесплатно и без регистрации) можно тут.(Если выскочит предупреждение, что мы у вас всё украдём, то это от того, что не был вовремя обновлён сертификат, админ пообещал исправить это в ближайшее время).

Купить можно на Wildberries или на "Озоне". Подписаться (что выйдет дешевле) – на сайте Почты России.

Нет-нет, не такая. Мирная проблема. Вы-то уже достигли пятого уровня, а у друзей персонажи только первого уровня, слабенькие! Как им вас догнать, чтобы играть втроём?

Вы, конечно, можете удалить своего старого игрового персонажа, и начать игру заново. Или можете перестать играть и подождать, пока друзья доберутся до вашего уровня. Всё верно. Но... ску-у-учно! Однако есть и третий вариант – математический.

(В конце концов, любая компьютерная игра – это чистая математика. И если хотите научиться создавать видеоигры сами, то советуем с математикой подружиться заранее.)

Итак, чтобы перейти на следующий уровень, игроку в игре нужно набирать очки, то есть опыт, на тайном (непонятном родителям) игровом языке – «экспу». Скажем, за выполнение задания игрок получает сто очков опыта. А для прохода на второй уровень нужно набрать тысячу очков. На третий уровень – ещё тысячу, и так далее.

Такой рост уровня игрока в математике называется «линейным». Простая система, удобная и понятная – но! С ней товарища не догонишь, хоть ты тресни!

А теперь представим себе такой режим прохождения игры: для получения второго уровня игроку нужно набрать тысячу очков. А вот для получения второго – уже две тысячи! Для третьего – четыре тысячи. Для четвёртого – восемь и так далее.

Значит, чтобы перейти с пятого уровня на шестой, вам нужно набрать тридцать две тысячи очков. А друзьям, чтобы «докачаться» с первого уровня до пятого, понадобится 1+2+4+8+16 = тридцать одна тысяча очков! И они очень даже быстро (буквально за день) вас догонят, и дальше вы будете играть вместе на одном уровне!

Такой рост уровня игрока в математике называется (нетрудно догадаться) «нелинейным». Или – «логарифмическим».

Школьная линейка с её сантиметрами и миллиметрами – это линейная шкала:

1 сантиметр – 10 миллиметров. 2 сантиметра – 20 миллиметров. 3 сантиметра – 30 миллиметров. И так далее. А теперь представьте себе, что у нас вот какая причудливая шкала:

1 сантиметр – 20 миллиметров, 2 сантиметра – 40 миллиметров, 3 сантиметра – 80!.. Вот это и будет шкала «нелинейная», «логарифмическая».

Вы не представляете, насколько в науке и технике распространены такие вот «нелинейные линейки».

• Скажем, «шкала Рихтера», по которой измеряют силу землетрясений – логарифмическая.

• Шкала громкости звука в децибелах – логарифмическая.

• Яркость звёзд в астрономии – тоже.

• Время выдержки в фотоаппарате – тоже! И так далее, и так далее!

Название «логарифмическая» происходит от слова «логарифм». А что это за зверь? Сейчас расскажем!

Составим таблицу с двумя рядами чисел. В верхней строчке – просто числа от нуля до девяти. А вот во второй – числа «хитрые».

Что же в них хитрого? А то, что мы можем умножать их, не умножая !

Скажем, сколько будет восемь умножить на тридцать два, сможете быстро посчитать в уме? А теперь смотрите: в нашей таблице число 8 во второй строке стоит под цифрой 3 в первой строке, а число 32 во второй строке – под цифрой 5 в первой строке, так? Сложим 3 и 5 – сколько получается? Восемь! А теперь – какое число в нашей таблице во второй строке стоит под цифрой 8 в первой строке? Число 256! Всё, вот вам и ответ!

Может, это случайное совпадение? Нет, не совпадение. Повторим опыт – умножим по нашей таблице 16 на 64.

Число 16 – под цифрой 4, число 64 – под цифрой 6. Складываем 4+6, получаем 10. А какое число у нас во второй строке под цифрой 10? Число 1024. Проверяем на калькуляторе – и правда 1024!

Так что это совсем не совпадение, а наоборот – самый настоящий математический закон. Открыли его, кстати, давным давно. И догадались, что с помощью такой вот таблицы (только более подробной, конечно) можно вместо умножения чисел использовать сложение.

«А можно вместо деления по такой волшебной таблице использовать вычитание?» – спросят самые догадливые.

А вы попробуйте. Скажем, разделить 2048 на 128 – сколько будет? 2048 стоит под цифрой 11, а 128 – под цифрой 7.

Сколько будет из одиннадцати вычесть семь? Четыре. Находим число 4 в первой строке, а под ним видим число 16. И это на самом деле правильный ответ!

Понятно, что складывать и вычитать намного проще, чем умножать и делить. Особенно если числа большие и длинные! Причём не только людям – но и компьютерам! (Да-да, бывают такие задачи в математике, физике, технике и вообще в науке, которые даже для решения на самом супербыстром компьютере желательно «упрощать».) А уж как страдали учёные в те времена, когда вообще никаких компьютеров не было! Некоторые вычисления приходилось делать недели и месяцы! Горы исписанной бумаги, вёдра чернил!

Так что же такое «логарифм»? А это как раз число из первой строчки нашей чудо-таблицы!

Мы с вами как говорили? «Число 128 в таблице стоит под номером 7». А математик скажет так: «Число 7 – это логарифм числа 128 по основанию 2».

Английский математик Джон Непер первым в мире составил такие «волшебные таблицы» в 1614 году, в книге, которая так и называлась: «Описание удивительной таблицы логарифмов», по-латыни «Мирифици логаритморум канонис дескрипцио».

В тогдашнем научном мире эта книга произвела настоящий фурор, стала бестселлером! С её помощью считали мореплаватели и строители, военные и купцы, финансисты и инженеры. Вот как об изобретении логарифмов писал знаменитый французский астроном Пьер-Симон Лаплас:

«...это удивительное искусство, которое, позволяя за несколько дней сделать работу нескольких месяцев, вдвое продлевает жизнь астроному, избавляя его от ошибок, неизбежных при долгих вычислениях...»

Само название «логарифм» происходит от греческих слов «λόγος» (логос, «разум») и «ἀριθμός» (арифмос, «число») – то есть, в переводе с греческого, «логарифмы» – это «умные числа». А ведь и правда неглупые, а?

Кстати, именно на логарифмах основана работа «деревянного калькулятора», дедушкиной (и прадедушкиной) логарифмической линейки.

Никакого экрана, никакой клавиатуры, никаких кнопок, никаких программ и даже никакого электричества – просто две линейки, подвижная и неподвижная. И прозрачный «бегунок». А считать на такой линейке, между прочим, можно не хуже, чем на калькуляторе! Если хотите познакомиться с этим старинным (и незаслуженно забытым) искусством – напишите нам!

• Полистать журнал "Лучик" можно здесь

• Подписаться с доставкой в почтовый ящик – на сайте Почты России

• Купить – на Wldberries

• Скачать несколько номеров бесплатно – здесь

• Наш Телеграм-канал: https://t.me/luchik_magazine