Можно ли представить число 43 в виде суммы шести нечётных дробей?
Назовём дробь «нечётной», если в её несократимом представлении числитель и знаменатель —нечётные числа. Можно ли представить число 43 в виде суммы шести нечётных дробей?
0 просмотренных постов скрыто
Ответ на пост «Доказательство умножения на ноль»1
Вот и живите теперь с этим...тождеством Эйлера
Доказательство умножения на ноль1
Заметил гуманитарии чего только не придумают. Берут мешок яблок, бочку варенья и корзину печенья и начинают их множить на ноль.
Но арифметически все намного проще.
Давайте сначала вспомним что такое умножение? Это когда мы число складываем столько раз сколько равен его множитель.
2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 +2
Соответственно:
0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0
Вот и всё доказательство, попробуйте опровергнуть.
Более проницательные люди скажут: "Ага! А разложи на слагаемые 5 * 0 не меняя местами множители. Нет такой записи которой можно сложить число пять ноль раз, а значит это математическая неопределённость."
5 * 0 = 5 * (2 - 2) = (5 * 2) - (5 * 2) = 0
Как не крути, а всегда есть математически верное преобразование которое доказывает что
X * 0 = 0
Показать полностью
На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2007?
Докажите, что у Насти получилось составное число
Настя к числу 100 приписала справа 2027 единиц, а к получившемуся числу приписала справа цифру 7. Докажите, что у Насти получилось составное число.
Головоломка для смекалистых любителей математики
Головоломка для смекалистых любителей математики:
1111 = 8
49 = 10
808 = 20
2002 = 22
173 = 10
7609 = ?
Битва за сдачу
Захожу в продуктовый, беру молоко и хлеб. Очередь небольшая, впереди меня стоит тётка лет пятидесяти с тележкой продуктов. Подходит её очередь, начинает выкладывать товар.
Касса пробивает всё, говорит: с вас 3847 рублей.
Тётка достаёт кошелёк, считает мелочь и выдаёт: 3850.
Кассирша: сдача 3 рубля. И протягивает три рубля.
Тут тётка взрывается: а где остальная сдача?
Кассирша в недоумении: какая остальная? Вы дали 3850, к доплате было 3847, сдача 3 рубля.
Тётка орёт: да как же три?! Я дала 4000! Где 153 рубля?
Кассирша показывает на деньги в кассе: вот ваши деньги, тут ровно 3850.
Но тётка уже в полном ауте: верните мне 153 рубля! Я дала четыре тысячи! Вызывайте администратора!
Приходит администратор, разбирается. Пересчитывают деньги в кассе - действительно 3850. Смотрят чек, сумма правильная. Администратор объясняет тётке простую арифметику.
А тётка стоит на своём: нет, я точно дала четыре тысячи! Вы меня обманываете!
Тут подключается очередь. Мужик сзади меня говорит: тёть, а считать вас в школе учили?
Тётка на него: молчите, вас не спрашивали!
Администратор предлагает: давайте посмотрим камеры?
И вот тут тётка резко: а, не надо, я вспомнила, действительно дала 3850. Извините.
Берёт свои три рубля и быстро сваливает.
Администратор мне потом сказала: такое каждую неделю. Люди думают, что кассиры дураки и не умеют считать.
Показать полностью
На какую наибольшую степень числа 3 может делиться сумма?
В четвёртом туре матрегаты 2005-2006 учебного года девятиклассникам предлагалась следующая задача:
На какую наибольшую степень числа 3 может делиться сумма вида 1! + 2! + 3! + ... + n!?
Мне кажется, что на четвёртую степень. К примеру, сумма факториалов первых семи натуральных чисел равна 5913, следовательно, делится на 81, но не делится на 243.
Однако официальный ответ на задачу звучит чуточку иначе:
Ответ: на третью степень числа 3.
Вот ссылка на этот ответ: https://view.officeapps.live.com/op/view.aspx?src=https://olympiads.mccme.ru/regata/20052006/Text_9.doc&wdOrigin=BROWSELINK (задача 4.3).
Если загуглить условие нашей задачи, то легко увидеть, что тот же самый ответ фигурирует ещё в нескольких местах, например, здесь: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-matematike-1435 .
Мой же ответ не фигурирует пока нигде. Что с ним не так? Будьте добры, помогите разобраться. Заранее благодарю!
Показать полностью