Михайлов Сергей Алексеевич независимый исследователь

Дисциплинарная принадлежность: экологическая экономика, направление исследований экологически неравного обмена; методический аппарат — межстрановой межотраслевой анализ и сравнительная статика.

Аннотация

Исследования неравного обмена располагают аппаратом измерения потоков воплощённого труда между странами, но не располагают нормативной точкой отсчёта: они показывают, сколько часов присвоено, и не отвечают на вопрос, каким объём присвоения быть не должен. В работе коэффициент возврата труда переносится на страновой уровень в качестве такой точки и получает название баланса потребления. Доказано основное тождество: отклонение странового коэффициента от единицы равно отношению чистого ввоза воплощённого труда к внутреннему фонду отработанного времени. Из него выведены пять следствий, включая тождественное равенство коэффициента единице в закрытой экономике, независимость коэффициента от демографической структуры и внутреннего неравенства и нулевую мировую сумму отклонений. Доказаны лемма о непризнанном труде и утверждение о невидимости формирования, согласно которому труд, вложенный обществом в образование работника, не отражается в товарном тождестве ни в период обучения, ни при эмиграции работника; для устранения этого пробела построен миграционный счёт, книжащий формировочный трансфер как вывоз недоамортизированного актива с сохранением мирового замыкания.

Расчёт выполнен на межстрановой модели «затраты — выпуск» для 140 стран, покрывающих 6,48 триллиона часов совокупного фонда труда. В модели: трудоёмкость экспортной корзины выводится из отраслевой структуры занятости и добавленной стоимости, а не задаётся свободным параметром; матрица двусторонней торговли построена гравитационной моделью по географическим расстояниям и приведена методом итеративного пропорционального согласования; валовое накопление заменено потреблением основного капитала; миграционный счёт включён в основной расчёт. Мировое замыкание выполняется тождественно с точностью 1,5·10-16. По 81 сценарию вариации параметров интервал между десятым и девяностым процентилями имеет медианную ширину 0,044 и не пересекает единицу для 138 стран из 140.

Коэффициент группы стран ядра составил 1,67 при чистом ввозе 553 миллиарда часов в год; коэффициент прочих стран 0,885. Крупнейшие доноры воплощённого труда — Индия (–116 миллиардов часов), Китай (–113), Вьетнам (–40); крупнейшие получатели — США (+232), Япония (+54), Германия (+39). Контрфактические прогоны показывают, что выравнивание производительностей снимает 59 процентов среднего отклонения, а выравнивание состава экспортных корзин — 62 процента. Включение непризнанного домашнего труда сжимает шкалу, не меняя знаков.

Ключевые слова: неравный обмен, воплощённый труд, коэффициент возврата труда, баланс потребления, межотраслевой анализ, трудовой след, миграция человеческого капитала, достаточность.

Consumption balance at country level: identity, migration account, multi-regional model and estimates for 140 countries

Abstract. Research on unequal exchange measures flows of embodied labour between countries but lacks a normative benchmark. The labour return coefficient is transferred to the country level as such a benchmark. A basic identity is proved: the deviation of the country coefficient from unity equals net imports of embodied labour divided by the domestic stock of hours worked. Five corollaries follow, including identity to unity in a closed economy, independence from demographic structure and internal inequality, and a zero world sum of deviations. A lemma on unrecognised labour and a proposition on the invisibility of formation are proved; a migration account is constructed that books the formation transfer as the export of a non-depreciated asset while preserving world closure. Estimates are computed on a multi-regional input-output model covering 140 countries and 6.48 trillion hours of labour. Export-basket labour intensity is derived endogenously from sectoral structure; the bilateral trade matrix is built by a distance- based gravity model and balanced by iterative proportional fitting; gross capital formation is replaced by consumption of fixed capital; the migration account is integrated. World closure holds identically to 1.5e-16. Across 81 parameter scenarios the 10–90 per cent interval has a median width of 0.044 and does not cross unity for 138 of 140 countries. The core group coefficient is 1.67 with a net inflow of 553 billion hours per year; the coefficient of all other countries is 0.885.

Keywords: unequal exchange, embodied labour, labour return coefficient, consumption balance, input-output analysis, labour footprint, human capital migration, sufficiency.

Введение

Теория неравного обмена, сформулированная А. Эммануэлем и С. Амином, получила в последние два десятилетия количественное развитие в работах по экологически неравному обмену. Чистое присвоение труда странами ядра у стран периферии оценено за 2021 год в 826 миллиардов часов, за 2015 год — в 188 миллионов человеко-лет, а пропорция обмена воплощённым трудом определена как тринадцать к одному. Оплата труда в странах периферии на 87—95 процентов ниже, чем в странах ядра, за труд равной квалификации; работники периферии обеспечивают около 90 процентов труда мировой экономики и получают около 21 процента мирового дохода.

Аппарат измерения, таким образом, существует. Отсутствует иное — нормативная точка отсчёта. Утверждение «присвоено 826 миллиардов часов» описывает величину потока, но не содержит суждения о том, каким этот поток должен быть. Литература отвечает на этот вопрос по умолчанию, предполагая справедливым обмен по равным ценам за равный труд, но не формулирует критерия явно и не располагает нормированной величиной, допускающей сопоставление стран разного размера. Абсолютные потоки несопоставимы: 826 миллиардов часов для экономики с фондом труда в шестьсот миллиардов часов и для экономики с фондом в шесть триллионов — явления разного порядка.

Второй пробел обнаруживается при попытке учесть образование. Труд, вложенный обществом в формирование работника, есть труд, отданный обществом человеку; последующий труд этого человека есть возврат. Если работник покидает страну, возврат достаётся другому обществу, однако этот перенос не пересекает границу в товарной форме и существующими измерителями не фиксируется.

Настоящая работа вводит нормированный двусторонний показатель — баланс потребления — с неарбитражной точкой отсчёта, доказывает его свойства, устраняет пробел с образованием построением миграционного счёта, строит межстрановую модель «затраты — выпуск» и приводит расчёт для 140 стран с полным контролем качества.

1. Степень разработанности проблемы

1.1. Неравный обмен. Традиция восходит к работам А. Эммануэля и С. Амина, объяснявшим отставание периферии не технологическим отставанием, а систематической недооценкой её труда в международной торговле. Количественное развитие она получила в работах по экологически неравному обмену, где методом межстранового межотраслевого анализа измеряются потоки воплощённых сырья, земли, энергии и труда. Общая черта литературы — измерение в абсолютных потоках без нормировки на неарбитражный порог.

1.2. Трудовые следы наций. В отдельной линии работ для каждой страны вычисляется число работников по всему миру, обеспечивающих её потребление, и сравнивается с её собственной рабочей силой. Ранжирование делит страны на «господ» и «слуг»; верхние позиции занимают Гонконг, Сингапур, Объединённые Арабские Эмираты и Швейцария. Приводятся величины: на потребление Австралии в 2010 году работало более 11 миллионов человек за её пределами при собственной рабочей силе около 10 миллионов; на потребление США — около 70 миллионов; в экспорте Китая и Индии воплощён полновременной труд 200 миллионов работников; Мадагаскару для собственного потребления достаточно 30 процентов рабочей силы. Конструкция остаётся счётом в работниках, а не в часах, и не нормируется на нормативную точку.

1.3. Утечка умов. Перенос человеческого капитала при миграции исследуется с 1970-х годов; известнейшим предложением остаётся налог в пользу страны происхождения, выдвинутый Дж. Бхагвати. Литература оперирует денежными оценками упущенного дохода и бюджетных затрат, но не переводит перенос в часы труда и не связывает его с балансовыми измерителями неравного обмена.

1.4. Достаточность. Направление исследований достаточности ставит вопрос о верхней границе потребления, но выводит её экзогенно; критика суффициентаризма, известная как возражение неопределённости, указывает, что положение порога не выводится, а назначается.

2. Научная новизна

Первое. В анализ неравного обмена вводится нормативная точка отсчёта, не назначаемая исследователем: единица баланса потребления, соответствующая равенству полученного и отданного.

Второе. Доказано основное тождество странового коэффициента и выведены пять следствий: тождественное равенство единице в закрытой экономике; единственность внешнего источника отклонения; нулевая мировая сумма отклонений; независимость от демографической структуры; логическая независимость внешнего баланса от внутреннего распределения.

Третье. Доказана лемма о непризнанном труде: домашний и заботящий труд входит в числитель и знаменатель симметрично, вследствие чего его исключение смещает коэффициент от единицы, а расчёты по признанному труду дают верхнюю границу абсолютной величины отклонения при сохранении знака.

Четвёртое. Доказано утверждение о невидимости формирования и построен миграционный счёт, устраняющий соответствующий пробел с сохранением мирового замыкания. Формировочный трансфер оценён в 1620—4280 часов общественного труда на работника.

Пятое. Трудоёмкость экспортной корзины выведена эндогенно из отраслевой структуры занятости и добавленной стоимости; свободный подгоночный параметр, применявшийся в предварительных расчётах, устранён. Полученная премия производительности экспортного сектора имеет медиану 1,54 и разброс от 0,53 до 4,68, то есть различается между странами почти на порядок — величина, которую односекторные оценки подменяют единицей.

Шестое. Построена межстрановая модель, в которой мировое замыкание выполняется тождественно, а не достигается нормировкой. Невязка замыкания, составлявшая в предварительных расчётах 8,4 процента мирового фонда труда, устранена по существу.

Седьмое. Впервые получены значения коэффициента для 140 стран с интервалами неопределённости по 81 сценарию; зона неопределённости, охватывавшая в предварительных расчётах более половины выборки, сокращена до двух стран.

Восьмое. Выполнена декомпозиция отклонения контрфактическими прогонами и рассчитаны производные показатели — коэффициент трансмиссии и внутренняя дисперсия, — что позволяет отделить внешний дисбаланс от внутреннего и ценовую компоненту от структурной.

3. Теоретическая часть

3.1. Определение

Определение 1. Балансом потребления страны с за период называется величина

K(c) = R(c) / L(c), (1)

где L(c) — совокупный труд, отданный резидентами страны, R(c) — совокупный труд, воплощённый в конечном потреблении резидентов за тот же период. Обе величины измеряются в часах фактически отработанного времени, в режиме чистых часов: час равен часу независимо от рода занятий и квалификации.

Баланс считается сведённым при K(c) = 1. Потребление признаётся избыточным при K(c) > 1 и неизбыточным при K(c) ≤ 1; значение K(c) < 1 означает, что часть отданного страной труда к ней не вернулась. Сведённый баланс есть точка, а не интервал: отклонение вниз столь же является отклонением, как и отклонение вверх, и различаются они не величиной, а тем, кто от него выигрывает.

Режим чистых часов принимается по двум основаниям. Первое: измеряется объём изъятого времени, а не его ценность, и потреблённый час не изменяет длительности в зависимости от квалификации затратившего его. Второе, специфическое для странового уровня: поправка на квалификацию потребовала бы межстрановой шкалы тяжести труда, которой не существует; её построение стало бы каналом воспроизводства неравенства оценки часа, поскольку осуществлялось бы теми же сторонами, чей обмен подлежит измерению.

Место образования. Часы, затраченные учащимся на признанное обучение, входят в L как вложенный труд самого учащегося; часы преподавателей и труд, воплощённый в учебной инфраструктуре, входят в R как блага, полученные учащимся от общества. Оба слагаемых относятся к одной стране, пока учащийся является её резидентом.

3.2. Основное тождество

Отданный труд распадается на труд, овеществлённый во внутреннем конечном потреблении, и труд, воплощённый в экспорте; потреблённый труд — на тот же внутренний компонент и труд, воплощённый в импорте:

L(c) = D(c) + X(c), R(c) = D(c)+ M(c). (2)

Вычитая, получаем R(c) - L(c) = M(c) – X(c), откуда, обозначив NAL(c) = M(c) – X(c),

K(c) − 1 = NAL(c) / L(c). (3)

3.3. Следствия

Следствие 1 (замкнутость). В закрытой экономике K(c) ≡ 1 при любом уровне потребления, любой демографической структуре и любом внутреннем неравенстве: всякий час, полученный одним резидентом, отдан другим резидентом, и внутреннее перераспределение не изменяет агрегатов.

Следствие 2 (единственность источника). Отклонение коэффициента от единицы имеет единственный источник — пересечение границы.

Следствие 3 (мировое замыкание). Сумма NAL(c) по всем странам равна нулю, поскольку всякий вывезенный час кем-то ввезён; мировой коэффициент равен единице по построению. Условие используется далее как инструмент контроля качества.

Следствие 4 (демографическая нейтральность). Возрастная структура населения на страновой коэффициент не влияет: дети, учащиеся и лица преклонного возраста получают больше, чем отдают, но получают от резидентов той же страны. Стареющая страна не приобретает избыточного коэффициента в силу возрастного состава.

Следствие 5 (разделение предметов). Страновой коэффициент не характеризует справедливость распределения внутри страны; внутреннее неравенство требует самостоятельного показателя.

3.4. Лемма о непризнанном труде

Лемма 1. Пусть H(c) > 0 — объём непризнанного домашнего и заботящего труда, производимого и потребляемого внутри страны и входящего в обе части коэффициента симметрично. Тогда

K′(c) = [R(c) + H(c)] / [L(c) + H(c)]

лежит строго между K(c) и единицей.

Доказательство. Опуская индекс страны,

K′ − k = (r+h) / (l+h) − r / l = [(l+h) − r(l+h)] / [(l+h)] = h(l−r) / [(l+h)].

Знаменатель положителен. При R > L числитель отрицателен, значит K' < K, и при этом K' > 1, поскольку R + H > L + H. При R < L числитель положителен, значит K' > K, и при этом K' < 1. В обоих случаях K' лежит строго между K и единицей. ■

Следствие 6. Расчёт по признанному труду даёт верхнюю границу абсолютной величины отклонения: |K'(c) – 1| < |K(c) – 1|, причём знак сохраняется. Лемма направлена против выводов, извлекаемых из расчёта, и потому усиливает их надёжность в отношении знака.

3.5. Невидимость формирования и миграционный счёт

Утверждение 1. В тождестве (3) труд, вложенный обществом в формирование работника, не влияет на страновой коэффициент ни в период формирования, ни в период последующей работы, ни при эмиграции работника.

Доказательство. В период формирования часы преподавателей входят в L(c), а потребление образовательной услуги учащимся — в R(c); оба слагаемых относятся к внутреннему компоненту D(c) и в разности (2) сокращаются. В период работы часы работника входят в L(c), его потребление — в R(c), а формировочные затраты прошлых периодов в текущее тождество не входят. При эмиграции работник одновременно исключается из R(c) и L(c) последующих периодов, не порождая ни экспорта, ни импорта в товарной форме.

Следствие 7 (несовпадение балансов). Индивидуальное равновесие не влечёт общественного: работник, сформированный обществом А и отработавший трудовую жизнь в обществе В, может иметь пожизненный личный коэффициент, равный единице, при полном состоявшемся переносе воплощённого труда из А в В.

Определение 2. Формировочным трансфером H_form называется совокупный труд общества, воплощённый в формировании работника до вступления в трудовую жизнь: часы преподавателей и персонала образования, часы здравоохранения детского и юношеского возраста, доля труда, воплощённого в соответствующей инфраструктуре. Собственные часы учёбы работника в H_form не входят.

При нормативах 130 часов общественного труда на учащегося школы в год, 300 часов на студента в год и 25 часов детского здравоохранения в год получаем: неполное среднее образование — 1620 часов (2,1 процента трудовой жизни в 76 000 часов); полное среднее — 1880 часов (2,5 процента); среднее профессиональное — 2780 (3,7); высшее — 3380 (4,4); высшее с аспирантурой — 4280 (5,6).

Правило книжирования. Формирование трактуется как накопление основного капитала. Если работник покидает страну А и становится резидентом В в момент, когда отработана доля α трудовой жизни, в году пересечения границы книжится

X_mig(A) = H_form ⋅ (1−α), M_mig(B) = H_form ⋅ (1−α), (4)

то есть вывозится недоамортизированный остаток актива. Расширенное тождество:

K(c) − 1 = [M(c) + M_mig(c) − X(c) − X_mig(c)] / L(c). (5)

Утверждение 2 (сохранение замыкания). Каждый акт миграции порождает ровно одну запись X_mig в стране выбытия и равную ей запись M_mig в стране прибытия, следовательно сумма по всем странам остаётся нулевой. ■

Соглашение о резидентстве. Часы, отработанные мигрантом, относятся к стране пребывания по критерию резидентства системы национальных счетов; миграционный счёт относится не к отработанным часам, а к затратам на формирование, и потому их не дублирует. Для работников, пребывающих менее года, часы не входят в L страны пребывания, а формировочный трансфер не книжится.

4. Аналитический инструмент: оценка первого порядка

Прежде чем перейти к модели, полезно располагать выражением, показывающим, чем управляется коэффициент.

Обозначим π(c) — производительность труда, E(c) и I(c) — стоимость экспорта и импорта, GDP(c) — валовой продукт. Если принять трудоёмкость экспортной корзины равной средней по экономике, а трудоёмкость импортной — средней по экономикам поставщиков, то X = E/π(c), M = I/π(p), L = GDP/π(c), и

K(c) ≈ 1 + m(c) ⋅ ρ(c) − x(c), (6)

где x = E/GDP, m = I/GDP, ρ = π(c)/π(p). Отсюда правило знака:

K(c) > 1  ⟺  ρ(c) > x(c) / m(c). (7)

Отношение x/m называется порогом безразличия: страна с положительным сальдо торговли должна получать пропорционально более трудоёмкий импорт лишь для того, чтобы выйти в ноль по часам.

Предельные случаи согласуются со следствием 1: при x = m = 0 выражение даёт единицу; при ρ = 1 и x = m — также единицу.

Выражение (6) сохраняется в работе как диагностический инструмент, но не как расчётный: оба его допущения нарушаются систематически, и раздел 6 показывает, насколько.

5. Система зависимостей

5.1. Сравнительная статика. Для отклонения δ = m·ρ – x:

∂K/∂m=ρ, ∂K/∂x = −1, ∂K/∂ρ = m.

Чувствительность к доле импорта пропорциональна ρ; чувствительность к доле экспорта постоянна и равна минус единице; чувствительность к отношению производительностей пропорциональна открытости по импорту.

Вблизи единицы эластичности отклонения велики по абсолютной величине, поскольку δ мало: при m = 0,30, x = 0,35, ρ = 1,5 эластичность по m равна 4,5, по x равна –3,5.

5.2. Торговая открытость. При нулевой открытости коэффициент тождественно равен единице; при пропорциональном увеличении x и m в t раз отклонение увеличивается в t раз. Значение, близкое к единице, может означать либо сбалансированный обмен, либо отсутствие обмена, и различить эти случаи по одному коэффициенту невозможно.

5.3. Торговое сальдо. Стоимостной профицит всегда снижает коэффициент, дефицит повышает. Страна, накапливающая внешние требования, отдаёт часы сегодня в обмен на обещание благ завтра.

5.4. Структура поставщиков. Переориентация импорта на менее производительных поставщиков повышает коэффициент: за ту же уплаченную стоимость страна получает больше воплощённых часов.

5.5. Отраслевая структура экспорта. Для сырьевых экспортёров, где добыча капиталоёмка, действительная трудоёмкость экспорта ниже средней по экономике; для аграрных и лёгкопромышленных экспортёров — выше. В настоящей работе этот канал не оценивается поправкой, а вводится в модель непосредственно (раздел 6.2).

5.6. Иностранная добавленная стоимость в экспорте. Валовой экспорт содержит импортные компоненты, произведённые чужим трудом; их приписывание стране- экспортёру завышает Х. В модели канал учитывается через долю промежуточного импорта и обратную матрицу Леонтьева.

5.7. Валютный курс. В выражении (6) член m·p преобразуется как

m·ρ = (I/GDP)·(π/π̄) = I/(L·π̄), (8)

то есть валовой продукт сокращается и член от курса национальной валюты не зависит. Вся курсовая зависимость сосредоточена в члене x = E/GDP. Отсюда три канала.

Канал измерения: ослабление валюты обесценивает неторгуемый сектор в долларах, продукт падает, доля экспорта растёт, оценка снижается при неизменной физике. При доле торгуемого сектора 40 процентов девальвация вдвое снижает оценку приблизительно на 0,15.

Канал реальных условий торговли: девальвация с переносом в экспортные цены есть снижение мировой цены национального часа; при падении экспортных цен на 20 процентов за ту же корзину импорта требуется вывезти на 25 процентов больше физических единиц.

Канал кризисного сжатия импорта: валютные кризисы сопровождаются опережающим падением импорта; снижение коэффициента в ходе кризиса означает обнищание, а не улучшение баланса потребления.

Волатильность добавляет J-кривую, шум, перекрывающий полезный сигнал, и смещение через валюту ĸонтраĸтов. Отсюда требование трёхлетнего усреднения и запрет на сопоставление годов через девальвационный разрыв.

5.8. Накопление основного капитала. Валовое накопление не есть потребление текущего периода; корректная трактовка заменяет его потреблением основного капитала. Канал реализован в модели (раздел 6.4).

5.9. Непризнанный труд. Согласно лемме 1, включение домашнего и заботящего труда смещает коэффициент к единице. Канал оценён прогоном (раздел 8.3).

5.10. Неформальная занятость. Недоучёт занижает L и завышает абсолютную величину отклонения; поскольку доля неформальной занятости выше в бедных странах, недоучёт искусственно расширяет наблюдаемый разрыв.

5.11. Миграция и переводы. Формировочный трансфер учтён счётом (4). Денежные переводы позволяют импортировать блага, не отдавая часов в текущем периоде, и потому частично компенсируют трансфер, но компенсируют неполно и неадресно.

5.12. Продолжительность рабочего года. Различие между странами достигает 30—40 процентов; использование численности занятых вместо часов недопустимо.

5.13. Что на коэффициент не влияет: демографическая структура (следствие 4); внутреннее неравенство (следствие 1); размер экономики, поскольку коэффициент нормирован на собственный фонд труда; уровень дохода сам по себе, влияющий лишь через р и структуру торговли; внутренний уровень цен, сокращающийся в отношении (8).

6. Модель и данные

6.1. Общее устройство. Построена межстрановая модель «затраты — выпуск» на 140 стран с двумя секторами в каждой — экспортным и внутренним, — то есть матрицей прямых затрат размера 280 на 280. Секторы имеют одинаковую структуру затрат и различаются трудоёмкостью. Калибровочные итоги: мировой продукт 104,2 триллиона условных единиц, мировой экспорт 31,7 триллиона, совокупный фонд труда 6,48 триллиона часов — величины, соответствующие независимым представлениям о мировых агрегатах начала 2020-х годов.

6.2. Эндогенная трудоёмкость экспортной корзины. Ключевое отличие от предварительных расчётов. Экономика каждой страны разложена на шесть отраслей: сельское хозяйство, добыча, лёгкая промышленность, тяжёлая и высокотехнологичная промышленность, торгуемые услуги, неторгуемые услуги. Доли добавленной стоимости заданы функциями уровня производительности и ресурсной специализации, воспроизводящими закономерности структурной трансформации: доля сельского хозяйства убывает с доходом, доля обрабатывающей промышленности имеет максимум в середине шкалы, доля услуг возрастает. Доли занятости получены делением долей добавленной стоимости на относительные производительности отраслей, принятые равными 0,40 для сельского хозяйства, 4,0 для добычи, 0,90 для лёгкой промышленности, 1,50 для тяжёлой, 1,40 для торгуемых услуг и 1,00 для неторгуемых.

Каждой стране приписан состав экспортной корзины по шести отраслям согласно её специализации. Трудоёмкость экспорта вычисляется как взвешенная сумма отраслевых трудоёмкостей с весами состава корзины, после чего корректируется на превышение производительности товарного производства над средним по отрасли — множителем, убывающим с уровнем дохода, что отражает разрыв между формальным экспортным и натуральным внутренним производством.

Полученная премия производительности экспортного сектора относительно среднего по экономике имеет медиану 1,54 и разброс от 0,53 до 4,68. Разброс почти на порядок и есть та величина, которую односекторные расчёты подменяют единицей; для сырьевых экспортёров премия достигает четырёх и более, для аграрных экспортёров опускается ниже единицы.

6.3. Матрица двусторонней торговли. Построена гравитационной моделью: потоки пропорциональны произведению экспортного и импортного потенциалов и обратны расстоянию в степени, варьируемой в чувствительности; расстояния вычислены по географическим координатам столиц. Дополнительно введены коэффициенты усиления для устойчивых торговых пространств. Матрица приведена методом итеративного пропорционального согласования к заданным итогам экспорта и импорта каждой страны; остаточная невязка строк и столбцов имеет порядок 10-17.

6.4. Промежуточный и конечный спрос, амортизация. Доля промежуточного в импорте принята как 0,50 + 0,40ф, где ф — доля иностранной добавленной стоимости в экспорте; доля добавленной стоимости в выпуске как 0,52 – 0,15ф. Валовое накопление основного капитала исключено из конечного спроса и заменено потреблением основного капитала, принятым равным 15 процентам продукта, что реализует амортизационную трактовку. Внутренние промежуточные и конечные потоки получены балансовым остатком с контролем неотрицательности.

6.5. Прогон. Спектральный радиус матрицы прямых затрат составил 0,510. Вычислена обратная матрица Леонтьева; часы распределены по конечному потреблению как diag(λ)·(I – A)-1·F, что даёт матрицу H, где элемент H(i,j) есть часы труда страны i, воплощённые в конечном потреблении страны j.

6.6. Миграционный счёт в модели. Чистый годовой поток сформированной рабочей силы задан для каждой страны в процентах её рабочей силы; формировочный трансфер принят по уровню образования мигрантов. Потоки приведены к нулевой мировой сумме, после чего ввоз книжится в числитель принимающей страны, вывоз — в знаменатель отдающей, согласно (5).

6.7. Контроль тождеств. Баланс строк (весь выпуск использован): максимальное относительное отклонение 1,5·10-16. Сумма часов по стране-источнику равна её фонду труда с той же точностью. Мировое замыкание, сумма (R – L) по всем странам, выполняется тождественно с точностью 1,5·10–16 — по построению, а не по нормировке. Нормировочная поправка, применявшаяся в предварительных расчётах, устранена как ненужная.

7. Результаты

7.1. Значения по странам

Приведены: коэффициент базового варианта; интервал между десятым и девяностым процентилями по 81 сценарию; чистое сальдо воплощённого труда в миллиардах часов в год.

Все величины округлены до двух знаков, сальдо — до одной десятой. Вследствие округления сумма сальдо по столбцу составляет +0,4 миллиарда часов вместо нуля, а у трёх стран (Казахстан, Ботсвана, Ливан) граница интервала печатается как 1,00, хотя неокруглённые значения составляют 1,0023; 1,0011 и 0,9984 соответственно и единицы не достигают. Подсчёт стран с неопределённым знаком в разделе 8.1 ведётся по неокруглённым величинам.

Порядковый номер, страна, баланс потребления, интервал между десятым и девяностым процентилями, чистое сальдо воплощённого труда в миллиардах часов в год.

1. Ирландия — баланс 2,41, интервал 2,18—2,67, сальдо +7,1 млрд ч

2. Сингапур — баланс 2,35, интервал 2,13—2,59, сальдо +15,8 млрд ч

3. Гонконг — баланс 2,28, интервал 2,10—2,46, сальдо +15,7 млрд ч

4. Швейцария — баланс 2,15, интервал 1,99—2,34, сальдо +8,7 млрд ч

5. Норвегия — баланс 2,09, интервал 1,96—2,24, сальдо +4,0 млрд ч

6. Австралия — баланс 2,07, интервал 1,99—2,16, сальдо +22,1 млрд ч

7. Исландия — баланс 2,05, интервал 1,96—2,15, сальдо +0,3 млрд ч

8. Тайвань — баланс 2,05, интервал 1,93—2,17, сальдо +21,6 млрд ч

9. Израиль — баланс 1,93, интервал 1,86—2,01, сальдо +6,5 млрд ч

10. США — баланс 1,86, интервал 1,80—1,93, сальдо +232,4 млрд ч

11. Австрия — баланс 1,85, интервал 1,75—1,98, сальдо +5,2 млрд ч

12. Дания — баланс 1,84, интервал 1,68—2,03, сальдо +3,2 млрд ч

13. Финляндия — баланс 1,83, интервал 1,75—1,92, сальдо +3,0 млрд ч

14. ОАЭ — баланс 1,80, интервал 1,71—1,88, сальдо +9,5 млрд ч

15. Швеция — баланс 1,77, интервал 1,66—1,88, сальдо +5,3 млрд ч

16. Бельгия — баланс 1,71, интервал 1,53—1,93, сальдо +5,3 млрд ч

17. Германия — баланс 1,68, интервал 1,59—1,79, сальдо +38,5 млрд ч

18. Катар — баланс 1,64, интервал 1,56—1,71, сальдо +2,3 млрд ч

19. Нидерланды — баланс 1,63, интервал 1,47—1,82, сальдо +8,1 млрд ч

20. Кувейт — баланс 1,57, интервал 1,52—1,62, сальдо +2,4 млрд ч

21. Япония — баланс 1,56, интервал 1,52—1,61, сальдо +53,6 млрд ч

22. Люксембург — баланс 1,50, интервал 1,35—1,70, сальдо +0,7 млрд ч

23. Республика Корея — баланс 1,50, интервал 1,45—1,56, сальдо +22,5 млрд ч

24. Новая Зеландия — баланс 1,47, интервал 1,40—1,51, сальдо +2,1 млрд ч

25. Франция — баланс 1,44, интервал 1,36—1,54, сальдо +17,9 млрд ч

26. Великобритания — баланс 1,43, интервал 1,36—1,52, сальдо +21,0 млрд ч

27. Кипр — баланс 1,43, интервал 1,37—1,50, сальдо +0,4 млрд ч

28. Италия — баланс 1,38, интервал 1,34—1,43, сальдо +14,0 млрд ч

29. Саудовская Аравия — баланс 1,36, интервал 1,32—1,39, сальдо +9,1 млрд ч

30. Бахрейн — баланс 1,34, интервал 1,27—1,39, сальдо +0,6 млрд ч

31. Оман — баланс 1,31, интервал 1,27—1,33, сальдо +1,3 млрд ч

32. Канада — баланс 1,30, интервал 1,21—1,43, сальдо +9,6 млрд ч

33. Греция — баланс 1,26, интервал 1,24—1,29, сальдо +2,0 млрд ч

34. Мальта — баланс 1,25, интервал 1,19—1,32, сальдо +0,2 млрд ч

35. Испания — баланс 1,20, интервал 1,17—1,24, сальдо +6,7 млрд ч

36. Маврикий — баланс 1,17, интервал 1,13—1,22, сальдо +0,2 млрд ч

37. Чили — баланс 1,13, интервал 1,11—1,16, сальдо +2,1 млрд ч

38. Португалия — баланс 1,12, интервал 1,09—1,16, сальдо +1,0 млрд ч

39. Словения — баланс 1,11, интервал 1,06—1,19, сальдо +0,2 млрд ч

40. Румыния — баланс 1,08, интервал 1,07—1,10, сальдо +1,1 млрд ч

41. ЮАР — баланс 1,07, интервал 1,04—1,11, сальдо +2,0 млрд ч

42. Намибия — баланс 1,04, интервал 1,02—1,06, сальдо +0,1 млрд ч

43. Турция — баланс 1,04, интервал 1,03—1,05, сальдо +2,2 млрд ч

44. Казахстан — баланс 1,02, интервал 1,00—1,05, сальдо +0,3 млрд ч

45. Ботсвана — баланс 1,02, интервал 1,00—1,04, сальдо +0,0 млрд ч

46. Ливан — баланс 0,99, интервал 0,99—1,00, сальдо -0,0 млрд ч

47. Колумбия — баланс 0,97, интервал 0,97—0,98, сальдо -1,1 млрд ч

48. Россия — баланс 0,97, интервал 0,97—0,98, сальдо -3,3 млрд ч

49. Эстония — баланс 0,97, интервал 0,93—1,02, сальдо -0,0 млрд ч

50. Йемен — баланс 0,97, интервал 0,96—0,97, сальдо -0,4 млрд ч

51. Латвия — баланс 0,96, интервал 0,93—0,99, сальдо -0,1 млрд ч

52. Непал — баланс 0,95, интервал 0,94—0,96, сальдо -1,1 млрд ч

53. Чехия — баланс 0,95, интервал 0,89—1,02, сальдо -0,4 млрд ч

54. Таджикистан — баланс 0,95, интервал 0,94—0,95, сальдо -0,3 млрд ч

55. Фиджи — баланс 0,95, интервал 0,93—0,95, сальдо -0,0 млрд ч

56. Пакистан — баланс 0,95, интервал 0,94—0,95, сальдо -7,9 млрд ч

57. Иран — баланс 0,94, интервал 0,93—0,94, сальдо -2,4 млрд ч

58. Куба — баланс 0,93, интервал 0,92—0,94, сальдо -0,6 млрд ч

59. Словакия — баланс 0,93, интервал 0,88—0,98, сальдо -0,3 млрд ч

60. Черногория — баланс 0,93, интервал 0,91—0,94, сальдо -0,0 млрд ч

61. Малайзия — баланс 0,92, интервал 0,91—0,93, сальдо -2,3 млрд ч

62. Хорватия — баланс 0,92, интервал 0,90—0,95, сальдо -0,2 млрд ч

63. Киргизия — баланс 0,92, интервал 0,91—0,94, сальдо -0,4 млрд ч

64. Армения — баланс 0,92, интервал 0,91—0,93, сальдо -0,2 млрд ч

65. Филиппины — баланс 0,92, интервал 0,91—0,93, сальдо -6,9 млрд ч

66. Нигерия — баланс 0,92, интервал 0,91—0,93, сальдо -9,6 млрд ч

67. Бангладеш — баланс 0,92, интервал 0,91—0,93, сальдо -10,9 млрд ч

68. Тринидад и Тобаго — баланс 0,92, интервал 0,90—0,93, сальдо -0,1 млрд ч

69. Афганистан — баланс 0,91, интервал 0,90—0,92, сальдо -1,6 млрд ч

70. Эфиопия — баланс 0,91, интервал 0,90—0,92, сальдо -9,1 млрд ч

71. Литва — баланс 0,91, интервал 0,88—0,94, сальдо -0,2 млрд ч

72. Иордания — баланс 0,91, интервал 0,89—0,92, сальдо -0,4 млрд ч

73. Египет — баланс 0,91, интервал 0,90—0,91, сальдо -5,5 млрд ч

74. Ирак — баланс 0,90, интервал 0,90—0,91, сальдо -1,5 млрд ч

75. Эквадор — баланс 0,90, интервал 0,89—0,91, сальдо -1,4 млрд ч

76. Китай — баланс 0,90, интервал 0,89—0,91, сальдо -112,6 млрд ч

77. Перу — баланс 0,90, интервал 0,89—0,91, сальдо -3,1 млрд ч

78. Индонезия — баланс 0,90, интервал 0,89—0,91, сальдо -23,6 млрд ч

79. Узбекистан — баланс 0,90, интервал 0,88—0,91, сальдо -2,4 млрд ч

80. Зимбабве — баланс 0,90, интервал 0,89—0,91, сальдо -1,5 млрд ч

81. Кения — баланс 0,90, интервал 0,88—0,91, сальдо -4,1 млрд ч

82. Судан — баланс 0,90, интервал 0,88—0,91, сальдо -2,6 млрд ч

83. Боливия — баланс 0,89, интервал 0,88—0,90, сальдо -1,3 млрд ч

84. Грузия — баланс 0,89, интервал 0,88—0,91, сальдо -0,3 млрд ч

85. Аргентина — баланс 0,89, интервал 0,88—0,90, сальдо -3,7 млрд ч

86. Шри-Ланка — баланс 0,88, интервал 0,87—0,90, сальдо -1,7 млрд ч

87. Алжир — баланс 0,88, интервал 0,87—0,89, сальдо -2,3 млрд ч

88. Мали — баланс 0,88, интервал 0,87—0,89, сальдо -1,6 млрд ч

89. Индия — баланс 0,87, интервал 0,86—0,88, сальдо -116,3 млрд ч

90. Коста-Рика — баланс 0,87, интервал 0,86—0,88, сальдо -0,5 млрд ч

91. Доминиканская Респ. — баланс 0,87, интервал 0,85—0,88, сальдо -1,1 млрд ч

92. Венгрия — баланс 0,87, интервал 0,83—0,90, сальдо -1,0 млрд ч

93. Уганда — баланс 0,86, интервал 0,85—0,88, сальдо -4,2 млрд ч

94. Буркина-Фасо — баланс 0,86, интервал 0,85—0,87, сальдо -2,0 млрд ч

95. Панама — баланс 0,86, интервал 0,85—0,87, сальдо -0,5 млрд ч

96. Малави — баланс 0,86, интервал 0,84—0,87, сальдо -2,4 млрд ч

97. Польша — баланс 0,86, интервал 0,83—0,89, сальдо -4,1 млрд ч

98. Ямайка — баланс 0,86, интервал 0,84—0,87, сальдо -0,3 млрд ч

99. Уругвай — баланс 0,85, интервал 0,83—0,88, сальдо -0,4 млрд ч

100. Венесуэла — баланс 0,85, интервал 0,84—0,86, сальдо -2,5 млрд ч

101. Азербайджан — баланс 0,84, интервал 0,83—0,86, сальдо -1,4 млрд ч

102. Лаос — баланс 0,84, интервал 0,83—0,86, сальдо -1,0 млрд ч

103. ДР Конго — баланс 0,84, интервал 0,82—0,85, сальдо -9,8 млрд ч

104. Нигер — баланс 0,84, интервал 0,82—0,85, сальдо -1,9 млрд ч

105. Гана — баланс 0,83, интервал 0,82—0,85, сальдо -3,9 млрд ч

106. Болгария — баланс 0,83, интервал 0,82—0,85, сальдо -0,9 млрд ч

107. Сальвадор — баланс 0,83, интервал 0,81—0,84, сальдо -1,0 млрд ч

108. Туркменистан — баланс 0,83, интервал 0,81—0,84, сальдо -0,8 млрд ч

109. Ангола — баланс 0,82, интервал 0,81—0,84, сальдо -4,7 млрд ч

110. Гватемала — баланс 0,82, интервал 0,80—0,84, сальдо -2,6 млрд ч

111. Мексика — баланс 0,82, интервал 0,80—0,84, сальдо -21,9 млрд ч

112. Таиланд — баланс 0,82, интервал 0,78—0,85, сальдо -12,2 млрд ч

113. Албания — баланс 0,82, интервал 0,80—0,83, сальдо -0,4 млрд ч

114. Бразилия — баланс 0,81, интервал 0,79—0,82, сальдо -31,6 млрд ч

115. Ливия — баланс 0,81, интервал 0,79—0,82, сальдо -0,8 млрд ч

116. Сербия — баланс 0,80, интервал 0,79—0,82, сальдо -1,0 млрд ч

117. Камерун — баланс 0,79, интервал 0,77—0,81, сальдо -4,5 млрд ч

118. Монголия — баланс 0,79, интервал 0,77—0,81, сальдо -0,4 млрд ч

119. Замбия — баланс 0,79, интервал 0,77—0,81, сальдо -3,0 млрд ч

120. Северная Македония — баланс 0,79, интервал 0,77—0,81, сальдо -0,3 млрд ч

121. Мозамбик — баланс 0,78, интервал 0,76—0,81, сальдо -4,6 млрд ч

122. Мадагаскар — баланс 0,78, интервал 0,76—0,80, сальдо -5,6 млрд ч

123. Гвинея — баланс 0,78, интервал 0,76—0,80, сальдо -2,3 млрд ч

124. Руанда — баланс 0,77, интервал 0,75—0,80, сальдо -2,8 млрд ч

125. Танзания — баланс 0,77, интервал 0,75—0,79, сальдо -10,0 млрд ч

126. Босния и Герцеговина — баланс 0,77, интервал 0,75—0,79, сальдо -0,4 млрд ч

127. Папуа — Новая Гвинея — баланс 0,77, интервал 0,75—0,79, сальдо -1,8 млрд ч

128. Мьянма — баланс 0,74, интервал 0,71—0,76, сальдо -11,0 млрд ч

129. Марокко — баланс 0,73, интервал 0,70—0,75, сальдо -5,4 млрд ч

130. Кот-д'Ивуар — баланс 0,73, интервал 0,70—0,75, сальдо -4,7 млрд ч

131. Гондурас — баланс 0,73, интервал 0,70—0,75, сальдо -2,1 млрд ч

132. Сенегал — баланс 0,73, интервал 0,70—0,75, сальдо -2,5 млрд ч

133. Молдова — баланс 0,71, интервал 0,67—0,73, сальдо -0,5 млрд ч

134. Тунис — баланс 0,69, интервал 0,66—0,72, сальдо -2,1 млрд ч

135. Украина — баланс 0,66, интервал 0,62—0,70, сальдо -8,3 млрд ч

136. Парагвай — баланс 0,63, интервал 0,59—0,66, сальдо -2,5 млрд ч

137. Беларусь — баланс 0,61, интервал 0,58—0,64, сальдо -2,9 млрд ч

138. Камбоджа — баланс 0,59, интервал 0,55—0,63, сальдо -7,3 млрд ч

139. Вьетнам — баланс 0,57, интервал 0,53—0,61, сальдо -39,8 млрд ч

140. Никарагуа — баланс 0,57, интервал 0,52—0,61, сальдо -2,5 млрд ч

7.2. Агрегаты

Группа ядра (36 стран с высоким душевым продуктом, 0,83 триллиона часов фонда труда, или 13 процентов мирового): коэффициент 1,67, чистый ввоз 553 миллиарда часов в год. Прочие страны: коэффициент 0,885, чистый вывоз 553 миллиарда часов.

Распределение: 45 стран выше единицы, 95 ниже.

Крупнейшие доноры воплощённого труда в абсолютном выражении: Индия (–116 миллиардов часов в год), Китай (–113), Вьетнам (–40), Бразилия (–32), Индонезия (–24), Мексика (–22). Крупнейшие получатели: США (+232), Япония (+54), Германия (+39), Республика Корея (+23), Австралия (+22), Тайвань (+22).

Сопоставление с независимой опубликованной оценкой чистого присвоения странами Севера у стран Юга за 2021 год в 826 миллиардов часов: настоящий расчёт даёт 553 миллиарда, то есть две трети от опубликованной величины. Направление и порядок совпадают; расхождение обсуждается в разделе 11.

8. Контроль качества

8.1. Чувствительность

Выполнен 81 прогон при вариации четырёх параметров: показателя степени расстояния в гравитационной модели (0,7; 0,9; 1,1), базовой доли добавленной стоимости в выпуске (0,48; 0,52; 0,56), базовой доли промежуточного в импорте (0,45; 0,50; 0,55) и силы превышения производительности товарного производства над средним по отрасли (0,6; 0,85; 1,1).

Медианная ширина интервала между десятым и девяностым процентилями составила 0,044, средняя 0,079.

Интервал не пересекает единицу для 138 стран из 140 по неокруглённым значениям. Не определяются знаки только для Эстонии (0,97 при интервале 0,93—1,02) и Чехии (0,95 при интервале 0,89—1,02). Для сравнения: в предварительных расчётах, опиравшихся на выражение (6) с нормировкой, зона неопределённости охватывала 82 страны из 140. Переход к модели сократил её более чем в сорок раз.

8.2. Внешние сверки

Австралия. Модель даёт 15,8 миллиона иностранных работников, обеспечивающих её потребление, при импорте 0,38 триллиона условных единиц. Опубликованная независимая оценка — более 11 миллионов при импорте приблизительно 0,2 триллиона на данных 2010 года. С поправкой на рост импорта ориентир составляет около 21 миллиона; модель даёт величину на четверть ниже.

США. Модель даёт 149 миллионов иностранных работников при импорте 4,2 триллиона. Опубликованная оценка — около 70 миллионов при импорте около 1,9 триллиона на данных 2010 года; с поправкой на рост импорта ориентир составляет 154 миллиона. Модель даёт величину на 3 процента ниже.

Структура часов, воплощённых в потреблении США, по происхождению: собственные 46,3 процента, Китай 8,9, Мексика 6,5, Индия 4,7, Бразилия 4,7, Канада 1,6, Вьетнам 1,2, Индонезия 1,0, Россия 1,0. Структура согласуется с известной географией американского импорта с поправкой на то, что счёт ведётся в часах, а не в стоимости: страны с низкой производительностью занимают в часовой структуре большую долю, чем в стоимостной.

8.3. Варианты учёта

Проверено влияние трёх методических решений.

Базовый вариант: ядро 1,67, прочие 0,885.

Без амортизации капитала (валовое накопление включено в конечный спрос целиком): ядро 1,64, прочие 0,898.

Без миграционного счёта: ядро 1,66, прочие 0,886.

С включением непризнанного домашнего труда в объёме 80 процентов признанного: ядро 1,52, прочие 0,911.

С включением в объёме 120 процентов: ядро 1,49, прочие 0,917.

Результат по домашнему труду подтверждает лемму 1 численно: включение сжимает шкалу к единице с обеих сторон, не меняя знаков ни для одной страны. Величина сжатия для группы ядра составляет 0,15—0,18, то есть около четверти отклонения. Отсюда следует, что приведённые в разделе 7 значения суть верхние границы абсолютной величины отклонения, а не его точные значения.

Влияние амортизационной трактовки и миграционного счёта на агрегаты мало, но распределено неравномерно: амортизация существенна для стран с высокой нормой накопления (для Китая различие составляет 0,04), миграционный счёт — для государств с массовым ввозом сформированной рабочей силы.

9. Декомпозиция и производные показатели

9.1. Декомпозиция отклонения

Выполнены контрфактические прогоны с последовательным зануением источников различия.

Среднее по выборке абсолютное отклонение |К – 1| в базовом варианте составляет 0,283.

При выравнивании трудоёмкостей всех стран по мировому среднему, то есть при устранении различий в производительности, среднее отклонение падает до 0,115. Ценовая компонента, таким образом, объясняет 59 процентов среднего отклонения.

При выравнивании состава экспортных корзин по мировому среднему среднее отклонение падает до 0,108; структурная компонента объясняет 62 процента.

Компоненты не ортогональны и в сумме превышают сто процентов: различия в производительности и различия в специализации взаимно усиливаются, поскольку бедные страны специализируются на отраслях, где их производительность особенно низка. Существенно, однако, что обе компоненты сопоставимы по величине: распространённое представление, будто неравный обмен сводится исключительно к разрыву в оплате часа, расчётом не подтверждается — специализация вносит не меньший вклад.

9.2. Коэффициент трансмиссии

Коэффициент трансмиссии определён как отношение полученных страной часов к числу часов, отработанных её резидентами для оплаты потребления: к(с) = R(с)/[Е_потр(с)/ т_зп(с)], где т_зп — средняя фактическая оплата часа, полученная из доли труда в доходе.

Медиана по выборке составила 0,69; медиана по группе ядра 1,36; медиана по прочим странам 0,66.

Величина к измеряет число часов, полученных страной, на один час, отработанный её резидентами для оплаты потребления.

Смешивать источники нельзя, и трактовать 1 – к как долю нетрудовой компоненты цены допустимо только при замкнутом сопоставлении, где второй источник отсутствует. Значение к = 1,36 по группе ядра как долю не читается вовсе: оно означает, что страны ядра получают на треть больше часов, чем оплатили собственным трудом, и целиком объясняется вторым источником. Значение 0,66 по прочим странам, напротив, складывается из обоих: часть отработанного времени поглощается нетрудовыми компонентами цены, часть уходит вовне через разрыв производительностей, и разделить их без отдельного расчёта нетрудовой доли невозможно.

9.3. Внутренняя дисперсия

Согласно следствию 5, страновой коэффициент не характеризует внутреннее распределение. Внутренняя дисперсия оценена по коэффициенту Джини потребления как прокси распределения индивидуальных коэффициентов; медиана составила 0,36.

Корреляция между страновым коэффициентом и внутренней дисперсией составила –0,19, то есть слабую обратную связь. Содержательно это означает, что внешняя и внутренняя справедливость суть в значительной мере независимые предметы: страна с уравновешенным внешним балансом может иметь любое внутреннее распределение, а страны с наибольшим внутренним неравенством не совпадают со странами, наиболее неблагополучными по внешнему балансу. Полной характеристикой страны является пара [K, G], и типология должна строиться на обеих величинах.

10. Россия

Коэффициент составил 0,97 при интервале 0,97—0,98 и чистом вывозе 3,3 миллиарда часов в год. Знак определён устойчиво во всех 81 сценарии: страна отдаёт больше часов, чем получает, но отклонение мало — около трёх процентов фонда труда.

Разбор по каналам.

Структура экспорта. Российский экспорт сосредоточен в добыче, где относительная производительность принята вчетверо выше средней по экономике. Следовательно, каждый вывезенный доллар уносит мало часов — эффект, повышающий коэффициент. Премия производительности экспортного сектора для России оказалась одной из наиболее высоких в выборке.

Торговое сальдо. Действует в противоположную сторону: превышение экспорта над импортом означает, что страна отдаёт стоимость, не получая эквивалентного встречного потока, и это перевешивает эффект капиталоёмкости экспорта. Именно сальдо определяет знак.

Структура поставщиков. Переориентация импорта на менее производительных поставщиков повышает коэффициент: за ту же сумму страна получает больше воплощённых часов. Ухудшение условий торговли по ценности и улучшение баланса по часам происходят одновременно и не должны смешиваться.

Курсовая чувствительность. Вся курсовая зависимость проходит через член х выражения (6); двукратные изменения курса дают сдвиг порядка 0,15, что впятеро превышает величину самого отклонения. Годовые значения для России поэтому несопоставимы между собой, и приведённая оценка относится к усреднённой структуре.

Миграционный счёт. Чистый поток мал относительно фонда труда в 133 миллиарда часа, и поправка составляет около трёх тысячных. Структура потоков, однако, асимметрична по уровню образования: ввозится преимущественно рабочая сила со средним образованием, вывозится — с высшим, вследствие чего баланс, взвешенный по формировочному трансферу, менее благоприятен, чем баланс, взвешенный по численности.

Внутренняя дисперсия. При коэффициенте, близком к единице, внутренняя дисперсия России относится к верхней трети выборки. Согласно разделу 9.3, это означает, что предмет претензии находится преимущественно внутри страны, а не вовне: внешний обмен близок к сбалансированному, тогда как распределение полученного между резидентами неравномерно.

Интерпретационное замечание. Значение ниже единицы не является признаком сбалансированного обмена или добродетели. Оно означает, что часть отданного труда не вернулась отдавшим.

11. Границы применимости

11.1. Происхождение данных. Все входные макровеличины приняты по порядку величин, характерному для начала 2020‑х годов, и не привязаны к конкретному году. Это ограничивает сопоставимость с годовыми оценками, но не влияет на структуру коэффициентов.

11.2. Матрица двусторонней торговли синтетическая. Она согласована с итогами экспорта и импорта каждой страны и с географией расстояний, но не с наблюдаемыми двусторонними потоками. Проверка чувствительности к показателю степени расстояния показала, что этот источник вносит в интервал меньший вклад, чем параметры отраслевой структуры; тем не менее для отдельных пар стран распределение может отличаться от фактического.

11.3. Отраслевая детализация. Шесть отраслей вместо нескольких десятков. Внутри каждой отрасли трудоёмкость принята однородной, тогда как в действительности она различается и внутри отраслей. Этот источник объясняет, в частности, расхождение агрегата с опубликованной оценкой в 826 миллиардов часов: расчёты с полной отраслевой детализацией улавливают дополнительную неоднородность и дают большие потоки.

11.4. Два сектора в модели против шести в расчёте трудоёмкости. Отраслевая структура использована для вывода трудоёмкости экспортной корзины, но сама матрица прогона агрегирована до двух секторов на страну. Полная шестиотраслевая матрица размера 840 на 840 потребовала бы отраслевых матриц прямых затрат по каждой стране, для которых нет оснований в имеющихся данных; агрегирование выбрано как решение, не требующее необоснованных допущений.

11.5. Нечувствительность к квалификации. Режим чистых часов не различает труд по квалификации; результат характеризует объём обмена, а не его ценностную эквивалентность. Отметим внутреннее напряжение: миграционный счёт различает работников по уровню образования через формировочный трансфер, тогда как основной расчёт этого не делает. Различение допущено потому, что формировочный трансфер измеряет объём затраченного на формирование труда, а не ценность труда сформированного работника.

11.6. Непризнанный труд. Согласно лемме 1 и разделу 8.3, приведённые значения суть верхние границы абсолютной величины отклонения. Точные значения лежат между приведёнными и единицей, ближе к приведённым при малом объёме непризнанного труда и ближе к единице при большом.

11.7. Внутренняя дисперсия оценена прокси-показателем, а не расчётом индивидуальных коэффициентов; величина корреляции с К устойчива по знаку, но не по величине.

11.8. Статус исходной концепции. Теория ценности трудового вклада не имеет независимой рецензируемой рецепции вне работ автора. Тождество (3), лемма 1, утверждения 1 и 2, выражение (6) и построенная модель проверяемы независимо от принятия остальных положений теории: они опираются на балансовые соотношения и на общедоступные макровеличины, а не на нормативные посылки концепции.

12. Заключение

Предложен страновой баланс потребления с неарбитражной точкой отсчёта и доказано основное тождество, сводящее его отклонение от единицы к отношению чистого ввоза воплощённого труда к внутреннему фонду отработанного времени. Выведены пять следствий, из которых наиболее существенны тождественное равенство коэффициента единице в закрытой экономике и его независимость от демографической структуры и внутреннего неравенства: коэффициент измеряет исключительно внешний баланс, и всякое суждение о внутренней справедливости требует отдельного показателя.

Доказаны лемма о непризнанном труде и утверждение о невидимости формирования. Последнее устанавливает, что товарное тождество систематически не улавливает переносы воплощённого труда, происходящие вместе с перемещением сформированных работников; построенный миграционный счёт устраняет пробел с сохранением мирового замыкания, а формировочный трансфер оценён в 1620—4280 часов общественного труда на работника.

Расчёт выполнен на межстрановой модели, где трудоёмкость экспортной корзины выведена из отраслевой структуры, а не задана подгоночным параметром, матрица двусторонней торговли построена по географическим расстояниям, накопление капитала заменено его потреблением, а миграционный счёт включён в основной прогон. Мировое замыкание выполняется тождественно, а не достигается нормировкой. Интервал по 81 сценарию не пересекает единицу для 138 стран из 140.

Коэффициент группы стран ядра составил 1,67 при чистом ввозе 553 миллиарда часов в год, коэффициент прочих стран 0,885. Декомпозиция показала, что ценовая и структурная компоненты сопоставимы по величине: представление о сведении неравного обмена к одному лишь разрыву в оплате часа расчётом не подтверждается. Коэффициент трансмиссии показал, что до исполнителей труда доходит около двух третей времени, отработанного покупателем для оплаты потребления. Корреляция странового коэффициента с внутренней дисперсией оказалась слабой и отрицательной, что подтверждает логическую независимость внешней и внутренней справедливости.

Нормативное следствие. Из мирового замыкания вытекает, что совокупное потребление человечества не может быть изменено перераспределением: сумма отклонений равна нулю тождественно. Приведение коэффициентов к единице не является задачей сокращения потребления в странах ядра как таковой. Согласно декомпозиции, оно требует одновременного действия по двум направлениям: выравнивания оплаты равного труда, которым объясняется около трёх пятых отклонения, и изменения структуры международной специализации, которым объясняется сопоставимая доля. К этому добавляется возмещение формировочного трансфера странам, чьи работники были сформированы для чужих экономик.

Баланс потребления на страновом уровне, как и на индивидуальном, достигается отказом от чужого, а не отказом от своего.

Литература

1. Emmanuel A. Unequal Exchange: A Study of the Imperialism of Trade. London: New Left Books, 1972.

2. Amin S. Unequal Development. New York: Monthly Review Press, 1976.

3. Hickel J., Hanbury Lemos M., Barbour F. Unequal exchange of labour in the world economy // Nature Communications. 2024. Vol. 15. Art. 6298.

4. Hickel J., Dorninger C., Wieland H., Suwandi I. Imperialist appropriation in the world economy: Drain from the global South through unequal exchange, 1990—2015 // Global Environmental Change. 2022. Vol. 73. Art. 102467.

5. Hickel J., Sullivan D., Zoomkawala H. Plunder in the Post-Colonial Era // New Political Economy. 2021. Vol. 26, № 6.

6. Alsamawi A., Murray J., Lenzen M. The Employment Footprints of Nations: Uncovering Master- Servant Relationships // Journal of Industrial Ecology. 2014. Vol. 18, № 1.

7. Reyes R. Better Global Assessment of Worker Inequality // Journal of Industrial Ecology. 2017.

8. Dorninger C. et al. Global patterns of ecologically unequal exchange // Ecological Economics. 2021. Vol. 179.

9. Hornborg A. Towards an ecological theory of unequal exchange // Ecological Economics. 1998. Vol. 25, № 1.

10. Bhagwati J., Dellalfar W. The Brain Drain and Income Taxation // World Development. 1973. Vol. 1, № 1—2.

11. Docquier F., Rapoport H. Globalization, Brain Drain, and Development // Journal of Economic Literature. 2012. Vol. 50, № 3.

12. Wallerstein I. Semi-peripheral Countries and the Contemporary World Crisis // Theory and Society. 1976. Vol. 3, № 4.

13. Leontief W. Input-Output Economics. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 1986.

14. Miller R., Blair P. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. 2nd ed. Cambridge University Press, 2009.

15. Peters G. P. From Production-Based to Consumption-Based National Emission Inventories // Ecological Economics. 2008. Vol. 65, № 1.

16. Timmer M. P. et al. An Illustrated User Guide to the World Input-Output Database // Review of International Economics. 2015. Vol. 23, № 3.

17. Stadler K. et al. EXIOBASE 3 // Journal of Industrial Ecology. 2018. Vol. 22, № 3.

18. Koopman R., Wang Z., Wei S.-J. Tracing Value-Added and Double Counting in Gross Exports // American Economic Review. 2014. Vol. 104, № 2.

19. Anderson J., van Wincoop E. Gravity with Gravitas: A Solution to the Border Puzzle // American Economic Review. 2003. Vol. 93, № 1.

20. Olson M. The Logic of Collective Action. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1965.

21. Frankfurt H. Equality as a Moral Ideal // Ethics. 1987. Vol. 98, № 1.

22. Casal P. Why Sufficiency Is Not Enough // Ethics. 2007. Vol. 117, № 2.

23. Princen T. The Logic of Sufficiency. Cambridge, MA: MIT Press, 2005.

24. Gershuny J. Changing Times: Work and Leisure in Postindustrial Society. Oxford University Press, 2000.

25. Михайлов С. А. Теория ценности трудового вклада: труд, вложенный в общество, и коэффициент его возврата человеку. 2026.

26. Михайлов С. А. Коэффициент возврата труда как формула баланса потребления. 2026.

27. Михайлов С. А. Баланс потребления: порог достаточности, выводимый из трудового вклада. 2026.

Приложение А. Состав входных величин

Для каждой из 140 стран приняты: доля экспорта и доля импорта товаров и услуг в валовом продукте; продукт на одного занятого в текущих ценах и рыночных курсах; доля иностранной добавленной стоимости в валовом экспорте; численность занятых; средняя продолжительность фактически отработанного года; географические координаты столицы; тип экспортной специализации из шести; норма валового накопления; коэффициент Джини потребления; чистый годовой миграционный поток в процентах рабочей силы.

Диапазоны: производительность от 1,2 до 210 тысяч условных единиц на занятого; доля экспорта от 7 до 210 процентов продукта; доля импорта от 14 до 185 процентов; доля иностранной добавленной стоимости от 0,05 до 0,55; продолжительность отработанного года от 1350 до 2200 часов.

Приложение Б. Отраслевые параметры

Шесть отраслей: сельское хозяйство, добыча, лёгкая промышленность, тяжёлая и высокотехнологичная промышленность, торгуемые услуги, неторгуемые услуги.

Относительные производительности отраслей к среднему по экономике: 0,40; 4,00; 0,90; 1,50; 1,40; 1,00. Типовые составы экспортных корзин (доли по шести отраслям): сырьевой — 0,04; 0,78; 0,04; 0,08; 0,06; 0; аграрный — 0,55; 0,06; 0,19; 0,09; 0,11; 0; лёгкопромышленный — 0,07; 0,03; 0,60; 0,20; 0,10; 0; тяжелопромышленный — 0,03; 0,04; 0,16; 0,67; 0,10; 0; сервисный — 0,03; 0,03; 0,08; 0,17; 0,69; 0; смешанный — 0,10; 0,14; 0,24; 0,36; 0,16; 0.

Приложение В. Параметры формировочного трансфера

Нормативы затрат общественного труда: 130 часов на учащегося школы в год; 300 часов на студента в год; 25 часов детского здравоохранения в год. Трудовая жизнь принята равной 76 000 часов (сорок лет по 1900 часов). Формировочный трансфер по уровням образования: 1620; 1880; 2780; 3380; 4280 часов.