Вы ставите телегу впереди лошади. Дело не только в том, что мы не всегда можем четко увидеть показания на шкале. Сама шкала не богом дадена, ее делают по метрологическим стандартам, имея в виду погрешность прибора. У градусника не идеально ровный капилляр, не идеально линейное расширение, существенный люфт шкалы, есть мениск.
Даже если вам проградуируют шкалу того же прибора с аккуратными тонкими рисками, укажут сотые доли градуса, и вы будете рассматривать показания с лупой, погрешность измерения не уменьшится.
Вы думаете: "Температура 3°C, но вроде бы побольше, чем ровно 3°C, и меньше, чем 3,5°C. Значит, там 3,25 ± 0,2°C" - но на самом деле само устройство прибора не позволяет утверждать, что температура действительно больше 3°C. Может, там 2,8°C, просто шкала чуть сбита.
Перышкин писал учебник за десятилетия до распространения китайских линеек. Тогда можно было считать, что измерительные приборы делают с ценой деления, примерно соответствующей погрешности прибора.
На днях перечитывал учебник по физике 7-го класса Перышкина и в самом начале наткнулся на некоторые строки, которые приводят в замешательство взрослого человека. Не совсем понятно, как школьники в этом должны разобраться, но мы попробуем.
В приведённых ниже рассуждениях приводится скромная попытка объяснить, что такое погрешность измерения и доказательства того, что сама концепция измерения и подсчёт единой погрешности для измерительного прибора является лишь принятой условностью или, как впрочем и вся математика – некой абстракцией.
Сначала о самом возникновении понятия погрешности.
Например, мы хотим измерить что-то и записать результат измерений в виде числа. Но полученное значение никогда не будет на 100% точным, то есть никогда не будет равно истинному значению. Оно может быть чуть больше или чуть меньше в зависимости от того, какой инструмент для измерения мы используем.
То есть, мы не можем гарантировать то, что напряжение в сети равно точно 220 Вольт, даже если вольтметр показывает число 220.
Единственным выходом из ситуации для нас остаётся придумать какой-то разумный интервал, в рамках которого и находится истинное значение. Эту неточность и называют погрешностью.
Перышкин А.В. – 7 класс, издание 2006 г. Страница 11:
«В физике допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерений. Погрешность измерения не может быть больше цены деления измерительного прибора».
Обращаем внимание «не может быть больше цены деления».
Но далее видим:
«…
погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.
Так, если длина шариковой ручки 14 см, а цена деления линейки 1 мм, то погрешность измерения будет равна 0,5 мм, или 0,05 см.
Следовательно, длину ручки можно записать в следующем виде:
l = (14 ± 0,05) см,
где l – длина ручки.
Истинное значение длины ручки находится в интервале от 13,95 см до 14,05 см.
При записи величин, с учетом погрешности, следует пользоваться формулой:
A = (a ± Δa),
где A – измеряемая величина, а – результат измерений, Δa – погрешность измерений.»
Возникает вопрос – почему же в одном случае погрешность не может быть больше цены деления, а в другом случае она равна половине цены деления. Если погрешность равна половине цены деления – зачем писать о том, что она не может быть больше цены деления? Так погрешность равна цене деления или половине цены деления? Будем разбираться.
Вопросами измерений занимается отдельная наука – метрология.
Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Обратимся за помощью к этой науке и заглянем в учебное пособие [1]:
«Предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.
предельная погрешность Δm – погрешность, больше которой в данном измерительном эксперименте не может появиться».
В общем, написано тоже самое – что погрешность равна половине цены деления. Поверим им на слово и попробуем разобраться на конкретном примере из учебника по физике.
Сразу сделаем оговорку, что существует множество видов погрешностей – по способу выражения, источнику возникновения, характеру проявления и т.д. Мы сейчас имеем в виду только абсолютную погрешность, то есть отклонение измеряемого значения от истинного.
В упражнении 1 (учебник Перышкина), задание 2 (к параграфу 5) требуется определить погрешность измерения градусника. Рисунок приведён ниже:
Видим, что жидкость в градуснике находится выше отметки 3, но ниже отметки 4:
Сначала определим цену деления такого градусника. Возьмём разность двух ближайших чисел и поделим на количество интервалов между ними.
Если взять числа 1 и 2, то между ними мы видим ещё одну небольшую отметку, которая не обозначена цифрой. Значит между цифрами 1 и 2 на самом деле два интервала.
Цена деления будет равна:
Действительно, если приглядеться – жидкость в градуснике находится почти ровно посередине между цифрами 3 и 4. Между этими цифрами есть отметка. Жидкость находится немного выше этой отметки:
Значит температуру воздуха мы можем определить как:
t = (3,5 ± 0,5)°C.
Похоже на правду. Хотя погодите…
Мы получили погрешность ± 0,5°C. Но цена деления равна 0,5°C. В нашем случае получилось, что погрешность равна цене деления.
А погрешность должна быть равна половине цене деления…
Значит мы неправильно указали значение и могли бы указать температуру с более высокой точностью?
Действительно, если мы видим, что жидкость находится выше отметки 3,5°C и ниже 4°C, тогда мы можем записать значение ещё точнее:
t = (3,75 ± 0,25)°C.
То есть от 3,5 до 4.
Мы не знали точное значение измеряемой величины, поэтому взяли середину интервала, в который значение точно попало и добавили погрешность – плюс/минус половина этого известного интервала.
Да и погрешность получилась равной половине цены деления. Какая красота!
Таким образом, мы видели, что жидкость выше отметки 3,5 и ниже 4, поэтому мы записали то, что записали.
В первом случае мы говорим, что значение температуры лежит в пределах от 3°C до 4°C. Во втором случае: от 3,5°C до 4°C. И в обоих случаях мы правы. Единственная разница лишь в том, что во втором случае мы записали значение с более высокой точностью. То есть с максимальной точностью, которую может позволить себе этот измерительный прибор.
Таким образом, в первом случае мы выбрали округлять значение до целого деления (до 0,5 в этом примере), а во втором случае – до половины деления (до 0,25).
Находим подтверждение наших выводов в другом пособии [2]:
«Интервал округления h может быть различным. Если отсчет снимается с точностью до целого деления, то интервал округления равен цене деления шкалы прибора (дискрету младшего знака индикатора). Если отсчет округляется до половины деления, интервал округления равен половине цены деления и т.д. Максимальная погрешность округления, очевидно, не превышает половины интервала округления т.е. величин h/2»
Сама концепция отметок, «зазубрин» или «чёрточек» на любой шкале прибора подразумевает, что эти отметки достаточно крупные, чётко обозначены, а расстояния между ними достаточно велики, чтобы быть различимы человеческим глазом. Если эти отметки кривые, плохо видны или настолько мелкие, что начинают сливаться – таким инструментом измерения становится невозможно пользоваться.
Намного проще, когда измерительный прибор представляет собой какую-то аппаратуру, подключённую к большому экрану, на котором цифрами отображаются измеряемые значения. Но, это не наш случай.
Итак, мы договорились, что мы выбрали такой градусник, на котором что-то видно и мы можем увидеть – на каком уровне находится жидкость относительно всех чёрточек на измерительной шкале. Это значит, что мы можем определить – жидкость находится выше определённой отметки, ниже определённой отметки или точно на уровне определённой отметки.
Вот так, всего 3 варианта. Строго говоря, вариантов даже 2:
1) измеряемая величина находится на уровне отметки
2) измеряемая величина не находится на уровне отметки (а значит выше или ниже неё)
Оба варианта представлены на рисунке:
Для второго случая – если уровень жидкости в градуснике выше отметки 3, но ниже 3,5 (как на рисунке):
t = (3,25 ± 0,25)°C.
Если уровень жидкости в градуснике ниже отметки 3, но выше 2,5:
t = (2,75 ± 0,25)°C.
Итак, мы разобрались с вариантом, когда уровень жидкости находится в промежутке между двумя отметками. Алгоритм действий такой:
1) выбираем середину интервала между чёрточками – записываем это как первое число
2) добавляем плюс/минус половину этого интервала
Таким образом мы словно бы говорим: «Да, я вижу, что искомое значение лежит в интервале между вот этими двумя отметками, но точное численное значение я установить не могу».
Как же быть, если уровень жидкости точно совпадает с чёрточкой или отметкой, на которую мы смотрим. На рисунке это вариант 1.
Вот видим мы точно 3,0°C и всё тут. Почему бы не записать:
t = (3,0 ± 0,1)°C ?
Можно ответить по-простому и сказать, что погрешность не может быть 0,1 потому что величина погрешности для одного и того же измерительного устройства одинакова при любых измерениях. Нам не важно, на каком уровне оказалась жидкость – запись измерения мы должны сделать, указав определённую погрешность. И эта величина должна быть одинаковой. Разумеется, этот вывод справедлив только, если на всей измерительной шкале градусника расстояние между двумя крайними отметками одинаковое и не становится меньше или больше в какой-либо части измерительной шкалы.
Хотя, фактически, если мы видим первый вариант, когда жидкость находится на отметке 3,0°C:
Мы же даже не можем сказать – уровень жидкости по факту выше или ниже 3,0°C! Почему бы не уменьшить погрешность до 0,24 ? Фактическое значение ведь явно попадает под этот интервал:
t = (3,0 ± 0,24)°C .
Но, если мы ранее определили погрешность как 0,25 – значит мы и должны использовать это же значение погрешности для любых других измерений.
По мнению автора, это лишь формальное правило, которое позволяет работать с одним и тем же значением погрешности, не усложняя расчёты.
Таким образом, мы приходим к выводу о том, что формальные правила, которые мы устанавливаем при проведении измерений – действительно формальные и не всегда соответствуют фактическим результатам. Но они существенно упрощают нам работу с данными, хорошо работают в остальных областях знаний и позволяют прийти всем нам к каким-то единым стандартам.
Список литературы
[1] Поздышева О. В. Метрология и стандартизация в СПЦС: учеб. пособие [Электронный ресурс]. – Электрон. текстовые, граф. данные (1,49 Мб) / О. В. Поздышева. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015
[2] В.Н. Игумнов физические основы микроэлектроники практикум, Йошкар-Ола, 2008
В самом конце XX века в нашей стране была создана Комиссия РАН по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований. В её работе самое активное участие принимал наш коллега, профессор Сергей Петрович Капица. И все вопросы, которые там поднимали, мы сначала обсуждали здесь, в РосНОУ. К нам приходил академик Владимир Евгеньевич Фортов, профессор Станислав Миронович Козел и многие другие известные деятели наук.
Но вот я выскажу такое мнение: очень часто невозможно отличить настоящую науку от лженауки. Например, одной из наиболее частых тем, которую выносили на обсуждения, являлась тема НЛО. Я тоже интересовался этим направлением, потому что оно мне просто интересно. Когда Капица узнал об этом, он очень удивился и стал приглашать меня на заседания той самой комиссии, в качестве эксперта.
Так вот, есть такой раздел физики – теория катастроф. Это очень сложная наука, в которой досконально разбираются, пожалуй, не более 100 человек в мире. Могу с гордостью сказать, что среди них – проректор по научно-инновационной работе РосНОУ Евгений Алексеевич Палкин, наши преподаватели – профессор Дмитрий Сергеевич Лукин, профессор Андрей Сергеевич Крюковский и пр. Раньше ещё был академик Владимир Игоревич Арнольд, но его сейчас, к сожалению, с нами нет.
Посмотрите сами: если попытаться рассмотреть то, что написано в священных книгах (например – в той же Библии), практически, всё можно объяснить с точки зрения теории катастроф. То есть именно науки, а не лженауки!
Мы долгое время придерживались мнения, что наша цивилизация развивалась по восходящей, от простого к сложному, и предыдущие поколения были по определению менее развитыми – в первую очередь, технологически. Но факты же утверждают об обратном! Например, мы даже сегодня, имея все передовые технологии, не способны обрабатывать очень твёрдые породы с таким классом чистоты, которые есть у артефактов, найденных в египетских пирамидах. Да и сами пирамиды до сих пор не понятно, как именно был построены, если принять на веру то, что в те времена не было техники, способной добывать и транспортировать огромное количество тяжелейших каменных блоков. В Баальбеке сегодня лежат так и брошенные, недоделанные, монолиты весом около 1000 тонн. А те, которые «всего» 300 тонн, составляют основу террасы, на которой был воздвигнут храм Юпитера. Как люди всё это двигали? И как умудрялись подгонять камни огромной массы так, чтобы между ними нельзя было просунуть лезвие ножа? А как объяснить уникальную полигональную кладку инков в городе мёртвых Мачу-Пикчу?
В китайском Тибете есть гора Кайлас. До сих пор не понятно, это естественный или искусственный объект – уж больно правильная у этой горы форма. Что касается «пирамид Солнца» в Боснии, то тут вроде бы сошлись во мнении – это дело рук человека. Но кто именно их сотворил и зачем – не понятно. Хотя те, кто это сделал, должны были иметь очень высокий уровень технологического развития. То же самое можно сказать и про пирамиды майя и ацтеков в Америке.
Назначение многих строений до сих пор остаётся не понятным. Например, зачем и кому были нужны дольмены. Но каменные блоки для них, по крайней мере, можно было создать и в древности. Чего не скажешь об огромных монолитах в других частях света. Как всё это сделано?
Понятное дело, самое простое объяснение – «чудо!» Но есть и другие версии, материалистические. Среди которых явно преобладает теория палеоконтакта. Напомню, она основана на предположении, что когда-то давно нашу планету посетили представители высокоразвитой инопланетной цивилизации, которые помогли изменить направление эволюции человека, дав ему не только определённые технологии, но и видоизменив его самого – генетически.
Прямых доказательств этого вроде бы и нет, но вот косвенных – предостаточно. Линии Наска, например, можно увидеть только и исключительно с большой высоты, хотя нанесены они были более 8 000 лет назад, когда о воздухоплавании и речи быть не могло… с точки зрения классической теории развития человечества.
То же самое касается и картографический парадоксов. Нас со школы учат, когда и кем были открыты те или иные материки. Но доподлинно известно, что в 1513 году адмирал турецкого флота Пири Рейс нарисовал на куске кожи карту, на которой присутствовали и Америка, и Антарктида, причём он довольно точно изобразил их береговую линию. А это, напомню, было за 300 лет до той даты, которую сегодня считают официальной датой открытия ледяного континента.
Всё это – лженаука или нет?
Целый ряд работ, с которыми работали члены Комиссии, был посвящён Александрийской библиотеке и языкам – в плане и сходства, а значит, и родства народов. Напомню, в Библии упоминается, что раньше все разговаривали на едином языке, а потом решили построить Вавилонскую башню высотой до неба. За это Бог наказал их, сделав так, чтобы они перестали понимать друг друга, не смогли закончить начатое и были рассеяны по всему миру. То есть это можно трактовать как факт наличия древнего праязыка, от которого произошли все остальные, похожие на него в той или иной степени.
Ещё очень много работы было посвящено волновым явлениям. Например – эффект Шаубергера. Есть он или нет – трудно сказать. Возможно, что-то просто до конца не исследовано.
В общем, повторяю, где кончается наука и начинается лженаука – никто точно сказать не может до сих пор. Точно так же, если какое-нибудь лекарство, средство или метод лечения помогает, и это зафиксировано, вряд ли стоит называть это лженаукой только на том основании, что мы не в состоянии объяснить, как оно работает.
Автор Владимир Алексеевич Зернов, ректор Российского нового университета, председатель Ассоциации негосударственных вузов России (АНВУЗ), доктор технических наук
В чём уникальность Советской плановой экономики и какие элементы государственного планирования взяли на вооружение многие капиталистические страны в XX-XXI веках? Почему антисоциалистические силы смогли реализовать свою программу в период Перестройки? Почему нужно обращать внимание не только на достоинства, но и на недостатки Советской экономики? С какими проблемами она сталкивалась, и как можно решить их в будущем?
Об этом и многом другом в лекции по экономике рассказывает Андрей Иванович Колганов, профессор, доктор экономических наук, ведущий научный сотрудник экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
Мы называем «пустой» банку, из которой съедено всё варенье. Но с точки зрения физики она не пустая. В ней есть воздух, и этот воздух сколько-то весит. А если откачать из этой банки весь воздух и вообще всё-всё-всё, чтобы внутри остался абсолютный вакуум? Что тогда? Ведь вакуум ничего не весит?
Как бы не так...
Давайте вспомним, что существуют две физики, причём очень непохожие друг на друга – классическая физика (та самая, которую изучают в школе) и квантоваяфизика.
Что будет, если мы разгоним до сверхбольшой скорости две малые элементарные частицы, скажем, два электрона, а потом столкнём их друг с другом? С ними ничего не случится, они останутся такими же, как были. Но при столкновении родится несколько новых элементарных частиц! Откуда? Из ниоткуда!
Сколько именно частиц родится и каких? А это зависит только от скорости электронов. Чем она будет выше, чем ближе она будет к скорости света в вакууме (примерно 300 000 километров в секунду), тем больше частиц вещества будет рождено при столкновении. И в теории при столкновении всего лишь двух крохотных электронов может родиться миллион частиц. Миллиард. Квадриллион. Из столкновения двух электронов может родиться целая вселенная!
Поверить в такое «просто так», на интуитивном уровне, не получится. Тем не менее, так оно и есть.
Но может быть и по-другому. Допустим, летят друг другу навстречу электрон и другая элементарная частица – позитрон. Сталкиваются – и... Исчезают! Мы видим яркую вспышку – при столкновении рождаются две частицы света, два фотона. А сами электрон и позитрон исчезают в никуда, аннигилируют, как говорят учёные. Слово «аннигиляция» происходит от латинского «нигиль», то есть «ничто». От электронов не останется никаких осколков или обломков – они именно исчезнут. Как в сказке.
Что же разделяет классическую физику и квантовую? Классическая физика – это физика «большого мира», макромира. А квантовая физика – это физика микромира, мира, в котором всё вокруг немыслимо маленького размера, мира, в котором все события происходят за невообразимо короткое время, мира, в котором скорости движения запредельно огромны.
Классическую физику можно представить в виде куклы-матрёшки: внутри самой большой матрёшки спрятана матрёшка поменьше, потом ещё поменьше, и так далее – но по сути у всех этих «матрёшек» свойства одинаковы, они подчиняются одним и тем же законам. Например, закону сохранения энергии: «энергия не возникает из ниоткуда и не исчезает в никуда». Ну, или «из ничего не выйдет ничего».
А вот квантовая физика – совершенно иное. И очень многие законы «нормальной» физики в квантовой физике не работают или работают, но совсем не так... В частности, в квантовой физике пустоту можно взвесить!
Во поле, во тензорном...
Чтобы взвесить пустоту, сперва немножко подготовимся. Начнём вот с чего. А знаете ли вы, что такое «поле»? В научном смысле? В физике, в математике? В этом нет ничего сложного: полем называется какой-то объект, каждой точке которого приписано определённое число. Возьмём, например, кусочек листа из тетради в клетку, и в каждой клеточке напишем число.
Такая штука называется "скалярное поле"
Чем-то напоминает поле для какой-то настольной игры, правда? Вот то, что мы сейчас нарисовали, и называется полем. Более научно – скалярным полем. Слово «скаляр» происходит от латинского слова «скала», то есть «лестница» (отсюда же наше слово «шкала» – на линейке, на термометре и так далее).
А если мы в каждой клеточке не напишем число, а нарисуем стрелочку-направление? Или, как любят говорить учёные, «вектор» (по-латыни слово «вектор» буквально означает «носильщик», «транспортировщик»)? Что у нас получится – тоже поле? Совершенно верно, это тоже поле. Только уже не скалярное, а векторное.
А это уже векторное поле
А если мы в каждую клеточку листа «впихнём» какой-нибудь сложный объект? Скажем, у математиков и физиков большой любовью пользуются «суперчисла», которые называются «матрицы» и «тензоры». Что если мы впишем в каждую клетку матрицу или тензор? Что у нас получится? Да тоже поле. С матрицами – матричное поле. С тензорами – тензорное поле. Всё как в деревне: сеем пшеницу – будет пшеничное поле. Сеем картошку – картофельное. Сеем рис – рисовое. Так что ничего сложного!
А теперь магнитное!
Само собой, реальные физические поля – в отличие от тетрадного листа – никаких чисел или векторов нам не показывают, потому что они невидимы. Тем не менее, в каждой точке поля существует некая величина (скажем, сила), которую можно обнаружить, увидеть и даже измерить. Скажем, собрались вы искупаться в ванной. А чтобы было весело и не скучно, взяли с собой резиновый мячик (или другую маленькую игрушку) и пустую пластиковую бутылку. Наполняем бутылку, потом под водой резко сжимаем её – и любуемся, как под действием абсолютно невидимой водяной струи мячик вдруг «сам по себе» отпрыгивает на другой край ванной! Невидимая под водой струя – это грубый, но наглядный пример того самого поля (силового поля из фантастических книжек): в каждой точке внутри ванной каждая крохотная частичка воды движется с определённой скоростью, то есть обладает импульсом, силой (эту силу можно даже измерить и написать «в клеточке» на бумажке).Снаружи мы этого не видим, но брошенный в ванну мячик под действием множества таких сил начинает двигаться!
Но... Почему мы назвали этот пример «грубым»? Потому что – вы сами прекрасно это понимаете! – мячик движется под действием потока воды, в общем случае – какого-то вещества. Если мы вместе с мячиком и пластиковой бутылкой вдруг перенесёмся в космическое пространство (где нет ни воды, ни воздуха, где царит абсолютная пустота, то есть вакуум), то «погонять» мячик у нас уже не выйдет – сколько мы ни будем сжимать-разжимать бутылку, игрушка даже с места не сдвинется. Потому что вещества вокруг нет!
А вот настоящее физическое поле – дело другое, ему вещество совершенно не требуется! Скажем, магнитное поле. Самый обыкновенный магнитик для холодильника будет прекрасно работать и в воде, и в воздухе, и в вакууме космоса! Потому что магнитному полю никакое вещество, никакое «рабочее тело» не требуется. Как такое может быть, как можно действовать «сквозь абсолютное ничто» – об этом немного погодя, хорошо?
Итак, магнитное поле – его нельзя увидеть, нельзя услышать, невозможно потрогать или понюхать. Тем не менее, оно есть, оно реально, оно обладает силой! Достаточно поднести к магниту гвоздь, ключ или другой металлический предмет – и вы сразу же почувствуете ту самую силу. А мощный магнит вообще может вырвать металлический предмет у человека из рук или даже поднять настоящий автомобиль!
Проведём простой классический опыт, который много раз был описан в учебниках: насыплем на бумажный лист горсть железных опилок и поднесём с другой стороны магнит. Опилки тут же «нарисуют картинку», вытянутся в тонкие линии – то есть соберутся вдоль силовых линий магнитного поля.
Силовые линии магнитного поля видны благодаря железным опилкам
Мы не можем увидеть само магнитное поле, но можем видеть направление его силы, его воображаемые стрелочки-векторы. Так что магнитное поле – да, абсолютно правильно, это векторное поле, если вы уже сами об этом догадались, то просто молодцы!
Как устроен атом?
Когда я пошёл в младшую школу, на рукаве моей формы был шеврон – красный, с раскрытой книгой и солнышком. А когда перешёл из младшей в среднюю, шевроны у нас стали другими – синими, а на фоне солнышка появился какой-то странный «цветочек». Учительница быстро объяснила нам, что это никакой не цветочек, а атом – в центре атомное ядро, вокруг которого по орбитам летают электроны.
Шевроны (нарукавные нашивки) старой школьной формы
Между прочим, во многих книгах так атомы изображают до сих пор – с шариками-электронами, которые вращаются вокруг ядра по орбитам, в точности как планеты вокруг Солнца.
Это не очень правильная картинка (с точки зрения современной науки), но зато простая, понятная и наглядная, так что мы воспользуемся именно ей. Итак, каждый атом содержит центральное ядро, вокруг которого летают маленькие отрицательные электроны. Самый простой атом – это атом водорода: у него всего лишь один отрицательный («-») электрон, и в ядре всего лишь один положительный («+») протон.
Модель атома водорода
Глядя на эту картинку, физики уже давно задались вопросом: а какая же сила заставляет электрон никуда не улетать, а вращаться вокруг протона? Земля вращается вокруг Солнца благодаря притяжению, гравитации. Может быть, и электрон тоже притягивается к протону гравитацией? Расчёты сразу же показали – нет, этого не может быть. Значит, тут работает какая-то другая сила. А какая?
Нетрудно сообразить – это сила магнитная, точнее, электромагнитная! В магните «минус» всегда притягивается к «плюсу», верно? Вот и «минусовый» (то есть отрицательно заряженный) электрон точно так же притягивается к «плюсовому» (положительно заряженному) протону.
Та же самая модель атома водорода
А это означает, что между электроном и протоном, то есть ядром атома, существует электромагнитное поле. С точки зрения школьной, то есть классической, физики электромагнитное поле ни в каком вещественном «носителе» не нуждается – оно просто существует, и баста! Однако, как мы уже говорили, с точки зрения «другой» физики, то есть квантовой, «всё всегда не так».
В квантовой физике для того, чтобы существовало поле, обязательно нужна некая элементарная частица, которую учёные называют калибровочный бозон... А расчёты показали, что калибровочный бозон электромагнитного поля внутри атома физикам давно известен – это уже упоминавшийся нами квант электромагнитного излучения, «частица света», то есть фотон!
Необыкновенный настольный теннис
С точки зрения расчётов и формул квантовой физики электрон «привязан» к ядру потому, что испускает фотон, который летит к протону и поглощается. Затем протон, в свою очередь, испускает фотон, который летит к электрону и тоже поглощается. Если бы этого фотона не существовало, то атом бы развалился, рассыпался на составные части.
Это как будто игра двух детей в настольный теннис – играть в эту игру можно только если есть мячик. Без мячика в теннис не поиграешь... В смысле, если протон и электрон не будут постоянно «играть в теннис» фотоном, то не будет и атома...
Но – и тут многие учёные схватились за головы! – при этом нарушается чуть ли не самый главный закон физики, а именно закон сохранения энергии. С точки зрения этого закона фотон не может испуститься «сам по себе», для этого нужна энергия извне, «толчок», «пинок». А никакого поступления энергии снаружи нет. А атом водорода спокойно себе существует.
В итоге физики пришли вот к какому выводу: протон и электрон обмениваются фотоном с немыслимой скоростью. Всего за одну секунду «мячик»-фотон перелетает от одного «игрока» к другому триллион миллиардов раз (цифрами: 1 000 000 000 000 000 000 000).
И вот в масштабах такого микроскопически малого времени начинают изо всех сил работать законы квантовой механики – в таких случаях закон сохранения... не работает! Если быть совсем-совсем точным, то работает, но уже «немножко не так», «с ошибками». Результатом этих «ошибок» и является рождение «из ничего» фотона. Физикам эта особенность показалась настолько примечательной, что такие фотоны (и вообще такие частицы) стали называть виртуальными.
Что такое «виртуальный»?
Слово «виртуальный» вам наверняка знакомо. Изначально слово «виртуальный» означало «действующий», «сильный», «способный произвести эффект», оно происходит от латинского слова «вир» – то есть «мужчина». Но уже в XV веке это слово приобрело другой оттенок – слово «виртуальный» стало обозначать «нечто, производящее какой-то эффект, но при этом не существующее в действительности».
Физики пользуются словом «виртуальный» уже почти 100 лет, то есть с 1924 года. Внутри атома водорода происходит постоянный обмен виртуальными фотонами – именно благодаря этому существует электромагнитное поле, и электрон «не убегает» от атомного ядра...
Пустота превращается... в квантовую пустоту!
Но если такие виртуальные частицы существуют внутри атома, – рассудили учёные, – то почему бы им не существовать и вообще везде? Ведь тогда получается, что тот самый вакуум является «абсолютной пустотой» только с точки зрения классической физики. А с точки зрения квантовой он совсем не пуст! В каждой его точке постоянно рождаются пары виртуальных частиц и античастиц – например, электрон и позитрон.
Эта пара частиц рождается «из ничего», какое-то время «живёт», а затем сталкивается друг с другом и исчезает – аннигилирует! – «в никуда». Без выделения энергии в окружающую среду. Этот совершенно невообразимый бурлящий «коктейль» из виртуальных частиц назвали квантовым вакуумом.
Рождение и аннигиляция виртуальной пары частиц в квантовом вакууме
Квантовый вакуум можно сравнить со спальней в детском лагере. Тихий час, детишки из младшего отряда мирно спят, закрыв глазки и укрывшись одеялками; тут вожатую срочно вызывают к начальнику, она уходит... Немедленно начинается жуткий тарарам, беготня, визг! Кто-то прыгает на матрасе, как на батуте, кто-то дерётся подушками, кто-то, завернувшись в простыню, изображает привидение. Но вот на тропинке появилась вожатая. «Вожатка идёт!!!» – раздаётся клич, и тут же дети разбегаются по кроватям, накрываются одеялами и закрывают глаза. Вернувшаяся вожатая чуть не плачет от умиления – какие же у неё в отряде примерные детки.
Вот и квантовый вакуум – казалось бы, абсолютная пустота. В которой ничего нет. Но на самом деле там постоянный кавардак, и в каждой точке триллион миллиардов раз в секунду рождаются и аннигилируют пары виртуальных частиц! Учёные назвали этот механизм флуктуациями квантового вакуума или просто квантовыми флуктуациями.
(Слово «флуктуация» тоже латинское, и означает «колебание, отклонение, волнообразное движение».)
«Они настоящие!!!»
Сперва физики считали, что квантовый вакуум, квантовые флуктуации и виртуальные частицы – это чистой воды выдумка, игра ума, просто удобная математическая модель для вычислений. Что в реальности виртуальных частиц не существует, что виртуальный фотон или электрон никогда не сможет превратиться в настоящий, проявить реальное наблюдаемое со стороны действие. Но в 1948 году голландский физик Хендрик Казимир сделал очень важное открытие.
Если в вакууме разместить две отполированные параллельные пластины – причём очень близко – тогда внутри пространства между ними квантовых флуктуаций будет происходить меньше, чем снаружи. И тогда «из ничего», «из вакуума», образуется сила, которая будет притягивать пластины друг к другу! Учёные обрадовались – у них появилась возможность произвести критический эксперимент, то есть понять, являются ли виртуальные частицы чисто виртуальными «формулами на бумажке», или же они всё-таки реальны?
В 1958 году опыт был поставлен. Эффект Казимира действительно существовал! Виртуальные частицы оказались реальностью! Они были настоящими!!! Казавшийся абсолютно пустым вакуум («ничто») оказался буквально «под завязку» нашпигован энергией!
Три синих озера малинового цвета
Но можно ли эту энергию из вакуума каким-то образом «достать», «извлечь»? На помощь пришла астрономия. В 1973 году советские учёные Алексей Старобинский и Яков Зельдович предсказали, что энергию из квантового вакуума могут извлекать особенные звёзды, а именно вращающиеся чёрные дыры!
Идея советских исследователей очень понравилась английскому физику-теоретику Стивену Хокингу – и в 1975 году он снабдил её математическим аппаратом, произвёл расчёты и показал, что «выжимать» вакуум могут любые чёрные дыры (а не только те, которые вращаются). Открытое новое излучение назвали излучением Хокинга.
Стивен Хокинг на обложке журнала "Лучик", № 9, 2021 год
Как возникает излучение Хокинга от чёрной дыры? Вы, наверное, читали или слышали, что чёрная дыра – это звезда, гравитационные силы которой настолько огромны, что ничто – даже свет! – не может от этой звезды «убежать». Чёрная дыра потому и называется чёрная – что она реально чёрная, чернее самой чёрной черноты. И вдруг – от такой вот дыры – излучение? Но как?! Этого же не может быть...
Ну да. В обычной физике такого быть не может. Но в квантовой – сколько угодно (в какой по счёту раз мы это повторяем?).
У каждой чёрной дыры существует граница, «рубеж, из-за которого нет возврата», который в физике называется горизонтом событий. Всё, что неосторожно попадает под горизонт событий, безжалостно засасывается колоссальным притяжением чёрной дыры, «попадает в сингулярность».
Но чёрную дыру окружает квантовый вакуум, в котором постоянно происходят флуктуации, то есть рождение пар виртуальных частиц. Как мы уже говорили, существуют эти частицы ничтожно малое время. Время-то ничтожно малое, практически неуловимое – но и движутся наши частицы со скоростью света! Поэтому за то самое ничтожное время могут успеть пролететь весьма солидное расстояние – порядка нескольких сантиметров. А этого, оказывается, вполне достаточно для того, чтобы случилось самое удивительное на свете...
Если пара частиц возникла вблизи горизонта событий, то в движении одна из двух частиц может случайно провалиться под горизонт. А вторая – остаться над горизонтом. Тогда первую частицу «засосёт в сингулярность», а вторая полетит в окружающее пространство! И с точки зрения стороннего наблюдателя это будет выглядеть, как рождение чёрной дырой частицы.
А поскольку виртуальные пары частиц в квантовом вакууме рождаются постоянно (повторим: триллион миллиардов раз в секунду), то в итоге получается самое настоящее излучение! У которого есть температура!
Расчёты показывают, что чем массивнее чёрная дыра – тем холоднее её излучение Хокинга. Скажем, чёрная дыра массой в шесть масс Солнца будет «нагреваться» до температуры всего лишь в одну стомиллионную долю градуса. Но если чёрная дыра будет меньшей массы?
Оказывается, чёрная дыра массой в два миллиона раз легче массы нашей Земли из-за излучения Хокинга приобрела бы температуру около 7200 градусов, то есть чёрная дыра была бы раскалённой добела!
«Этого не может быть потому что этого не может быть никогда» (как писал помещик Семи-Булатов в рассказе А.П. Чехова «Письмо к учёному соседу»), однако, друзья мои, это квантовая физика.
И чёрная дыра ослепительно-белого цвета, чёрная дыра ярче Солнца, «три синих-синих озера малинового цвета» – да пожалуйста, сколько хотите. Более того, в процессе излучения такая «мини-чёрная дыра» теряет массу, «испаряется» всё быстрее и быстрее, и, в конце концов, взрывается, выбрасывая энергию, сравнимую со взрывом примерно 1 миллиона водородных бомб!
Кстати, взрыв в 1 миллион водородных бомб (мощностью, скажем, в 1 мегатонну каждая) – это звучит страшно и пугающе... для Земли и людей. А вот для космоса такой взрыв – это так, «мыльный пузырь лопнул», пустячок, имейте в виду.
Полный бензобак пустоты, пожалуйста!
Тем не менее, взрыв – это выделение энергии. А что, если эту энергию получится «обуздать», скажем, как у людей получилось с атомной энергией? Во всяком случае, теоретически создать «чёрно-дырную электростанцию», генератор электричества или даже ракетный двигатель, работающий на «микро чёрных дырах», вполне реально. И уже во многих фантастических рассказах и видеоиграх в том или ином виде можно встретить «сингулярный реактор», «генератор сингулярности», который как раз извлекает «скрытую энергию вакуума» из чёрных дыр сверхмалой массы. Фантастика? Конечно. Однако в науке бывает и так, что рано или поздно фантастика превращается в реальность.
Сколько весит пустота, и сколько энергии в нигде?
Напоследок – страшная тайна и настоящая научная загадка. Многие думают, что наукой раскрыты уже все-все-все тайны природы, что «все важные открытия уже сделаны», и осталось только «уточнить некоторые детали». Так вот, это не так. И одна из самых «кричащих» загадок современной науки – это количество энергии, скрытой внутри вакуума.
Квантовый вакуум содержит энергию – это, надеемся, вы уже поняли. Но сколько именно её внутри?
С одной стороны, энергию в вакууме можно оценить по астрономическим наблюдениям – и они дают значение примерно в 1 джоуль на кубический километр. Подставим это значение в самую знаменитую формулу Эйнштейна (да-да, та самая «е равно эм цэ квадрат»), и получим эквивалентную плотность вакуума: она равняется примерно 1.1 килограмма на 1 миллиард кубических километров.
Вы можете усмехнуться – мало! Вот и нет. Для масштабов космоса это очень большая цифра! Скажем, куб вакуума со стороной, равной расстоянию от Земли до Луны, при такой ничтожной плотности будет весить... примерно 60 тонн! Вот мы и «взвесили пустоту».
И снова загадки...
Но вот в чём загвоздка. Дело в том, что количество энергии вакуума можно посчитать другим путём, теоретически, по обычным формулам квантовой физики из учебника... И вот тут у нас начинается, как говорил капитан Врунгель, «непоправимый скандал»: по формулам это значение оказывается совершенно другим – порядка 10 в 113-й степени джоулей на 1 кубический метр. То есть значение, которое предсказывает теория, и значение, которое наблюдается на практике (в природе), отличаются в...
Это число, у которого впереди единица, а за ней – сто двадцать нулей. Ничего себе ошибочка! Вот это погрешность! Проблема эта называется «проблемой космологической постоянной», и это одна из самых болезненных нерешённых проблем современной физики. Настоящая жгучая тайна! И какие открытия нам и вообще мировой науке обещает решение этой загадки – трудно даже вообразить. Не желаете ли заняться?
Про «разрыв шаблона» знают все, а про эпистемологический разрыв большинство из нас и не слышали. Непорядок. Ведь мы в нём живём!
В книжках, учебниках и энциклопедиях люди описывают мир таким, каким они его себе представляют. Когда-то люди представляли мир в виде пирога, покоящегося на слонах и опоясанного змеёй, потом – в виде сундука, а теперь – в виде лемнискаты, то есть гигантской восьмёрки.
Модель мира Козьмы Индикополова, 1500 лет назад
Но разве похожа гигантская восьмёрка на сундук или на пирог? Не очень... Раньше люди объясняли мир так, сегодня этак, а завтра – ещё как-нибудь! И наверняка наши потомки будут смеяться над нашей нынешней гигантской восьмёркой, как мы смеёмся над сундуком...
Раньше считали, что всё состоит из атомов, а атомы – это мельчайшие неделимые кусочки материи, то есть «чего-то твёрдого». А теперь оказалось, что сами атомы состоят из кварков, а кварки – это... ну, просто энергия.
Когда люди поняли это в начале прошлого века, они страшно перепугались! Ещё бы, «материя исчезла»! Вся физика – весь опыт объяснения и описания вселенной коту под хвост!
Но потом привыкли. Решили пока так: пусть будет три физики. Одна – «ньютоновская», по её законам мы по земле ходим, спутники на орбиту запускаем. Другая – «эйнштейновская», по её законам существует всё очень большое и очень тяжёлое: звёзды, чёрные дыры, квазары. А третья — «квантовая», по её законам живёт всё очень маленькое: электроны, фотоны, протоны, нейтроны и так далее.
Кстати, а где находится человек между мегамиром и микромиром, между очень большим и очень маленьким? Где его место? Строго посередине между атомами и звёздами или нет? Как вы считаете?
Проведём мыслительный эксперимент. В нашей галактике, которая называется Млечный путь (или просто Галактика – с большой буквы), по оценкам астрономов, порядка 400 миллиардов звёзд. А, например, в нашей "соседке" – галактике М31 (Туманность Андромеды) до триллиона.
А в капле воды диаметром 3 мм – больше трёх с половиной секстильонов молекул! В девять миллиардов раз больше, чем звёзд в нашей Галактике! Вот и получается, что микромир больше мегамира, и путешествие вглубь капли воды займёт у нас неизмеримо больше времени, чем путешествие в центр вселенной...
Главное, что люди поняли: представления о мире могут меняться не постепенно, а – скачками! И в начале каждого такого «скачке» есть момент (а «момент» – это может быть и двадцать лет, и сто), когда описание мира (все книги, все содержащиеся в них понятия) отстаёт от опыта, от экспериментальных данных! То есть явления есть, но наука не может их ни назвать, ни объяснить!
В лучшем случае может предположить – предложить гипотезу... Но не объяснение!
А знаете, сколько таких гипотез? У-у-у... Теория струн, тёмная материя, эволюция, звукоподражательная теория возникновения языка... Строго говоря, 99 процентов всех объяснительных научных теорий – это гипотезы.
Гастон Башляр (1884–1962). Воевал, воспитал и вывел в люди детей без рано умершей жены, человек достойный
Философ Гастон Башляр назвал такие ситуации «эпистемологическими (то есть описательными) разрывами». Раньше мы могли описать явление, а теперь – бац!.. не можем! Не работает прежнее описание, а нового ещё нет.
Многие учёные не любят таких ситуаций. Кому же приятно чувствовать себя беспомощным? Они же учёные, они всё знать должны, им за это зарплату выдают! Им же теперь врать придётся! Придётся делать вид, что они понимают то, чего не понимают!
Таких учёных немало, к сожалению. Но двигают науку не они. Они наукой зарабатывают – авторитет, влияние и не только. Настоящий учёный не побоится сказать "Я не понимаю, но я стараюсь понять". И уж конечно не будет сознательно участвовать ни в какой лжи.